SN006a_Informacje uzupelniajace Sprezysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belek wspornikowych.pdf

(263 KB) Pobierz
SN006a-PL-EU
Informacje uzupelniajace: Sprezysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belek wspornikowych
Informacje uzupełniające: SpręŜysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belek
wspornikowych
SN006a-EN-PN
Informacje uzupełniaj ą ce: Spr ęŜ ysty moment krytyczny
przy zwichrzeniu belek wspornikowych
Dokument prezentuje prost ą metod ę obliczania spr ęŜ ystego momentu krytycznego przy
zwichrzeniu belki wspornikowej.
Spis tre ś ci
1. Zakres
2
2. Obliczanie M cr
2
3. Tablice do ustalenia wartości współczynnika C
3
4. Gorąco walcowane kształtowniki dwuteowe : pomoce projektowe do obliczania M cr,0 i
k
10
5. Przykład zastosowania
11
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
6. Informacja o darmowym programie komputerowym LT Beam przeznaczonym do
rozwiązywania ogólnych zagadnień dotyczących zwichrzenia
12
7. Literatura
12
d n , h , 0
Strona 1
wt
260618237.008.png
Informacje uzupelniajace: Sprezysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belek wspornikowych
Informacje uzupełniające: SpręŜysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belek
wspornikowych
SN006a-EN-PN
1. Zakres
Dokument dostarcza informacji do analizy belek wspornikowych spełniających następujące
warunki:
¦ Belka ma stały przekrój o dwóch osiach symetrii
¦ Belka jest niestęŜona za wyjątkiem podparcia
¦ Belka jest zabezpieczona przed obrotem na podporze względem osi podłuŜnej
¦ ObciąŜenia są przyłoŜone prostopadle do belki w sposób powodujący zginanie belki
w płaszczyźnie jej większej sztywności. Płaszczyzna obciąŜenia przechodzi przez środek
ścinania. ObciąŜenie jest przyłoŜone na wysokości środka ścinania, powyŜej albo poniŜej.
¦ Korzystny efekt ugięcia belki jest pominięty (zakłada się prostoliniowość belki
w płaszczyźnie obciąŜenia po wyboczeniu)
¦ Siły podłuŜne są pomijalnie małe.
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
Uwaga: Rozwiązania dla przypadków, gdzie skręcanie albo boczne ugięcia (poziome) są na
końcach niemoŜliwe moŜna znaleźć w literaturze specjalistycznej (szczegółowe
informacje są zawarte na przykład w szwedzkim „Podręczniku analizy na
wyboczenie” [4]). Te przypadki i wiele innych nieobjętych zakresem tego
dokumentu, mogą takŜe moŜe być rozwiązane uŜywając odpowiedniego
oprogramowania komputerowego, jak na przykład to przedstawione w punkcie 6.
2. Obliczanie M cr
Wartość krytyczną momentu przy zwichrzeniu spręŜystym M cr w podporze belki
wspornikowej podaje poniŜszy wzór:
M
cr
=
C
×
M
cr
,
0
(1)
gdzie
M cr,0 moment krytyczny przy zwichrzeniu spręŜystym belki swobodnie popartej
(z "widełkowym" podparciem na końcach) obciąŜonej w sposób powodujący
powstanie stałego momentu zginającego z pominięciem sztywności spaczenia belki.
C łączny współczynnik który uwzględnia wpływ:
·
rozkład momentów zginających, to jest kształtu wykresu momentów zginających,
·
sztywności spaczenia belki,
d n , h , 0
·
przyłoŜenia obciąŜeń powyŜej albo poniŜej środka ścinania, który pokrywa się tutaj
ze środkiem cięŜkości przekroju
·
warunki podparcia (moŜliwość spaczenia)
Strona 2
260618237.009.png
Informacje uzupelniajace: Sprezysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belek wspornikowych
Informacje uzupełniające: SpręŜysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belek
wspornikowych
SN006a-EN-PN
M cr,0 jest zdefiniowany jako:
M
cr
0
= p
L
×
E
I
z
G
I
t
(2)
gdzie
L to długość belki wspornikowej
E to moduł spręŜystości podłuŜnej
G to moduł spręŜystości poprzecznej
I t to moment bezwładności przy skręcaniu swobodnym
I z to moment bezwładności względem słabszej osi
3. Tablice do ustalenia warto ś ci współczynnika C
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
Wartości współczynnika C obliczono dla wielu przypadków przy pomocy specjalnego
programu komputerowego LT Beam przeznaczonego do analizy zwichrzenia belek (patrz
punk 6), tablice zamieszczone poniŜej opracowano do bezpośredniego wykorzystania przez
projektantów.
Rozpatrzono dwa przypadki więzów podporowych dotyczących skręcania skrępowanego na
podporach:
¦ brak ograniczeń moŜliwości spaczenia
¦ pełne usztywnienie w zakresie spaczenia
W praktyce spaczenie na podporze nigdy nie jest całkowicie swobodne ani całkowicie
niemoŜliwe, rzeczywiste więzy są pośrodku, zaleŜnie od szczegółów konstrukcyjnych
podparcia. Rys. 3.1 i Rys. 3.2 pokazuje przypadki kiedy spaczenie jest “całkowicie
swobodne” albo “całkowicie niemoŜliwe”. Je Ŝ eli mamy w ą tpliwo ś ci co do rzeczywistej
charakterystyki wi ę zów zaleca si ę przyj ę cie oparcia jako “całkowicie swobodnego”.
2
1
3
d n , h , 0
1 Słup
2 Cienkie pasy (półki)
3 Belka wspornikowa (wyboczenie)
Rys. 3.1
Przypadek “całkowicie swobodnego” oparcia na podporze
Strona 3
,
260618237.010.png 260618237.011.png 260618237.001.png 260618237.002.png
Informacje uzupelniajace: Sprezysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belek wspornikowych
Informacje uzupełniające: SpręŜysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belek
wspornikowych
SN006a-EN-PN
1
1
3
2
2
4
a)
b)
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
1 Słup
2 Belka wspornikowa (wyboczenie)
3 Blacha usztywniająca (z obu stron)
4 śebra usztywniające (z obu stron)
Rys. 3.2
Przypadek kiedy podparcie całkowicie uniemoŜliwia spaczenie
Przy określonym obciąŜeniu i przy określonych warunkach podparcia dotyczących spaczenia
wartość współczynnika C zaleŜy od dwóch parametrów:
¦ pierwszy parametr
k wt uwzględnia sztywność giętno-skrętną belki
k
=
1
E
I
w
(3)
w
t
L
G
I
t
gdzie
I w wycinkowy moment bezwładności
uwzględnia efekt destabilizacji albo stabilizacji wynikający
z przyłoŜenia obciąŜenia powyŜej albo poniŜej środka ścinania
h
h
=
z
a
(
h
nadano znak zgodnie z poni Ŝ szymi obja ś nieniami )
(4)
h
/
2
s
d n , h , 0
gdzie:
z a odległość punktu przyłoŜenia obciąŜenia od środka ścinania
Strona 4
¦ drugi parametr
260618237.003.png 260618237.004.png 260618237.005.png 260618237.006.png
Informacje uzupelniajace: Sprezysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belek wspornikowych
Informacje uzupełniające: SpręŜysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belek
wspornikowych
SN006a-EN-PN
h s jest definiowane zgodnie z przyjętą konwencją jako:
h
s 2
=
I
w
(5)
I
z
niezaleŜnie od kształtu przekroju.
Dla bisymetrycznych przekrojów dwuteowych, h s moŜe być przyjęte jako odległość pomiędzy
środkami ścinania pasów (półek) :
h
s
=
h
-
t
f
h
pełna wysokość przekroju
t f
grubość pasa (półki)
Znak współczynnika
h
jest zilustrowany na Rys. 3.1. Dla obciąŜenia przyłoŜonego
w środku ścinania S pola przekroju, z a = 0 ih = 0. W przeciwnym razie znak h zaleŜy od
efektu oddziaływania obciąŜenia rozwaŜanego z uwzględnieniem faktu skręcania się
belki w czasie rozwijania się procesu zwichrzenia:
h
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
·
kaŜde obciąŜenie skierowane w kierunku środka ścinania S generuje moment
skręcający zwiększający kąt skręcenia : obciąŜenie ma wpływ destabilizuj ą cy
(przypadek a), i
h
ma znak dodatni, zgodnie z przyjętą konwencją,
·
w przypadku przeciwnym, kaŜde obciąŜenie skierowane w kierunku przeciwnym do
kierunku środka ścinania S generuje moment skręcający przeciwdziałający skręceniu
przekroju : obciąŜenie ma wpływ stabilizuj ą cy (przypadek c), i
h
ma znak ujemny,
zgodnie z przyjętą konwencją.
F
z a
F
h s
S
h s
S
z a =0
h s
S
z a
F
a)
h
> 0
b)
h
= 0
c)
h
< 0
d n , h , 0
Efekt destabilizuj ą cy
Efekt stabilizuj ą cy
Rys. 3.3
Przypadek warunków podporowych uniemo Ŝ liwiaj ą cych spaczenie na podporze
Strona 5
Sposób ustalenia znaku
260618237.007.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin