Skrzypiński, Podstawy inżynierii chemicznej, pompy(2).pdf

Pompy

W wielu procesach przetwórczych zachodzi konieczność przetłaczania cieczy. Takie

maszyny, które przetłaczają ciecze z poziomu niższego na poziom wyższy, ze zbiornika o

ciśnieniu niższym do zbiornika o ciśnieniu wyższym lub ogólniej z jednego miejsca na inne

nazywa się pompami. W przeważającej liczbie przypadków pompy napędzane są prądem

elektrycznym.

Pierwszą pompę działającą na zasadzie tłoka w III w. p.n.e. skonstruował grecki

matematyk i wynalazca Ktesibios.

W czasach, gdy nie było elektryczności pompy napędzane były ręcznie. Niektóre

nawet do dzisiaj.

Zasada działania pompy tłokowej (jednostronnego działania) została pokazana na rysunku.

P A

Przy ruchu tłoka w górę otwiera się zawór nr 1, a przy ruchu w dół zawór nr 2. Po suwie

ssania zawsze następuje suw tłoczenia. Wynikiem takiego działania jest nierównomierny

przepływ cieczy, co zilustrowano na wykresie zależności strumienia objętości od czasu:

V .



2 

max

Na kolejnym schemacie przedstawiono zasadę działania pompy tłokowej

dwustronnego działania. Podczas każdego ruchu tłoka (i w lewo i w prawo) następuje

wypompowanie pewn ej objętości cieczy.

Powietrzniki

Strumień objętości cieczy pompowanej za pomocą pompy tłokowej dwustronnego działania

jest bardziej równomierny, ale i tak nie jest stały.

V .

Teoretyczny strumień objętości wytwarzany przez pompę tłokową dwustronnego

działania można obliczyć z prostych rozważań geometrycznych.

Przy suwie w lewo objętość cieczy V wypychana do przewodu tłoczącego wynika

z objętości tłoka wsuwanej do komory, co można wyrazić wzorem:



2 

V t

c 

c 

gdzie: pro A - pole przekroju prowadnicy tłoka.

Uwzględniając powyższe teoretyczna wydajność pompy mierzona strumieniem objętości

cieczy wynosi:

AV prow



gdzie: n - częstość obrotowa urządzenia mimośrodowego, [1/s]

  n

teoret 



prow

Rzeczywista wydajność pompy jest mniejsza od wartości teoretycznej, co

spowodowane jest nieszczelnościami pomiędzy tłokiem a obudową oraz na zaworach,

desorpcją rozpuszczonych gazów przy zmniejszaniu ciśnienia, a także wskutek częściowego

odparowania cieczy w suwie ssącym. Stosunek wydajności rzeczywistej do teoretycznej

definiuje się jako sprawność objętościową pompy:

max

gdzie: A - pole przekroju tłoka, s - skok.

Natomiast przy suwie tłoka w prawo:

  s







rzecz

teoret

Wartość sprawności objętościowej mieści się zwykle w granicach 0,90 – 0,98, jednak dla

cieczy bardziej lepkich niż woda sprawność ta zmniejsza się nawet o 10%.

Innym rodzajem sprawności pompy jest tak zwana sprawność hydrauliczna , która

związana jest nie tylko z samą pompą ale także z siecią rurociągów, z którymi ona

współpracuje:



hydr

gdzie: H - użyteczna wysokość podnoszenia (tłoczenia),

H - całkowita wysokość podnoszenia (tłoczenia).

Aby wyjaśnić znaczenie tych dwóch pojęć rozważmy precyzyjniej zadanie, które stoi przed

pompą. Urządzenie to musi wykonać następujące czynności:

 przetransportować ciecz na pewną wysokość geometryczną: t

g H

h  ,

 pokonać opory w samej pompie, wyrażone jako pewną wysokość R h ,

 nadać cieczy odpowiednią prędkość (pokonać siły bezwładności w cieczy) h ,

Po uwzględnieniu tego (co można także wyprowadzić z równania Bernoulliego) uzyskuje się

równanie określające całkowitą wysokość podnoszenia jaką musi wytworzyć pompa:

Rr h



Patrząc na korzyść użytkownika, to tylko dwa człony tego równania przynoszą

wymierny efekt, stąd w rozważaniach interesująca jest tak zwana wysokość użyteczna

definiowana jako:



H 

Zatem sprawność hydrauliczną m ożna wyrazić zależnością:

u h







hydr



Jeśli dodatkowo uwzględni się sprawność sprawność mechaniczną (straty energii w

samej pompie na łożyskach czy dławikach), to całkowitą sprawność pompy obliczy się

z zależności:



Całkowita sprawność pomp tłokowych waha się w granicach 0,65 – 0,9.





hydr



mech

H  ,

 pokonać opory przepływu w rurociągu złożonym z odcinka ssącego i tłoczącego, które

można wyrazić jako pewną wysokość Rt

P A

Wyjaśnijmy dokładniej jak działa

pompa rozpatrując osobno część tłoczną

i osobno część ssącą. Rozważmy jakie

ciśnienie działa na tłok podczas suwu

tłoczenia:



Gdyby ciśnienie w zbiorniku, do którego

tłoczona jest ciecz, było inne od

atmosferycznego, to zamiast p

w równaniu pojawiłoby się to ciśnienie.

Stąd wysokość na jaka jest tłoczona ciecz

wynosi:



















Z kolei ciśnienie jakie działa na tłok

podczas suwu ssania musi być mniejsze od

ciśnienie panującego w zbiorniku dolnym.

Jednak należy pamiętać, że wraz ze

zmniejszaniem ciśnienia zbliżamy się

coraz bardziej do punktu wrzenia cieczy.

W tym granicznym przypadku znajdziemy

się wówczas, jeśli ciśnienie działające na tłok będzie identyczne jak prężność pary nasyconej

danej cieczy P , zatem:

P A























Z tego wzoru wynika bardzo ważny wniosek: wysokość ssania nie jest dowolna, a ma

ograniczoną wartość, na którą wpływa ciśnienie w zbiorniku dolnym oraz prężność cieczy

poddawanej pompowaniu.

Zdefiniujmy wielkości charakterystyczne dla całej instalacji od punktu zasilania pompy aż

do zbiornika odbiorczego:

 Różnica ciśnień w obu suwach, tj. podczas suwu ssania i suwu tłoczenia:

p 

 Wysokość geodezyjna (geometryczna):

k p

H 

Jeśli ciśnienia w zbiornikach zasilającym i odbiorczym są inne niż atmosferyczne i

wynoszą odpowiednio: p oraz p , to wprowadza się pojęcie statycznej wysokości

podnoszenia:

g H







 Opory przepływu w całej instalacji składają się z części w rurociągu ssącym i części

w rurociągu tłoczącym:

h 

Rr h

h :

 Ostatnim wyrażeniem jest wysokość konieczna do pokonania bezwładności cieczy:

h 

b h



p wyrazi się jako wysokość, to uzyska się wyrażenie na

całkowitą wysokość podnoszenia pompy w postaci:





























Zatem wysokość użyteczna dana jest r ównaniem:



Dla przypomnienia wyjaśnijmy, że pierwszy składnik sumy oznacza wysokość

związaną z usytuowaniem zbiorników oraz z ciśnieniami panującymi w ich wnętrzu,

natomiast drugi jest proporcjonalny do kwadratu prędkości cieczy w rurociągu, bo przecież

wynika z równania Darcy Weisbacha.

H 

u h

 Opór stawiany przez pompę oznaczmy symbolem rp

Zatem jeśli różnicę ciśnień k

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: