lecture 4.pdf
(
83 KB
)
Pobierz
C:/Documents and Settings/Micha³/Pulpit/BO/bop_wyklad/W2/w2cmf.dvi
A.Kasperski,M.KulejBadaniaOperacyjne-programowanieliniowe
1
ZAGADNIENIE DUALNE
Rozważmy zagadnienie liniowe (zagadnienie to nazywamy
prymalnym) o postaci kanonicznej:
max z = c
1
x
1
+ c
2
x
2
+···+ c
n
x
n
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ ··· + a
1n
x
n
b
1
a
21
x
1
+ a
22
x
2
+ ··· + a
2n
x
n
b
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
m1
x
1
+ a
m2
x
2
+ ··· + a
mn
x
n
b
m
x
j
0 (j = 1, 2, . . . , n)
A.Kasperski,M.KulejBadaniaOperacyjne-programowanieliniowe
2
Zagadnienie dualne definiuje si¸e nast¸epuj¸aco:
min w = b
1
y
1
+ b
2
y
2
+···+ b
m
y
m
a
11
y
1
+ a
21
y
2
+ ··· + a
m1
y
m
c
1
a
12
y
1
+ a
22
y
2
+ ··· + a
m2
y
m
c
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
1n
y
1
+ a
2n
y
2
+ ··· + a
mn
y
m
c
n
y
i
0 (i = 1, 2, . . . , m)
A.Kasperski,M.KulejBadaniaOperacyjne-programowanieliniowe
3
Budow¸e zagadnienia dualnego ilustruje tablica
??
Tab. 1: Budowa zagadnienia dualnego
max z
min w
(x
1
0) (x
2
0) ··· (x
n
0)
x
1
x
2
x
n
(y
1
0) y
1
a
11
a
12
··· a
1n
b
1
(y
2
0) y
2
a
21
a
22
··· a
2n
b
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
(y
m
0) y
m
a
m1
a
m2
··· a
mn
b
m
c
1
c
2
c
n
A.Kasperski,M.KulejBadaniaOperacyjne-programowanieliniowe
4
Przykład 1.
Zakład meblowy STYL produkuje stoły i fotele.
Wyprodukowany stół przynosi 160 zł. zysku a fotel 200 zł. Produkcja
stołów i foteli limitowana jest godzinami pracy, ilościa posiadanego
drewna i powierzchnia magazynowania. Zużycie tych zasobów oraz ich
dzienne limity sa nast¸epujace:
Zużycie zasobów
Zasoby Stół Fotel Limit dzienny(godz.)
Praca(godz.) 2 4
40
Drewno(
m
3
) 18 18
216
Powierz.(
m
2
) 24 12
240
Jaki powinien być dzienny plan produkcji maksymalizujacy zysk?
A.Kasperski,M.KulejBadaniaOperacyjne-programowanieliniowe
5
Model prymalny:
max z = 160x
1
+ 200x
2
2x
1
+ 4x
2
40
18x
1
+ 18x
2
216
24x
1
+ 12x
2
240
x
1
, x
2
0.
Model dualny
min w = 40y
1
+ 216y
2
+ 40y
3
2y
1
+ 18y
2
+ 24y
3
160
4y
1
+ 18y
2
+ 12y
3
200
y
1
, y
2
, y
3
0.
Ekonomiczna interpretacja zagadnienia dualnego.
Plik z chomika:
Asfoora
Inne pliki z tego folderu:
lista 7.pdf
(28 KB)
lista 6.pdf
(38 KB)
lista 5.pdf
(32 KB)
lecture 6.pdf
(249 KB)
lecture 5.pdf
(195 KB)
Inne foldery tego chomika:
Komunikacja marketingowa
Koncepcje zarządzania
Kontroling
Logistyka
Makroekonomia
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin