cw048.pdf

Ćwiczenie 48

E. Popko

WYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA

Cel ćwiczenia: wyznaczenie stałej Plancka na podstawie charakterystyk

diod elektroluminescencyjnych.

Zagadnienia: półprzewodniki, złącze p–n , diody elektroluminescencyjne,

stała Plancka.

48.1. Wprowadzenie

, J s jest podstawową stałą fizyczną

mechaniki kwantowej. Występuje ona w opisie wszystkich zjawisk

mikroświata. Wyznacza granice stosowalności zarówno mechaniki

newtonowskiej jak maxwellowskiej teorii elektromagnetyzmu [1].

W naszym ćwiczeniu, pomiaru stałej Plancka dokonuje się pośrednio

poprzez pomiar charakterystyk prądowo–napięciowych diod

elektroluminescencyjnych, tzw. LED. Diody elektroluminescencyjne to zwykle

półprzewodnikowe złącza p–n , (patrz wstęp do ćwiczeń 44 i 45) które

spolaryzowane odpowiednio dużym napięciem w kierunku przewodzenia,

emitują promieniowanie elektro-magnetyczne.

Na rysunkach 48.1a i 48.1b przedstawiono złącze p–n przy zerowej

polaryzacji oraz spolaryzowane niewielkim napięciem w kierunku

przewodzenia. Im większe jest to napięcie tym niższa jest bariera potencjału

dla nośników prądu. i większy prąd płynący przez złącze p–n . Przepływowi

prądu przez złącze p–n w kierunku przewodzenia towarzyszy wstrzykiwanie

nośników mniejszościowych: elektronów do obszaru typu p i dziur do obszaru

6626 10 34

−

Stała Plancka h = × ⋅

E c

E v – wierzchołek pasma walencyjnego,

E F – poziom Fermiego):

a) przy zerowej polaryzacji;

b) przy polaryzacji niewielkim napięciem

w kierunku przewodzenia;

c) przy polaryzacji napięciem U U b

≥

typu n . Dla napięcia równego wysokości bariery U następuje wzmożone

wstrzykiwanie nośników mniejszościowych, które rekom-binują z nośnikami

większoś-ciowymi danego obszaru półprzewodnika i ich koncen-tracja szybko

spada w miarę oddalania się od złącza p–n w głąb półprzewodnika. W wielu

półprzewodnikach rekombinacja ta jest niepro-mienista: energia wydzielająca

się podczas rekombinacji jest oddawana sieci krystalicznej, a więc, w

ostatecznym wyniku, zamieniana jest na ciepło. Jednakże w takich półprze-

wodnikach jak GaAs, InAs, GaP, InSb zachodzi rekombinacja promienista:

podczas rekombinacji energia wydzielana jest w postaci kwantów

promieniowania – fotonów. Sytuację tę przedstawiono na rysunku 48.1c.

Obserwowane są wówczas fotony o długościach fal

λ wyrażonych wzorem

λ= hc E ,

(48.1)

gdzie c – prędkość światła, h – stała Plancka zaś E oznacza energię

rekombinującego elektronu. Maksimum zdolności emisyjnej diody

elektroluminescencyjnej [2] przypada na długości fali odpowiadającej wartości

energii wzbronionej półprzewodnika

Rys. 48.1. Model pasmowy półprzewodnikowego

złącza p–n ( oznacza dno pasma przewodnictwa,

λ= hc E g

(48.2)

W diodach LED zwykle obydwa obszary złącza p–n są bardzo silnie

domieszkowane (patrz rys. 48.1c). Wówczas wysokość bariery potencjału

spełnia następujący warunek:

U b

≅ .

(48.3)

Z porównania wzorów (48.2) i (48.3) otrzymujemy równość

λ .

(48.4)

odpowiadającą maksimum zdolności emisyjnej diody elektroluminescencyjnej.

Wysokość bariery U wyznacza się z charakterystyk prądowo–napięciowych

diody. Długość fali

λ wyznacza się przy pomocy spektrometru np.

monochromatora.

48.2 Układ pomiarowy – zasada pomiaru

1. Pomiar charakterystyk prądowo–napięciowych diod LED.

Schemat układu pomiarowego do wyznaczania charakterystyk prądowo–

napięciowych przedstawiono na rysunku48.2. Zmieniając napięcie

zasilające za pomocą oporników suwakowych dokonujemy równoczesnego

pomiaru prądu płynącego przez diodę i spadku napięcia na diodzie.

Z powyższego wzoru wynika, że aby wyznaczyć stałą Plancka wystarczy

wyznaczyć wysokość bariery U oraz długość fali elektromagnetycznej

2. Wyznaczenie długości fali odpowiadającej maksimum zdolności

emisyjnej diody LED.

Rys. 48.2. Schemat układu do pomiaru charakterystyk prądowo–napięciowych diod LED

Badaną diodę ustawia się naprzeciw szczeliny wejściowej monochromatora

(opis działania monochromatora znajduje się w pracowni). Detektor

fotoelektryczny [3] ustawia się naprzeciw szczeliny wyjściowej

monochromatora. Na monochromatorze ustawia się długość fali najbliższą

barwie światła emitowanego przez diodę. Zmieniając długość fali znajduje się

takie położenie pokrętła regulacji długości fali przy którym emisyjność diody

jest największa. Maksimum zdolności emisyjnej odpowiada maksimum

napięcia na wyjściu detektora fotoelektrycznego. Po znalezieniu optymalnego

ustawienia odczytuje się długość fali odpowiadającą temu ustawieniu.

48.3. Zadania do wykonania

A). Pomiary

1. Pomiar charakterystyk prądowo–napięciowych.

Wykonać pomiar charakterystyk prądowo–napięciowych dla kilku

wybranych diod elektroluminescencyjnych LED. W tym celu należy

połączyć układ pomiarowy wg schematu przedstawionego na rys. 48.2 i

zmierzyć w odpowiednim zakresie napięć, wskazanym przez

prowadzącego zajęcia.

If U

()

2. Pomiary długości fal λ emitowanych przez badane diody LED.

Wykonać pomiary długości fal λ odpowiadające maksimum zdolności

emisyjnej badanych diod LED przy pomocy monochromatora.

B). Opracowanie wyników

Rys. 48.3. Przykładowa charakterystyka

prądowo–napięciowa dla diody LED

ad A1)

Narysować wykresy charakte-rystyk prądowo–napięciowych badanych diod

LED. Można pokazać, że aby wyznaczyć wartość z charakterystyk I–U

wystarczy ekstrapolować prostoli-niową część charakterystyki dla dużych

napięć w kierunku przewodzenia do osi napięcia tak jak to pokazano

przykładowo na rys. 48.3. Wyznaczyć wartość

U b

. Korzystając z

wyznaczonych wartości U oraz

λ i ze wzoru (48.4) obliczyć wartość stałej

Plancka.

Literatura

1. Orear J., Fizyka, Tom II, WNT, Warszawa 1990, rozdz. 24

2. Sawieliew I. W., Kurs fizyki, Tom III, PWN, Warszawa 1989, rozdz. I

3. Orear J., Fizyka , Tom II, WNT, Warszawa 1990, rozdz. 28

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: