Wykład 04 pompy.pdf
(
572 KB
)
Pobierz
716241353 UNPDF
Pompy
W wielu procesach przetwórczych zachodzi konieczność przetłaczania cieczy. Takie
maszyny, które przetłaczają ciecze z poziomu niższego na poziom wyższy, ze zbiornika o
ciśnieniu niższym do zbiornika o ciśnieniu wyższym lub ogólniej z jednego miejsca na inne
nazywa się pompami. W przeważającej liczbie przypadków pompy napędzane są prądem
elektrycznym.
Pierwszą pompę działającą na zasadzie tłoka w III w. p.n.e. skonstruował grecki
matematyk i wynalazca Ktesibios.
W czasach, gdy nie było elektryczności pompy napędzane były ręcznie. Niektóre
nawet do dzisiaj.
Zasada działania pompy tłokowej (jednostronnego działania) została pokazana na rysunku.
P
A
1
2
P
A
Przy ruchu tłoka w górę otwiera się zawór nr 1, a przy ruchu w dół zawór nr 2. Po suwie
ssania zawsze następuje suw tłoczenia. Wynikiem takiego działania jest nierównomierny
przepływ cieczy, co zilustrowano na wykresie zależności strumienia objętości od czasu:
V
.
V
.
0
2
t
1
max
Na kolejnym schemacie przedstawiono zasadę działania pompy tłokowej
dwustronnego działania. Podczas każdego ruchu tłoka (i w lewo i w prawo) następuje
wypompowanie pewn
ej objętości
cieczy.
Powietrzniki
1
3
s
4
2
2
Strumień objętości cieczy pompowanej za pomocą pompy tłokowej dwustronnego działania
jest bardziej równomierny, ale i tak nie jest stały.
V
.
V
.
Teoretyczny strumień objętości wytwarzany przez pompę tłokową dwustronnego
działania można obliczyć z prostych rozważań geometrycznych.
Przy suwie w lewo objętość cieczy V wypychana do przewodu tłoczącego wynika
z objętości tłoka wsuwanej do komory, co można wyrazić wzorem:
s
0
2
t
V
t
c
c
gdzie:
pro
A - pole przekroju prowadnicy tłoka.
Uwzględniając powyższe teoretyczna wydajność pompy mierzona strumieniem objętości
cieczy wynosi:
AV
prow
A
gdzie: n - częstość obrotowa urządzenia mimośrodowego, [1/s]
n
V
teoret
2
A
t
A
prow
s
Rzeczywista wydajność pompy jest mniejsza od wartości teoretycznej, co
spowodowane jest nieszczelnościami pomiędzy tłokiem a obudową oraz na zaworach,
desorpcją rozpuszczonych gazów przy zmniejszaniu ciśnienia, a także wskutek częściowego
odparowania cieczy w suwie ssącym. Stosunek wydajności rzeczywistej do teoretycznej
definiuje się jako
sprawność objętościową
pompy:
2
max
gdzie: A - pole przekroju tłoka, s - skok.
Natomiast przy suwie tłoka w prawo:
s
V
rzecz
V
V
teoret
Wartość sprawności objętościowej mieści się zwykle w granicach 0,90 – 0,98, jednak dla
cieczy bardziej lepkich niż woda sprawność ta zmniejsza się nawet o 10%.
Innym rodzajem sprawności pompy jest tak zwana
sprawność hydrauliczna
, która
związana jest nie tylko z samą pompą ale także z siecią rurociągów, z którymi ona
współpracuje:
H
u
hydr
H
c
gdzie: H - użyteczna wysokość podnoszenia (tłoczenia),
H - całkowita wysokość podnoszenia (tłoczenia).
Aby wyjaśnić znaczenie tych dwóch pojęć rozważmy precyzyjniej zadanie, które stoi przed
pompą. Urządzenie to musi wykonać następujące czynności:
przetransportować ciecz na pewną wysokość geometryczną:
t
g
H
h ,
pokonać opory w samej pompie, wyrażone jako pewną wysokość
R
h ,
nadać cieczy odpowiednią prędkość (pokonać siły bezwładności w cieczy) h ,
Po uwzględnieniu tego (co można także wyprowadzić z równania Bernoulliego) uzyskuje się
równanie określające całkowitą wysokość podnoszenia jaką musi wytworzyć pompa:
Rr
h
Rs
Patrząc na korzyść użytkownika, to tylko dwa człony tego równania przynoszą
wymierny efekt, stąd w rozważaniach interesująca jest tak zwana wysokość użyteczna
definiowana jako:
H
c
H
g
h
Rr
h
Rp
h
b
H
Zatem sprawność hydrauliczną m
ożna wyrazić zależnością:
u
h
Rr
H
g
h
Rr
hydr
H
h
h
h
g
Rr
Rp
b
Jeśli dodatkowo uwzględni się sprawność
sprawność mechaniczną
(straty energii w
samej pompie na łożyskach czy dławikach), to
całkowitą sprawność pompy
obliczy się
z zależności:
Całkowita sprawność pomp tłokowych waha się w granicach 0,65 – 0,9.
og
V
hydr
mech
3
H
,
pokonać opory przepływu w rurociągu złożonym z odcinka ssącego i tłoczącego, które
można wyrazić jako pewną wysokość
Rt
P
A
Wyjaśnijmy dokładniej jak działa
pompa rozpatrując osobno część tłoczną
i osobno część ssącą. Rozważmy jakie
ciśnienie działa na tłok podczas suwu
tłoczenia:
Gdyby ciśnienie w zbiorniku, do którego
tłoczona jest ciecz, było inne od
atmosferycznego, to zamiast p
w równaniu pojawiłoby się to ciśnienie.
Stąd wysokość na jaka jest tłoczona ciecz
wynosi:
p
t
p
A
H
t
g
h
Rt
g
h
bt
g
1
H
p
t
p
A
h
h
t
g
Rt
bt
2
Z kolei ciśnienie jakie działa na tłok
podczas suwu ssania musi być mniejsze od
ciśnienie panującego w zbiorniku dolnym.
Jednak należy pamiętać, że wraz ze
zmniejszaniem ciśnienia zbliżamy się
coraz bardziej do punktu wrzenia cieczy.
W tym granicznym przypadku znajdziemy
się wówczas, jeśli ciśnienie działające na tłok będzie identyczne jak prężność pary nasyconej
danej cieczy P , zatem:
P
A
p
p
P
0
H
g
h
g
h
g
s
A
s
Rs
bs
p
P
0
p
H
A
s
h
h
s
g
Rs
bs
Z tego wzoru wynika bardzo ważny wniosek: wysokość ssania nie jest dowolna, a ma
ograniczoną wartość, na którą wpływa ciśnienie w zbiorniku dolnym oraz prężność cieczy
poddawanej pompowaniu.
Zdefiniujmy wielkości charakterystyczne dla całej instalacji od punktu zasilania pompy aż
do zbiornika odbiorczego:
Różnica ciśnień w obu suwach, tj. podczas suwu ssania i suwu tłoczenia:
p
Wysokość geodezyjna (geometryczna):
k
p
s
H
Jeśli ciśnienia w zbiornikach zasilającym i odbiorczym są inne niż atmosferyczne i
wynoszą odpowiednio: p oraz p , to wprowadza się pojęcie statycznej wysokości
podnoszenia:
g
H
s
H
H
p
g
p
d
st
g
g
Opory przepływu w całej instalacji składają się z części w rurociągu ssącym i części
w rurociągu tłoczącym:
h
Rr
h
Rt
Rs
4
h :
Ostatnim wyrażeniem jest wysokość konieczna do pokonania bezwładności cieczy:
h
b
h
h
bt
bs
p wyrazi się jako wysokość, to uzyska się wyrażenie na
całkowitą wysokość podnoszenia
pompy w postaci:
H
p
t
p
s
h
p
k
h
c
g
rp
g
rp
p
p
P
0
g
H
h
h
d
H
h
h
h
g
t
Rt
bt
g
g
s
Rs
bs
rp
H
c
H
st
h
Rr
h
b
h
rp
Zatem
wysokość użyteczna
dana jest r
ównaniem:
Dla przypomnienia wyjaśnijmy, że pierwszy składnik sumy oznacza wysokość
związaną z usytuowaniem zbiorników oraz z ciśnieniami panującymi w ich wnętrzu,
natomiast drugi jest proporcjonalny do kwadratu prędkości cieczy w rurociągu, bo przecież
wynika z równania Darcy Weisbacha.
H
u
h
H
st
Rr
5
Opór stawiany przez pompę oznaczmy symbolem
rp
Zatem jeśli różnicę ciśnień
k
Plik z chomika:
pawel.orzlowski
Inne pliki z tego folderu:
wykres 2 charakterystyka pompy.docx
(13 KB)
współczynnik wnikania masy.docx
(61 KB)
charakterystyka pompy wirowej i sieci.doc
(127 KB)
Wykład 13 Suszarnictwo.pdf
(396 KB)
Wykład 11 Rektyfikacja.pdf
(409 KB)
Inne foldery tego chomika:
Dokumenty
ELE Actual
ENERGETYKA
Galeria
Getting Things Done Audiobook - mp3
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin