06_zap_inf_w_komp.pdf

- 1 -

ZAPISYWANIE INFORMACJI W KOMPUTERZE

PoniewaŜ jedynymi wielkościami jakimi moŜe operować komputer są liczby, to wszelkie

informacje wprowadzanie do komputera muszą być w nim zapisane w postaci liczb

przedstawionych w systemie liczbowym binarnym.

Program wczytujący dowolną informację przekształca ją w ciąg liczb systemu dwójkowego i

liczby te zapisuje w pamięci komputera.

Informacja przesyłana do komputera składa się ze znaków alfanumerycznych (słów złoŜonych

z liter, liczb i znaków dodatkowych).

Aby zakodować informację wystarczy kaŜdej literze, cyfrze i znakowi dodatkowemu

przyporządkować jednoznacznie liczbę dziesiętna.

Taka operacja jest nazywana kodowaniem.

Przykładem innego kodowania jest np. alfabet Morse’a.

Operację odwrotną, odczytywania przez człowieka informacji przesłanej z komputera,

nazywamy dekodowaniem.

Kod ASCII

Stworzony został specjalny zestaw kodów będący standardem kodowania informacji dla celów

jej przetwarzania przez komputery budowane przez dowolnego producenta (kod ASCII).

Gdyby tak się nie stało informacje przygotowywane dla jednego komputera mogłyby być

zupełnie nieczytelne w komputerze innego producenta.

ASCII to skrót od

American Standard Code for Information Interchange

czyli

Amerykański Kod Standardowy dla Wymiany Informacji

Najbardziej rozpowszechniony standard reprezentowania znaków alfanumerycznych w

komputerze.

Specjalny

zestaw

kodów

będący

standardem

kodowania

informacji

dla

celów

jej

przetwarzania przez komputery budowane przez dowolnego producenta.

Inne standardy

standard

ANSI

standard

EBCDIC

(Extended Binary-Coded-Decimal Interchange Code)

Kod ASCII przyporządkowuje kaŜdemu znakowi alfanumerycznemu liczbę z przedziału od 0

do 255, odpowiadającą jego kolejności w uporządkowanym zbiorze znaków, naleŜących do

tego standardu.

Pierwsze 128 znaków kodu ASCII to tzw. kod podstawowy .

Znaki od 129 do 256 to kod rozszerzony określa wszystkie 256 znaków.

- 2 -

Standardowy kod ASCII

- 31

kody sterujące pracą komputera (kody kontrolne dla drukarek i ekranu)

- 47

znaki dodatkowe

- 57

cyfry 0...9

- 64

znaki dodatkowe

- 90

duŜe litery A...Z

- 96

znaki dodatkowe

- 122 małe litery a...z

kod podstawowy

123 - 127 znaki dodatkowe

128 - 255 znaki graficzne i znaki narodowe itd. - kod rozszerzony

6.1 KODOWANIE LICZB, LICZBY CAŁKOWITE, STAŁOPOZYCYJNA

REPREZENTACJA LICZB

Podstawowe kody:

zapis znak-moduł (ZM),

zapis U1,

zapis U2.

Kody te nazywane są stałopozycyjnymi (ang. integer) – przecinek umieszczony jest na stałej

pozycji.

Zapis znak-moduł (ZM) (ang. sign-magnitude )

Najbardziej znaczący bit słowa jest bitem znaku.

0 - liczba dodatnia, 1 - liczba ujemna.

Liczba binarna w zapisie ZM (słowo 16-bitowe)

bit znaku

15 bitów - moduł liczby

16 bitów

-103

W zapisie ZM występują dwie reprezentacje zera

000000...00 lub 100000...00

- 3 -

Zapis uzupełnie ń do 1 (U1) (ang. 1s complement )

Najbardziej znaczący bit jest takŜe bitem znaku.

0 - liczba dodatnia, 1 - liczba ujemna.

Jeśli bit znaku jest 0 (liczba dodatnia), to dalsze bity reprezentują liczbę dodatnią w NKB

(naturalny kod binarny).

Jeśli bit znaku jest 1 (liczba ujemna), to dalsze bity reprezentują moduł liczby ujemnej, w taki

sposób, Ŝe zanegowane ich wartości odpowiadają modułowi tej liczby w kodzie NKB.

Zapis U1 dla liczb dodatnich jest taki sam jak zapis ZM .

W zapisie U1 występują takŜe dwie reprezentacje zera

000000...00 i 111111...11

Sposób przeliczenia liczby ujemnej w zapisie ZM na zapis U1.

Zanegować bity oznaczające moduł liczby (bit znaku pozostaje 1).

Np. dla liczb 8-bitowych

zapis NKB

11010110

(dziesiętnie - 86)

zapis U1

10101001

Zapis uzupełnie ń do 2 (U2) (ang. 2s complement )

Zapis ten róŜni się od U1 tylko dla liczb ujemnych.

Moduł liczby ujemnej zapisany w kodzie U2 jest obliczany w taki sposób, Ŝe do zanegowanych

pozycji słowa (odpowiadających modułowi liczby) jest arytmetycznie dodawana jedynka i

dopiero tak utworzone słowo odpowiada w kodzie U2 modułowi tej liczby.

Zapis U2 dla liczb dodatnich jest taki sam jak zapis ZM i U1 .

W zapisie U2 występuje jedna reprezentacja zera:

000000...00

Sposób przeliczenia liczby ujemnej w zapisie ZM na zapis U2.

Zanegować bity oznaczające moduł liczby i dodać 1 (bit znaku pozostaje 1).

Np. dla liczb 8-bitowych

zapis NKB

11010110

(dziesiętnie - 86)

zapis U2

10101010

(10101001+00000001)

- 4 -

Do kodowania liczb stosuje się jeszcze dwa dodatkowe zapisy, a mianowicie:

zapis polaryzowany (ang. bias ),

zapis BCD.

Zapis polaryzowany (BIAS)

Zapis ten przedstawia liczby w taki sposób, Ŝe 0 jest reprezentowane przez n -bitowe słowo

100000...00, a więc przez liczbę

2 -

kodu NKB. Wszystkie inne liczby A są przedstawiane

na n pozycjach jako binarne wartości liczby

Przykład dla licz 8-bitowych ( n = 8).

Liczba dziesiętna A

Zapis polaryzowany (liczba binarna

)

( )

(

) 10

128

10000000

(

) 10

(

) 10

133

10000101

(

) 10

(

) 10

213

11010101

(

) 10

(

) 10

-62

01000010

127

W tym przypadku dla liczb 8-bitowych zakresem jest:

Zapis BCD

W zapisie tym oprócz bitu znaku występuje parzysta liczba czwórek bitów (tzw. tetrady).

Jedna tetrada odpowiada jednej cyfrze w zapisie dziesiętnym, czyli np. dla liczby dziesiętnej

trzycyfrowej (3 pozycje) występują 3 tetrady.

KaŜda tetrada moŜe być binarną reprezentacją cyfr od 0 do 9 (czyli od 0000 do 1001

binarnie).

Niedopuszczalne są np. wartości tetrad 1100 lub 1110, gdyŜ dziesiętnie odpowiadają one

liczbą 12 i 14.

Przykładowo dla liczb dziesiętnych trzycyfrowych zapis BCD będzie 13-bitowy (3 tetrady=12

bitów i jeden bit znaku).

Liczba dziesiętna

Zapis BCD

+ 125

0 0001 0010 0101

- 698

1 0110 1001 1000

Reprezentacja liczb w róŜnych zapisach (liczby 8-bitowe wraz z bitem znaku).

Dla kodu BCD przedstawiono zapis 12-bitowy wraz z 13 bitem znaku,

tj. dziesiętne liczby trzycyfrowe (3 tetrady).

- 5 -

Liczba

BIAS

BCD

-127

-126

-125

-4

-3

-2

-1

+125

+126

+127

11111111

11111110

11111101

10000100

10000011

10000010

10000001

10000000

00000000

00000001

00000010

00000011

00000100

01111101

01111110

01111111

10000000

10000001

10000010

11111011

11111100

11111101

11111110

11111111

00000000

00000001

00000010

00000011

00000100

01111101

01111110

01111111

10000001

10000010

10000011

11111100

11111101

11111110

11111111

00000000

00000001

00000010

00000011

00000100

01111101

01111110

01111111

00000001

00000010

00000011

01111100

01111101

01111110

01111111

10000000

10000001

10000010

10000011

10000100

11111101

11111110

11111111

1 0001 0010 0111

1 0001 0010 0110

1 0001 0010 0101

1 0000 0000 0100

1 0000 0000 0011

1 0000 0000 0010

1 0000 0000 0001

1 0000 0000 0000

0 0000 0000 0000

0 0000 0000 0001

0 0000 0000 0010

0 0000 0000 0011

0 0000 0000 0100

0 0001 0010 0101

0 0001 0010 0110

0 0001 0010 0111

6.2 ARYTMETYKA STAŁOPOZYCYJNA

Najczęściej do reprezentacji liczb całkowitych w procesorach komputerów są stosowane kody

ZM, U1, U2 oraz BCD. PoniŜej przedstawione zostaną dwa podstawowe działania

arytmetyczne dla ZM, U1 i U2. Tymi działaniami będzie dodawanie i odejmowanie.

Dodawanie i odejmowanie

Rozpatrzono dwa przypadki:

1) dodawanie dwóch liczb dodatnich,

2) dodawanie dwóch liczb o przeciwnych znakach.

Przypadek 1.

Dla zapisów ZM, U1, U2 reprezentacja liczb dodatnich jest taka sama.

Operacja dodawania jest wykonywana w identyczny sposób.

Przykład przedstawiono dla liczb 8-bitowych.

Dziesiętnie

Zapis ZM, U1, U2

0 1011001

0 0101101

+ 134

(0)

1 0000110

na bicie ósmym powstało

(1)

0 0000110

przeniesienie

ostateczny wynik

dodawania powiększony

2 7

128

zostanie o 128 (

)

6 + 128 = 134

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: