Statystyka  test  II              CZĘŚĆ I - pytania wyboru TAK-NIE

Zadanie 1. Czy przy 120 stopniach swobody i przy deklarowanym poziomie istotności równym 0,05, odczyt poziomu krytycznego statystyki t - Studenta różni się zasadniczo od odczytu poziomu krytycznego statystyki U o rozkładzie standaryzowanym normalnym (Gaussa -Laplacea) ?NIE

Zadanie 2. Większość polskich gospodarstw domowych dysponuje relatywnie niskimi oszczędnościami pieniężnymi. Średnia arytmetyczna tych oszczędności wynosiła (według stanu z dnia 31 maja 2007 roku) około 12 tys. złotych. W tej sytuacji, czy mediana posiadanych oszczędności była liczbowo wyższa od średniej arytmetycznej ?  NIE

Mediana jest miarą pozycyjną, która rozdziela całą populację na dwie liczebnie równe części w ten sposób, że w jednej z nich znajdują się jednostki o wartościach niższych lub równych od mediany, a w drugiej o wartościach wyższych lub równych od mediany. Wynika z tego, że dla znalezienia mediany trzeba najpierw uporządkować zbiorowość niemalejąco według wartości badanej cechy, tzn. od wartości najmniejszej do największej. W szeregu przedziałowym przedziały skrajne mogą pozostać otwarte, gdyż nie mają one bezpośredniego wpływu na wartość mediany. W szeregach, dla których nie można lub nie należy posłużyć się średnią arytmetyczną, do liczbowej charakterystyki przeciętnego poziomu zjawiska należy wykorzystywać medianę.

Zadanie 3. Dla przedziału klasowego ( z dolną i górną granicą 12 oraz 18 godzin) absencji ( w skali ostatniego kwartału) akordowych robotników obliczono dystrybuanty równe 0,2 oraz 0,4. Jeżeli obserwacji statystycznej poddano ogółem 400 robotników akordowych, to czy prawdą jest, że na wskazany przedział klasowy przypadało dokładnie 80 robotników ?  TAK       dystrybuanta   0,4- 0,2 =0,2    0, 2*400 = 80

Zadanie 4.  Dwa rodzaje firm (transportowe i handlowe) zbadano ze względu na liczbę

zagranicznych kontraktów , realizowanych w 2006 roku. Okazało się, że średnie liczby kontraktów kształtowały się na poziomach 5.6 oraz 14,3 ,podczas gdy odchylenia standardowe liczby kontraktów wynosiły 1,12 oraz 2,86. Czy względne przeciętne zróżnicowanie liczby realizowanych kontraktów zagranicznych było odmienne w firmach transportowych i handlowych ?  NIE     1,12/5,6=0,2   2,86/14,3=0,2

Zadanie 5. Czy oszacowany krytyczny poziom istotności na poziomie 0,492271 umownie świadczy o statystycznej jednoznaczności decyzji nie odrzucanie postawionej parametrycznej hipotezy zerowej ? TAK   0,492271 >0,10  0,49227 >0,01    kiedy (krytyczny poziom istotności) ά>0,10 to decyzja ”nie odrzucona H0”  może być kwalifikowana jako jednoznaczna , kiedy (krytyczny poziom istotności) ά <0,01 to  decyzja ”nie odrzucona H0”  może być  także kwalifikowana jako jednoznaczna. Decyzja niejednoznaczna  (rozmyta) kiedy krytyczny poziom istotności (ά) jest bliski deklarowanemu poziomowi istotności (α) Zawierający się w umownym przedziale od 0,01 do 0,10   (0,03728 jest w przedziale decyzji niejednoznacznych tz.rozmytych)

Zadanie 6. Oszacowane zostały końcówki 95-procentowego przedziału ufności dopłat z funduszu socjalnego (akcja urlopowa) pracowników wylosowanych instytucji (sfera budżetowa) . Ich końcówki wynosiły : 320 złotych (dolna) i 420 złotych (górna). Czy precyzja przeprowadzonego wnioskowania o wartości oczekiwanej średniej wypłaty dla wszystkich pracowników instytucji sfery budżetowej okazała się statystycznie zadowalająca ?   NIE  420-320/2=50   100*(50/420)=11,9%

Zadanie 7 , Wyróżniono sześć poziomów czynnika klasyfikacyjnego ( rodzaje działalności usługowej) w wyjaśnianiu przyczyn zmienności pracowniczych płac netto (schemat pojedynczej metody analizy wariancji). Otrzymano krytyczny poziom istotności równy 0,004917. Czy dany czynnik klasyfikacyjny istotnie warunkuje zmienność obserwowanej zmiennej objaśnianej (wydatki żywnościowe) ?

Zadanie 8. Czy prawdą jest że współczynnik zmienności standaryzowanego rozkładu normalnego (Gaussa- Laplacea) nie może być określany liczbowo ? TAK

Zadanie 9. Czy jest możliwe liczbowo, aby dodatniemu współczynnikowi liniowej regresji Y/X ,p dpowiadał ujemny współczynnik korelacji liniowej tych zmiennych ?

Zadanie 10 Klasyczny (oparty na ilorazie odchylenia standardowego i średniej arytmetycznej) współczynnik zmienności poziomu polskiego eksportu do krajów europejskich w 2006 roku wynosił 89,3% . Czy pozycyjny (oparty na kwartylach) współczynnik zmienności poziomu polskiego eksportu mógł być w 2006 roku wyższy od 89,3% ?

Zadanie 11. Po przeprowadzeniu standaryzacji realizacji mierzalnej zmiennej losowej (wydatki na kulturę i oświatę) dla 216 gospodarstw domowych ( 3-osobowych) pewnego miasta w 2007 roku (/ kwartał) otrzymano rozkład empiryczny obserwowanej zmiennej losowej (wydatki) ze średnią 0 oraz z wariancją równą 1. Czy wyniki obliczeń mogą być uznane jako prawidłowe ?

Zadanie 12. W statystycznych ocenach istotności   liniowej regresji dwóch zmiennych (przykładowo, inflacji względem kursów walutowych),   zastosowano równolegle test t-

Studenta oraz test F-Fishera. Czy zachodzi liczbowo , że: t = F1/2 ?

Zadanie 13. W sondażu socjologicznym preferencji politycznych dorosłych obywateli (obserwacja na próbie losowej 1600 respondentów) stwierdzono, że odchylenie standardowe wieku ankietowanych wynosiło 8 lat. Czy prawdą jest, że średni losowy błąd oceny wartości oczekiwanej wieku wszystkich dorosłych obywateli wynosił 0,2 lat.?  TAK     8/√1600=0,2

Zadanie 14. Stwierdzono, że rozkład oszczędności polskich konsumentów posiada prawostronną (dodatnią) skośność , przy czym mediana oszczędności oszacowana została na poziomie 11,4 tys. złotych. Czy jest w tym przypadku możliwe, aby dominanta oszczędności była liczbowo wyższa od mediany ?

Zadanie 15. Dla dwóch kolejnych dziesięcioleci stwierdzono, że przeciętne dalsze trwanie życia mężczyzn wynosiło 72,9 lat (wcześniejszy okres) oraz 70,0 lat (późniejszy okres) . Czy zaobserwowana różnica ( - 2,9 lat) może być uznana jako statystycznie znacząca, jeżeli krytyczny poziom istotności ustalony został na poziomie 0,000392 ?

JEDNEJ PRAWIDŁOWEJ ODPOWIEDZI

Zadanie 1 . Obserwacji poddano absencję chorobową (w dniach) pracowników umysłowych dużej instytucji budżetowej (za okres pierwszego kwartału 2007 roku) i otrzymano fragment   wydruku komputerowego pakietu STATISTICA

Sred.       Kwartyl górny      kwartyl dolny

4,4                2,2                      6,6

Czy w tej sytuacji , mediana absencji chorobowej jest liczbowo względem średniej arytmetycznej:

=4,4 lat               6,6-2,2=4,4              Q3-Q1=Me

Zadanie 2 . Wartość oczekiwana i odchylenie standardowe w rozkładzie t- Studenta (Gosetta) wynoszą:            0 ; 1     

Zadanie 3 . Obserwacji poddano liniową regresję stopy zysków wzglądem wielości wydatków marketingowych prywatnych firm (z kapitałem krajowym) i uzyskano oszacowanie współczynnika korelacji liniowej (Pearsona) tych zmiennych losowych na poziomie +0,6 . Jaki procent zmienności zysków wyjaśniony został (liniowo) zmiennością wydatków marketingowych:

a) 60%    b) 6%    c) 72%    d) 36% ?

Zadanie 4 . Dysponujemy fragmentem liczbowego wydruku pakietu STATISTICA z badań wpływu czynnika klasyfikacyjnego (X, płeć ) na zmienność zarobków (Y) urzędników ministerialnych (resorty siłowe) w 2006 roku:

Czy wpływ czynnika klasyfikacyjnego (płeć)   na obserwowaną zmienną objaśnianą (zarobki) był przypadkowy:

               a) nie , ale...      b) tak     c) tak, ale...   d)nie ?

Zadanie 5 . Czy teoretyczne rozkłady U- Gaussa- Laplacea oraz t - Studenta (Gosetta) posiadają skośność o kierunku lewostronnym (ujemnym):

                a) nie , nie   b) tak, nie   c) tak, tak   d) nie, tak ?

...