statystyka - zadania do rozwiazania.doc

Zadanie 1.  Zważono 10 losowo wybranych z dostawy główek czosnku otrzymując dane (waga główki w g): 15, 24, 19, 18, 21, 22, 26, 20, 17, 23. A) Przyjmując, że waga główek czosnku ma w populacji rozkład normalny wyznaczyć przedział ufności dla średniej wagi główek czosnku. Przyjąć a= 0,05.  B)Jaka jest wartość błędu standardowego i błędu maksymalnego estymacji?

Zadanie 2.  Na podstawie danych zad. 1 sprawdzić, czy na poziomie istotności 0,05 można odrzucić przypuszczenie, że średnia waga główki czosnku jest co najmniej równa 25 g?

Zadanie 3. Na podstawie badania 200 losowo wybranych gospodarstw domowych uzyskano następujący rozkład wielkości spożycia ogórków:

Na podstawie przedstawionych informacji oblicz i zinterpretuj oba kwartyle w tym rozkładzie.

Zadanie 4.

Na podstawie danych zad. 3 sprawdź przypuszczenie, że spożycie ogórków w kg ma w populacji rozkład  N(20;6) Przyjmij α=0,05.

Zadanie 5.  Na podstawie kwartalnych danych dla lat 1996-1999 dotyczących wartości sprzedaży pieczarek (w tys. zł) otrzymano addytywne wskaźniki wahań sezonowych (skorygowane): S1 =0,3, S2 =-0,4, S3 =0,2.  Otrzymano także następujący model tendencji rozwojowej:

  t=1,2,...

       [0,1]   [2,2]              R2=0,91

a)    zinterpretuj wartości 0,5 i 0,3

b)   sprawdź na poziomie istotności 0,1, czy nachylenie prostej trendu jest istotne,

c)    Jakiej sprzedaży pieczarek należy oczekiwać w III i w IV kwartale 2002 roku?

Zadanie 6. Kubuś Puchatek jada dwa rodzaje miodu: lipowy i wrzosowy. Ceny obu gatunków miodu kształtowały się w latach 1998-2001 następująco:

a) Oblicz i zinterpretuj zmiany cen miodu lipowego w stosunku do 1995 roku, kiedy to miód lipowy kosztował 15 zł.

b) Oblicz średnio roczne tempo zmian cen miodu wrzosowego w latach 1999-2001.

Zadanie 7 Wiadomo, że Kubuś (z poprzedniego zadania) w 2000 roku spożył 100 litrów miodu lipowego i 120 litrów miodu wrzosowego, zaś w 2001 roku - 90 litrów miodu lipowego i 110 litrów miodu. Oceń dynamikę wartości spożytego miodu i wyodrębnij wpływ zmian cen i ilości s spożytego miodu na dynamikę jego wartości.

Zadanie 1.  W celu określenia siły kiełkowania nasion czosnku, wysiano 150 ziaren czosnku , z czego wykiełkowało 117. A) Wyznaczyć przedział ufności dla odsetka kiełkujących ziaren czosnku. Przyjąć a= 0,05.  B)Jaka jest wartość błędu standardowego i błędu maksymalnego estymacji?

Zadanie 2.   Zważono 10 losowo wybranych z dostawy ogórków otrzymując dane (waga ogórka w dkg): 24, 19, 18, 21, 22, 15, 26, 20, 17, 23. A) Przyjmując, że waga ogórków ma w populacji rozkład normalny sprawdzić, czy na poziomie istotności 0,01 można odrzucić przypuszczenie, że średnia waga ogórka jest co najmniej równa 30 dkg?

Zadanie 3. Na podstawie badania 200 losowo wybranych gospodarstw domowych uzyskano następujący rozkład wielkości miesięcznego spożycia ziemniaków:

Na podstawie przedstawionych informacji oblicz i zinterpretuj medianę i dominantę.

Zadanie 4.

Na podstawie danych zad. 3 sprawdź przypuszczenie, że spożycie ziemniaków w kg ma w populacji rozkład  N(30;10) Przyjmij α=0,05.

Zadanie 5.  Na podstawie kwartalnych danych dla lat 1997-2000 dotyczących wartości sprzedaży pomidorów (w tys. zł) otrzymano addytywne wskaźniki wahań sezonowych (skorygowane): O1 =0,6, O2 =1,1, S3 =1,4.  Otrzymano także następujący model tendencji rozwojowej:

  t=1,2,...

       [0,07]   [2,2]              R2=0,91

d)   zinterpretuj wartości -0,2 i 0,6

e)    sprawdź na poziomie istotności 0,1, czy nachylenie prostej trendu jest istotne,

f)      Jakiej sprzedaży pomidorów należy oczekiwać w III i w IV kwartale 2002 roku?

Zadanie 6. Kubuś Puchatek jada dwa rodzaje czekolady Milki: mleczną i orzechową. Ceny (za jedną tabliczkę) obu gatunków czekolady kształtowały się w latach 1998-2001 następująco:

a) Oblicz i zinterpretuj zmiany cen czekolady mlecznej w stosunku do 1995 roku, kiedy to czekolada mleczna kosztowała 1,5 zł.

b) Oblicz średnio roczne tempo zmian cen czekolady orzechowej w latach 1999-2001.

Zadanie 7 Wiadomo, że Kubuś (z poprzedniego zadania) w 2000 roku spożył 100 tabliczek czekolady mlecznej i 150 orzechowej, zaś w 2001 roku - 90 tabliczek czekolady mlecznej i  140 orzechowej. Oceń dynamikę wartości spożytej czekolady i wyodrębnij wpływ zmian cen i ilości czekolady na dynamikę jej wartości.

Zad. 1 Sprzedawca jajek z niespodzianką twierdzi, że rozkład ich zawartości jest jak niżej:

Wśród zakupionych 90 jajek było 30 z krokodylkami, 25 z pieskami i 35 z samochodzikami. Czy przyjmując poziom istotności 0,1 można zaprzeczyć twierdzeniu sprzedawcy?

Zad.2. Kinga kupiła 2 kilo pomarańczy po 5 złotych za kilogram, 3 kilo bananów po 3 złote/kg i 2 kilo jabłek. Średnia cena kilograma owoców wyniosła 3 złote/kg. Oblicz cenę kilograma jabłek i odchylenie standardowe ceny kilograma owoców.

Zad.3. Sześciu osobom mającym gorączkę podano nowy lek na obniżenie temperatury. Tablica pokazuje temperaturę przed i po spożyciu leku u poszczególnych osób.