Fizyka_modul_10.pdf

FIZYKA

dla

INŻYNIERÓW

Zbigniew Kąkol

Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej

Akademia Górniczo-Hutnicza

Kraków 2006

MODUŁ X

Moduł X – Światło a fizyka kwantowa

32 Światło a fizyka kwantowa

32.1 Promieniowanie termiczne

Z codziennego doświadczenia wiemy, że rozgrzane do wysokiej temperatury ciała są

źródłami światła widz

Promieniowanie wysyłane przez ogrzane ciała nazywamy promieniowaniem

termicznym . Wszystkie ciała emitują takie promieniowanie do otoczenia, a także z tego

otoczenia je absorbują w każdej tempe turze wyższej od zera bezwzględnego. Jeżeli ciało

ialnego. Typowym przykładem są wolframowe włókna żarówek.

ma wyższą temperaturę od otoczenia to będzie się oziębiać ponieważ szybkość

promieniowania przewyższa szybkość absorpcji (oba procesy zawsze występują

dnocześnie). Gdy osiągnięta zostanie równowaga termodynamiczna wtedy te szybkości

będą równe .

Za pomocą siatki dyfrakcyjnej możemy zbadać światło emitowane przez te źródła to

znaczy dowiedzieć się jakie są długości fal wypromieniowywanych przez ciało i jakie jest

ich natężenie Wyniki takiej analizy dla taśmy wolframowej ogrzanej do T = 2000 K. są

pokazane na rysunku 32.1.

Rys. 32.1. Zdolność emisyjna wolframu i ciała doskonale czarnego

Wielkość R λ przedstawiona na osi pionowej nazywana jest widmową zdolnością

emisyjną promieniowania i jest tak zdefiniowana, że wielkość R λ d λ oznacza moc

promieniowania czyli szybkość, z jaką jednostkowy obszar powierzchni wypromieniowuje

energię odpowiadającą długościom fal zawartym w przedziale od λ , do λ +d λ .

Całkowitą energię wysyłanego promieniowania w całym zakresie długości fal możemy

obliczyć sumując emisję dla wszystkich długości fal tzn. całkując R λ po wszystkich

długościach fal. Wielkość ta nazywana jest całkowitą emisją energetyczną

promieniowania R i wyraża się wzorem

406

Moduł X – Światło a fizyka kwantowa

∞

∫

λ d

(32.1)

ma są prawie niezależne od rodzaju substancji .

Zauważmy, że w "zwykłych" temperaturach większość ciał jest dla nas widoczna

dlatego, że odbijają one (lub rozpraszają) światło, które na nie pada, a nie dlatego, że ciała

te wysyłają promieniowanie widzialne (świecą). Jeżeli nie pada na nie światło (np. w nocy)

to są one niewidoczne. Dopiero gdy ciała mają wysoką temperaturę wtedy świecą własnym

nego promieniowania jest

iewidzialna bo przypada na zakres podczerwieni czyli promieniowania cieplnego.

Dlatego ciała, świecące własnym światłem są bardzo gorące. Jeżeli będziemy rozgrzewać

kawałek metalu to początkowo chociaż jest on gorący to z jego wyglądu nie można tego

światłem. Ale jak widać z rysunku 32.1 i tak większość emitowa

stwierdzić bo nie świeci; można to tylko zrobić dotykiem. Emituje promieniowanie

podczerwone. Ze wzrostem temperatury kawałek metalu staje się początkowo

ciemnoczerwony, następnie jasnoczerwony, aż wreszcie świeci światłem niebiesko-białym.

Poniewa

posługujemy się wyidealizowanym ciałem stałym, zwanym ciałem doskonale czarnym .

(Tak postępowaliśmy już w przypadku gazów; rozważaliśmy modelowy obiekt tak zwany

gaz doskonały.) Ciało doskonale czarne charakteryzuje się tym, że pochłania całkowicie

padające nań promieniowanie.

32.2 Ciało doskonale czarne

Rozważmy pokazany na rysunku 32.2 blok metalowy posiadający pustą wnękę

wewnątrz. W ściance bocznej tego bloku znajduje s niewielki otwór.

ię

Rys. 32.2. Model ciała doskonale czarnego

ścian zostaje całkowicie pochłonięte. Oczywiście ścianki wewnętrzne też emitują

407

Oznacza to, że możemy interpretować emisję energetyczną promieniowania R jako

powierzchnię pod wykresem R λ od λ .

Widmo emitowane przez ciało stałe ma charakter ciągły i silnie zależy od temperatury.

Ponadto szczegóły tego wid

ż ilościowe interpretacje takich widm promieniowania są trudne to

romieniowanie pada na otwór z zewnątrz i po wielokrotnych odbiciach od wewnętrznych

Moduł X – Światło a fizyka kwantowa

promieniowanie, które może wyjść na zewnątrz przez otwór. Otwór wnęki ma więc

własności ciała doskonale czarnego.

Z obserwacji światła wysyłanego przez takie ciało wynika, że:

• Promieniowanie wychodzące z wnętrza bloków ma zawsze większe natężenie niż

promieniowanie ze ścian bocznych.

• Dla danej temperatury emisja promieniowania wychodzącego z otworów jest

identyczna dla wszystkich źródeł promieniowania , pomimo że dla zewnętrznych

powierzchni te wartości są różne.

Prawo, zasada, twierdzenie

Emisja energetyczna promieniowania ciała doskonale czarnego (nie jego

powierzchni) zmienia się wraz z temperaturą według prawa Stefana-Boltzmanna

R σ

(32.2)

gdzie σ jest uniwersalną stałą (stała Stefana-Boltzmanna) równą 5.67·10 −8 W/(m 2 K 4 ).

Zdolność emisyjna promieniowania R λ dla ciała doskonale czarnego zmienia się

z temperaturą tak jak na rysunku 32.3 poniżej.

Rys. 32.3. Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego w wybranych temperaturach

Prawo, zasada, twierdzenie

Długość fali dla której przypada maksimum emisji jest zgodnie z prawem Wiena

odwrotnie proporcjonalna do temperatury ciała.

Podkreślmy, że pokazane krzywe zależą tylko od temperatury i są całkiem niezale

materiału oraz kształtu i wielkości ciała doskonale czarnego.

żne od

408

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: