BADANIE SPŁYWU GRAWITACYJNEGO FILMU CIECZY PO ŚCIANIE PŁASKIEJ.doc

Wstęp teoretyczny:

Jednym z typów aparatów absorpcyjnych są aparaty o zraszanych ścianach, rurowe lub płaskorównoległe, przydatne szczególnie wtedy, gdy procesowi wymiany masy towarzyszy efekt cieplny.

Na element płynu dV o grubości Dy i szerokości L odpowiadającej obwodowi zraszania O, gdy nie ma oddziaływania z otoczeniem po stronie powierzchni swobodnej i można pominąć siły bezwładności, działają siła ciężkości

                            dS1= g·ρ·O·dx·dy

i siła tarcia wewnętrznego

                            dS2=

pozostające ze sobą w równowadze (dS1+dS2=0), w związku z czym równanie różniczkowe spływu laminarnego przyjmuje postać:
                           

W wyniku scałkowania równania i uwzględnienia warunków brzegowych:

-        przy ścianie stałej dla y=0, wx=0,

-        na powierzchni swobodnej dla y=s,    

otrzymuje się zależność opisującą rozkład prędkości w filmie cieczy spływającym po płaskiej ścianie gładkiej:

oraz wartość prędkości maksymalnej na powierzchni swobodnej:

Zmodyfikowaną liczbę Reynoldsa dla zraszania powierzchni wyznacza się z definicji:

Wzajemny związek średniej grubości gładkiego filmu newtonowskiego i zmodyfikowanej liczby Reynoldsa opisuje bezwymiarowa zależność wynikająca z teorii Nusselta:

gdzie δe jest zastępczym wymiarem liniowym, zaproponowanym przez Hoblera i Ramma jako zmodyfikowany charakterystyczny poprzeczny wymiar liniowy dla procesów wymiany w przepływach niewymuszonych, który dla powierzchni spływu nachylonej pod kątem θ względem poziomu przyjmuje postać:

Gładka powierzchnia swobodna filmu cieczy występuje jedynie w ograniczonym zakresie wartości natężenia zraszania powierzchni Г i liczb Reynoldsa Ree, albowiem już dla niewielkich wartości liczb Reynoldsa pojawiają się długie fale sinusoidalne.

Optymalne jednostkowe natężenie zraszania powierzchni ograniczone jest dwoma wartościami Гmin < Г < Гmax, przy czym Гmin oznacza wartość, poniżej której praktycznie przestaje się tworzyć równomierna warstwa spływającej cieczy, przez co część powierzchni ściany nie jest zraszana, natomiast Гmax opisuje wartość, powyżej której następuje zbyt silne odpryskiwanie cieczy, wskutek czego znaczna jej ilość omija powierzchnię ściany. Podstawę wyznaczania minimum zraszania powierzchni stanowi tzw. energetyczna teoria Coblera, który założył, że w przypadku spływu filmowego bez jednoczesnej wymiany ciepła lub masy między zwierciadłem cieczy a otoczeniem na układ nie wpływają energie chemiczna i cieplna jako nie związane z przepływem oraz energia potencjalna, która zużywa się na tarcie. Energia całkowita układu jest więc sumą energii kinetycznej (Ek) i energii pochodzącej od napięć powierzchniowych (Eσ).
W wyniku przeprowadzanych rozważań Cobler uzyskał wzór na całkowitą energię właściwą układu

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie jest wyznaczenie charakterystyki zużycia mocy dla danego mieszadła pracującego w określonym medium.

Wyniki:

-        Wymiar płyty: 1 x 0,2 [m]

-        Temperatura wody: 20[°C]

-        Objętość dla poszczególnych natężeń przepływu

Obliczenia:

-        Dla wody w temperaturze 20 [°C] gęstość wynosi ρ=998,2 [kg/m3], δe= 4,676·10-5[m], η= 0,001 [Pa·s]

-        Powierzchnia płyty F= 0,2 [m2]

-        Obliczenie średniej grubości filmu cieczy ze wzoru

-        Obliczenie sinus kąta θ:

sin θ== 0,28

-        Obliczenie zredukowanej grubości warstwy

                            =13,99

-        Obliczenie wartości zmodyfikowanej dla spływu filmowego cieczy liczby Reynoldsa

                            = 1663,7

-        Obliczenie wartości natężenia zraszania Γ

                            =  0,416 [kg/m·s]

 ...