Kamys B - Tablice podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (kwantyle).pdf - Prawdopodobienstwo i Statystyka - Kid_A

TABLICE PODSTAWOWYCH ROZKŁADÓW PRAWDOPODOBIEŃSTWA

T1. Tablica dystrybuanty standardowego normalnego rozkładu N(0,1)

T2. Tablica kwantyli standardowego normalnego rozkładu N(0,1)

T3. Tablica kwantyli rozkładu Studenta

T4. Tablica kwantyli rozkładu chi-kwadrat (I część - poziomy kwantyli ≤0,5)

T5. Tablica kwantyli rozkładu chi-kwadrat (II część - poziomy kwantyli >0,5)

T6. Tablica kwantyli rozkładu F (Fishera-Snedecora) dla poziomu kwantyla 0,90

T7. Tablica kwantyli rozkładu F (Fishera-Snedecora) dla poziomu kwantyla 0,95

T8. Tablica kwantyli rozkładu F (Fishera-Snedecora) dla poziomu kwantyla 0,975

T9. Tablica kwantyli rozkładu F (Fishera-Snedecora) dla poziomu kwantyla 0,99

W tablicach podano kwantyle najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa któ-

rych znajomość jest niezbędna do rozwiązywania zadań na ćwiczeniach i egzaminie ze

statystyki. Podano również tablicę dystrybuanty standardowego rozkładu normalnego .

Obecnie coraz częściej korzysta się z programów komputerowych dla obliczania kwantyli i

dystrybuanty. Dlatego tablice statystyczne szybko wychodzą z użycia. Jednakże dla wygody

tych, którzy w czasie rozwiązywania zadań nie mają dostępu do komputera (a taka jest typo-

wa sytuacja podczas egzaminu i ćwiczeń rachunkowych) wyliczyłem przy pomocy EXCELA

niezbędne wielkości i umieściłem je w poniższych tabelach.

Przypominam, że dzięki symetrii dokoła początku układu współrzędnych funkcji gęstości

standardowego rozkładu normalnego oraz rozkładu Studenta kwantyle tych rozkładów speł-

niają relację:

≡−

−

a więc w tablicach nie podano kwantyli dla małych wartości poziomu α.

( B. Kamys )

T1. Dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego N(0,1). Dwie pierwsze cyfry zna-

czące argumentu dystrybuanty podaje liczba w pierwszej kolumnie a trzecią cyfrę znaczącą

liczba w pierwszym wierszu tabeli.

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359

0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753

0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141

0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517

0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879

0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224

0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549

0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852

0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133

0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,834 0,8365 0,8389

1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621

1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830

1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,898 0,8997 0,9015

1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177

1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319

1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441

1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545

1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633

1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706

1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767

2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817

2,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857

2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890

2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916

2,4 0,9918 0,992 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936

2,5 0,9938 0,994 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952

2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964

2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974

2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981

2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986

3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990

3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993

3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995

3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997

3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998

T2. Kwantyle standardowego rozkładu normalnego N(0,1) na poziomie, którego 2 pierw-

sze cyfry znaczące określa liczba z pierwszej kolumny a trzecią liczba w pierwszym w ierszu.

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009

0,50 0 0,0025 0,0050 0,0075 0,0100 0,0125 0,0150 0,0175 0,0201 0,0226

0,51 0,0251 0,0276 0,0301 0,0326 0,0351 0,0376 0,0401 0,0426 0,0451 0,0476

0,52 0,0502 0,0527 0,0552 0,0577 0,0602 0,0627 0,0652 0,0677 0,0702 0,0728

0,53 0,0753 0,0778 0,0803 0,0828 0,0853 0,0878 0,0904 0,0929 0,0954 0,0979

0,54 0,1004 0,1030 0,1055 0,1080 0,1105 0,1130 0,1156 0,1181 0,1206 0,1231

0,55 0,1257 0,1282 0,1307 0,1332 0,1358 0,1383 0,1408 0,1434 0,1459 0,1484

0,56 0,1510 0,1535 0,1560 0,1586 0,1611 0,1637 0,1662 0,1687 0,1713 0,1738

0,57 0,1764 0,1789 0,1815 0,1840 0,1866 0,1891 0,1917 0,1942 0,1968 0,1993

0,58 0,2019 0,2045 0,2070 0,2096 0,2121 0,2147 0,2173 0,2198 0,2224 0,2250

0,59 0,2275 0,2301 0,2327 0,2353 0,2378 0,2404 0,2430 0,2456 0,2482 0,2508

0,60 0,2533 0,2559 0,2585 0,2611 0,2637 0,2663 0,2689 0,2715 0,2741 0,2767

0,61 0,2793 0,2819 0,2845 0,2871 0,2898 0,2924 0,2950 0,2976 0,3002 0,3029

0,62 0,3055 0,3081 0,3107 0,3134 0,3160 0,3186 0,3213 0,3239 0,3266 0,3292

0,63 0,3319 0,3345 0,3372 0,3398 0,3425 0,3451 0,3478 0,3505 0,3531 0,3558

0,64 0,3585 0,3611 0,3638 0,3665 0,3692 0,3719 0,3745 0,3772 0,3799 0,3826

0,65 0,3853 0,3880 0,3907 0,3934 0,3961 0,3989 0,4016 0,4043 0,4070 0,4097

0,66 0,4125 0,4152 0,4179 0,4207 0,4234 0,4261 0,4289 0,4316 0,4344 0,4372

0,67 0,4399 0,4427 0,4454 0,4482 0,4510 0,4538 0,4565 0,4593 0,4621 0,4649

0,68 0,4677 0,4705 0,4733 0,4761 0,4789 0,4817 0,4845 0,4874 0,4902 0,4930

0,69 0,4958 0,4987 0,5015 0,5044 0,5072 0,5101 0,5129 0,5158 0,5187 0,5215

0,70 0,5244 0,5273 0,5302 0,5330 0,5359 0,5388 0,5417 0,5446 0,5476 0,5505

0,71 0,5534 0,5563 0,5592 0,5622 0,5651 0,5681 0,5710 0,5740 0,5769 0,5799

0,72 0,5828 0,5858 0,5888 0,5918 0,5948 0,5978 0,6008 0,6038 0,6068 0,6098

0,73 0,6128 0,6158 0,6189 0,6219 0,6250 0,6280 0,6311 0,6341 0,6372 0,6403

0,74 0,6433 0,6464 0,6495 0,6526 0,6557 0,6588 0,6620 0,6651 0,6682 0,6713

0,75 0,6745 0,6776 0,6808 0,6840 0,6871 0,6903 0,6935 0,6967 0,6999 0,7031

0,76 0,7063 0,7095 0,7128 0,7160 0,7192 0,7225 0,7257 0,7290 0,7323 0,7356

0,77 0,7388 0,7421 0,7454 0,7488 0,7521 0,7554 0,7588 0,7621 0,7655 0,7688

0,78 0,7722 0,7756 0,7790 0,7824 0,7858 0,7892 0,7926 0,7961 0,7995 0,8030

0,79 0,8064 0,8099 0,8134 0,8169 0,8204 0,8239 0,8274 0,8310 0,8345 0,8381

0,80 0,8416 0,8452 0,8488 0,8524 0,8560 0,8596 0,8632 0,8669 0,8706 0,8742

0,81 0,8779 0,8816 0,8853 0,8890 0,8927 0,8965 0,9002 0,9040 0,9078 0,9116

0,82 0,9154 0,9192 0,9230 0,9269 0,9307 0,9346 0,9385 0,9424 0,9463 0,9502

0,83 0,9542 0,9581 0,9621 0,9661 0,9701 0,9741 0,9782 0,9822 0,9863 0,9904

0,84 0,9945 0,9986 1,0027 1,0069 1,0110 1,0152 1,0194 1,0237 1,0279 1,0322

0,85 1,0364 1,0407 1,0451 1,0494 1,0537 1,0581 1,0625 1,0669 1,0714 1,0758

0,86 1,0803 1,0848 1,0893 1,0939 1,0985 1,1031 1,1077 1,1123 1,1170 1,1217

0,87 1,1264 1,1311 1,1359 1,1407 1,1455 1,1503 1,1552 1,1601 1,1650 1,1700

0,88 1,1750 1,1800 1,1850 1,1901 1,1952 1,2004 1,2055 1,2107 1,2160 1,2212

0,89 1,2265 1,2319 1,2372 1,2426 1,2481 1,2536 1,2591 1,2646 1,2702 1,2759

0,90 1,2816 1,2873 1,2930 1,2988 1,3047 1,3106 1,3165 1,3225 1,3285 1,3346

0,91 1,3408 1,3469 1,3532 1,3595 1,3658 1,3722 1,3787 1,3852 1,3917 1,3984

0,92 1,4051 1,4118 1,4187 1,4255 1,4325 1,4395 1,4466 1,4538 1,4611 1,4684

0,93 1,4758 1,4833 1,4909 1,4985 1,5063 1,5141 1,5220 1,5301 1,5382 1,5464

0,94 1,5548 1,5632 1,5718 1,5805 1,5893 1,5982 1,6072 1,6164 1,6258 1,6352

0,95 1,6449 1,6546 1,6646 1,6747 1,6849 1,6954 1,7060 1,7169 1,7279 1,7392

0,96 1,7507 1,7624 1,7744 1,7866 1,7991 1,8119 1,8250 1,8384 1,8522 1,8663

0,97 1,8808 1,8957 1,9110 1,9268 1,9431 1,9600 1,9774 1,9954 2,0141 2,0335

0,98 2,0537 2,0748 2,0969 2,1201 2,1444 2,1701 2,1973 2,2262 2,2571 2,2904

0,99 2,3263 2,3656 2,4089 2,4573 2,5121 2,5758 2,6521 2,7478 2,8782 3,0902

t rozkładu Studenta o n stopniach swobody na poziomie α .

Przez poziom kwantyla należy rozumieć prawdopodobieństwo, że zmienna t n jest mniejsza

od kwantyla na danym poziomie.

(α

Liczba

stopni

swobody

Poziom kwantyla α

0,70

0,75

0,80

0,90

0,95

0,975

0,98

0,99

0,995 0,9995

0,7265 1,0000 1,3764 3,0777 6,3137 12,7060 15,894 31,821 63,656 636,58

0,6172 0,8165 1,0607 1,8856 2,9200 4,3027 4,8487 6,9645 9,9250 31,600

0,5844 0,7649 0,9785 1,6377 2,3534 3,1824 3,4819 4,5407 5,8408 12,924

0,5686 0,7407 0,9410 1,5332 2,1318 2,7765 2,9985 3,7469 4,6041 8,6101

0,5594 0,7267 0,9195 1,4759 2,0150 2,5706 2,7565 3,3649 4,0321 6,8685

0,5534 0,7176 0,9057 1,4398 1,9432 2,4469 2,6122 3,1427 3,7074 5,9587

0,5491 0,7111 0,8960 1,4149 1,8946 2,3646 2,5168 2,9979 3,4995 5,4081

0,5459 0,7064 0,8889 1,3968 1,8595 2,3060 2,4490 2,8965 3,3554 5,0414

0,5435 0,7027 0,8834 1,3830 1,8331 2,2622 2,3984 2,8214 3,2498 4,7809

0,5415 0,6998 0,8791 1,3722 1,8125 2,2281 2,3593 2,7638 3,1693 4,5868

0,5399 0,6974 0,8755 1,3634 1,7959 2,2010 2,3281 2,7181 3,1058 4,4369

0,5386 0,6955 0,8726 1,3562 1,7823 2,1788 2,3027 2,6810 3,0545 4,3178

0,5375 0,6938 0,8702 1,3502 1,7709 2,1604 2,2816 2,6503 3,0123 4,2209

0,5366 0,6924 0,8681 1,3450 1,7613 2,1448 2,2638 2,6245 2,9768 4,1403

0,5357 0,6912 0,8662 1,3406 1,7531 2,1315 2,2485 2,6025 2,9467 4,0728

0,5350 0,6901 0,8647 1,3368 1,7459 2,1199 2,2354 2,5835 2,9208 4,0149

0,5344 0,6892 0,8633 1,3334 1,7396 2,1098 2,2238 2,5669 2,8982 3,9651

0,5338 0,6884 0,8620 1,3304 1,7341 2,1009 2,2137 2,5524 2,8784 3,9217

0,5333 0,6876 0,8610 1,3277 1,7291 2,0930 2,2047 2,5395 2,8609 3,8833

0,5329 0,6870 0,8600 1,3253 1,7247 2,0860 2,1967 2,5280 2,8453 3,8496

0,5325 0,6864 0,8591 1,3232 1,7207 2,0796 2,1894 2,5176 2,8314 3,8193

0,5321 0,6858 0,8583 1,3212 1,7171 2,0739 2,1829 2,5083 2,8188 3,7922

0,5317 0,6853 0,8575 1,3195 1,7139 2,0687 2,1770 2,4999 2,8073 3,7676

0,5314 0,6848 0,8569 1,3178 1,7109 2,0639 2,1715 2,4922 2,7970 3,7454

0,5312 0,6844 0,8562 1,3163 1,7081 2,0595 2,1666 2,4851 2,7874 3,7251

0,5309 0,6840 0,8557 1,315 1,7056 2,0555 2,1620 2,4786 2,7787 3,7067

0,5306 0,6837 0,8551 1,3137 1,7033 2,0518 2,1578 2,4727 2,7707 3,6895

0,5304 0,6834 0,8546 1,3125 1,7011 2,0484 2,1539 2,4671 2,7633 3,6739

0,5302 0,6830 0,8542 1,3114 1,6991 2,0452 2,1503 2,4620 2,7564 3,6595

0,5300 0,6828 0,8538 1,3104 1,6973 2,0423 2,1470 2,4573 2,7500 3,6460

0,5286 0,6807 0,8507 1,3031 1,6839 2,0211 2,1229 2,4233 2,7045 3,5510

0,5272 0,6786 0,8477 1,2958 1,6706 2,0003 2,0994 2,3901 2,6603 3,4602

0,5265 0,6776 0,8461 1,2922 1,6641 1,9901 2,0878 2,3739 2,6387 3,4164

120

0,5258 0,6765 0,8446 1,2886 1,6576 1,9799 2,0763 2,3578 2,6174 3,3734

T3. Kwantyle

)

χ n rozkładu chi-kwadrat o n stopniach swobody na poziomie α .

Przez poziom kwantyla należy rozumieć prawdopodobieństwo, że zmienna chi-kwadrat jest

mniejsza od kwantyla na danym poziomie. ( Początek tabeli )

2 α

Liczba

stopni

swobody

Poziom kwantyla α

0,005 0,01

0,02 0,025 0,05 0,10 0,20 0,25

0,30

0,50

4E-05 0,0002 0,0006 0,0010 0,0039 0,0158 0,0642 0,1015 0,1485 0,4549

0,0100 0,0201 0,0404 0,0506 0,1026 0,2107 0,4463 0,5754 0,7133 1,3863

0,0717 0,1148 0,1848 0,2158 0,3518 0,5844 1,0052 1,2125 1,4237 2,3660

0,2070 0,2971 0,4294 0,4844 0,7107 1,0636 1,6488 1,9226 2,1947 3,3567

0,4118 0,5543 0,7519 0,8312 1,1455 1,6103 2,3425 2,6746 2,9999 4,3515

0,6757 0,8721 1,1344 1,2373 1,6354 2,2041 3,0701 3,4546 3,8276 5,3481

0,9893 1,2390 1,5643 1,6899 2,1673 2,8331 3,8223 4,2549 4,6713 6,3458

1,3444 1,6465 2,0325 2,1797 2,7326 3,4895 4,5936 5,0706 5,5274 7,3441

1,7349 2,0879 2,5324 2,7004 3,3251 4,1682 5,3801 5,8988 6,3933 8,3428

2,1558 2,5582 3,0591 3,247 3,9403 4,8652 6,1791 6,7372 7,2672 9,3418

2,6032 3,0535 3,6087 3,8157 4,5748 5,5778 6,9887 7,5841 8,1479 10,341

3,0738 3,5706 4,1783 4,4038 5,226 6,3038 7,8073 8,4384 9,0343 11,340

3,5650 4,1069 4,7654 5,0087 5,8919 7,0415 8,6339 9,2991 9,9257 12,340

4,0747 4,6604 5,3682 5,6287 6,5706 7,7895 9,4673 10,165 10,821 13,339

4,6009 5,2294 5,9849 6,2621 7,2609 8,5468 10,307 11,037 11,721 14,339

5,1422 5,8122 6,6142 6,9077 7,9616 9,3122 11,152 11,912 12,624 15,338

5,6973 6,4077 7,2550 7,5642 8,6718 10,085 12,002 12,792 13,531 16,338

6,2648 7,0149 7,9062 8,2307 9,3904 10,865 12,857 13,675 14,440 17,338

6,8439 7,6327 8,5670 8,9065 10,117 11,651 13,716 14,562 15,352 18,338

7,4338 8,2604 9,2367 9,5908 10,851 12,443 14,578 15,452 16,266 19,337

8,0336 8,8972 9,9145 10,283 11,591 13,24 15,445 16,344 17,182 20,337

8,6427 9,5425 10,600 10,982 12,338 14,041 16,314 17,240 18,101 21,337

9,2604 10,196 11,293 11,689 13,091 14,848 17,187 18,137 19,021 22,337

9,8862 10,856 11,992 12,401 13,848 15,659 18,062 19,037 19,943 23,337

10,520 11,524 12,697 13,120 14,611 16,473 18,940 19,939 20,867 24,337

11,160 12,198 13,409 13,844 15,379 17,292 19,820 20,843 21,792 25,336

11,808 12,878 14,125 14,573 16,151 18,114 20,703 21,749 22,719 26,336

12,461 13,565 14,847 15,308 16,928 18,939 21,588 22,657 23,647 27,336

13,121 14,256 15,574 16,047 17,708 19,768 22,475 23,567 24,577 28,336

13,787 14,953 16,306 16,791 18,493 20,599 23,364 24,478 25,508 29,336

14,458 15,655 17,042 17,539 19,281 21,434 24,255 25,390 26,440 30,336

15,134 16,362 17,783 18,291 20,072 22,271 25,148 26,304 27,373 31,336

15,815 17,073 18,527 19,047 20,867 23,110 26,042 27,219 28,307 32,336

16,501 17,789 19,275 19,806 21,664 23,952 26,938 28,136 29,242 33,336

17,192 18,509 20,027 20,569 22,465 24,797 27,836 29,054 30,178 34,336

T4. Kwantyle

)

Kamys B - Tablice podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (kwantyle).pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: