cw056.pdf

(165 KB) Pobierz
cw56/11.10.96. Szaro
Ćwiczenie 56
E. Dudziak
POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ
ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU
Cel ćwiczenia: pomiar fluksometrem indukcji magnetycznej stałego pola
magnetycznego między nabiegunnikami elektromagnesu.
Zagadnienia: indukcja magnetyczna, zjawisko indukcji
elektromagnetycznej, siła elektromagnetyczna indukcji; dlaczego wskazania
fluksometru są proporcjonalne nie do natężenia prądu, ale do ładunku, który
przepłynął przez uzwojenie galwanometru?
56.3. Wprowadzenie
Jedną z metod pomiaru pola magnetycznego jest metoda w której
w badanym polu umieszczamy cewkę pomiarową (sondę) , połączoną
z galwanometrem G specjalnego typu
(rys. 56.1). W cewce pomiarowej pod
wpływem wywołanej przez nas w
jakiś sposób zmiany strumienia
magnetycznego powstaje impuls
prądu indukcyjnego, powodujący
wychylenie wskazówki
galwanometru. W opisywanej
metodzie do pomiaru stosuje się
etry specjalnego typu: albo
galwanometr balistyczny o dużym
momencie bezwładności systemu
C s
s – cewka pomiarowa (sonda),
G – galwanometr balistyczny, albo galwa-
nometr pełzny czyli fluksometr
galwanom
155
Rys. 56.1.Schemat ideowy pomiaru pola
magnetycznego między nabiegunnikami
magnesu NS : C
42665837.001.png
ruchomego (rzadko stosowany), albo galwanometr pełzny, zwany też
strumieniomierzem, bądź fluksometrem.
Wskazania galwanometrów obydwu typów, jak to pokażemy na przykładzie
fluksometru, są proporcjonalne nie do natężenia prądu, ale do ładunku, który
przepłynął przez uzwojenie cewki (ramki) galwanometru.
Schemat budowy galwanometru przedstawiają rysunki 55.1 i 55.2 w opisie
ćwiczenia 55. Na sprężystej przewodzącej tasiemce T jest zawieszona
cewka C (prostokątna ramka z uzwojeniem). W fluksometrze stosowanym
w ćwiczeniu zamiast zwierciadełka Z i wskaźnika świetlnego („zajączka”)
znajduje się lekka wskazówka mechaniczna. Cewka C może obracać się się w
polu magnetycznym w szczelinie między biegunami magnesu stałego NS
i cylindrycznymi rdzeniem żelaznym R . Równanie ruchu cewki C jest
równaniem wahadła sprężystego z dodatkowym momentem siły, z jaką pole
magnetyczne w szczelinie działa na uzwojenie ramki z prądem. Oprócz
tłumienia mechanicznego dochodzi też łumienie elektromagnetyczne,
spowodowane powstawaniem prądu indukcyjnego w cewce galwanometru
w czasie jej ruchu w polu magnetycznym. Różniczkowe równanie ruchu ma
postać (równanie 55.7)
d
dt
ϕ
( )
rr d
dt
ϕ
I
++ + =Φ 0 ,
Di
ϕ
(56.1)
2
1
2
przy czym: I − moment bezwładności ramki galwanometru, ϕ − wychylenie
kątowe ramki galwanometru, dd − prędkość ątowa
i przyspieszenie kątowe ramki, − współczynnik tłumienia mechanicznego,
ϕ ϕ
t
, d 2
t
2
r 1
( ) ( )
rnBQRR
=
222
+ = Φ + − współczynnik
2
R
tłumienia
2
1
g
o
g
− stała galwanometru, − liczba zwojów
cewki galwanometru, B − indukcja magnetyczna w szczelinie magnesu
galwanometru, Q − powierzchnia ramki galwanometru, D − moment kierujący
tasiemki
=
1
n 1
galwanometru,
R − rezystancja
zewnętrzna
obwodu
galwanometru, − rezystancja wewnętrzna galwanometru.
R g
156
2
elektromagne-tycznego Φ o nBQ
42665837.002.png
W omawianym ćwiczeniu jest stosowany fluksometr. Fluksometr jest
galwanometrem bez momentu zwrotnego, tj. D = 0 . Gdy nie płynie prąd przez
uzwojenie cewki, wówczas zajmuje ona dowolne położenie wokół osi obrotu.
Do sprowadzania cewki w dowolne położenie zerowe służą specjalne
urządzenie mechaniczne, bądź elektryczne, obracające ruchomy system
fluksometru.
Fluksometr pracuje przy małej rezystancji obwodu cewki
g + R
przy dużym tłumieniu elektromagnetycznym r
2 >>
r 1
. Pod wpływem tego
dużego tłumienia ruch cewki zostaje w bardzo krótkim czasie zahamowany.
Dzięki wspomnianym właściwościom fluksometru równanie ruchu jego cewki
upraszcza się do następującej postaci:
d
dt
2
ϕ
Φ
2
d
dt
ϕ
I
+
0
=
Φ .
i
(56.2)
2
RR
+
0
g
Niech t będzie czasem równym lub dłuższym od czasu trwania ruchu cewki.
Mamy wtedy:
t
d
dt
2
ϕ
Φ
2
t
d
dt dt
ϕ
t
I
∫
dt
+
0
∫
=
Φ ∫ ,
idt
2
RR
+
0
g
0
0
0
t
d
dt
2
ϕ ϕ
dt I d
dt
t
I
∫
= =
0
2
0
0
bo w chwili 0 i w chwili t prędkość kątowa dt
ϕ = 0,
t
d
dt
ϕ ϕ
d
dt
t
t
∫
dt
= = =
ϕϕ
,
0
k
0
0
przy czym ϕ k oznacza wychylenie końcowe,
t
∫ = ,
idt q
0
gdzie q oznacza ładunek, który przepłynął przez uzwojenie fluksometru.
157
, a zatem
42665837.003.png
Po uwzględnieniu tych zależności scałkowane równanie różniczkowe
sprowadzi się do równania
Φ
2
0
ϕ ,
=
Φ
q
RR
+
k
0
g
stąd
ϕ k
=
( )
g RR
+
Φ 0
q
.
(56.3)
Tak więc widzimy, że fluksometr jest przyrządem całkującym, dającym
wychylenie proporcjonalne do całkowitego ładunku q , który przepłynął przez
uzwojenie cewki fluksometru.
Jeżeli przepływ ładunku q został wywołany impulsem siły
elektromotorycznej indukcji
E ind
w cewce pomiarowej (w sondzie) , to
C s
d
dt
ϕ
dq idt
== +
E
RR dt
ind
=−
RR dt
=−
d
RR
Φ
,
+
+
g
g
g
przy czym Φ oznacza strumień magnetyczny przechodzący przez uzwojenie
sondy. Całkowity ładunek wyniesie
Φ
2
d
RRRR
Φ ΦΦ
−
+
q
=−
∫
=
1
2
.
(56.4)
+
g
g
Φ
1
Podstawiając otrzymaną wartość do wzoru (56.3), otrzymamy
ϕ k =
Φ Φ
Φ
1
−
2
.
0
Wychylenie wskazówki fluksometru jest więc w tym przypadku
proporcjonalne do zmiany strumienia magnetycznego, przenikającego przez
uzwojenie cewki pomiarowej.
158
42665837.004.png
 
Fluksometry są bezpośrednio wycechowane w jednostkach strumienia
indukcji magnetycznej (w weberach [Wb] = [Vs]).
159

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin