STATYSTYKA- j.kwiatkowski.docx

STATYSTYKA

v      Statystyka- nauka traktująca o ilościowych metodach badania zjawisk masowych

v      Przedmiot badań statystyki- wszelkie zjawiska masowe występują w naukach ekonomicznych

Statystyka

·         Statystyka opisowa- pozwala na dokonanie opisu statystycznego danej zbiorowości; opisu dokonuje się za pomocą wybranych miar (to samo inaczej: sprowadzanie wyników badań  do zbiorczego opisu za pomocą wybranych miar)

·         Wnioskowanie statystyczne- zajmuje się metodami, które polegają na tym, że na podstawie wyników z próby formułujemy wnioski o całej zbiorowości.

Wnioskowanie statystyczne obejmuje estymację (szacowanie w prosty sposób) i weryfikację hipotez statystycznych

Indukcja( od szczegółuà do ogółu)

Dwa podstawowe pojęcia:

v      Populacja( zbiorowość generalna, zbiorowość statystyczna)- wszystkie elementy będące przedmiotem badania, które mają przynajmniej jedną cechę wspólną i jedną, którą się różnią

v      Próba- podzbiór populacji generalnej obejmujący część jej elementów

populacja

próba

(Przez tę próbę staramy się wnioskować o całej populacji)

Podstawowe własności badania statystycznego:

1.Dotyczy zbiorowości statystycznej

2.Musi określać prawidłowości charakteryzujące całą zbiorowość ( a nie tylko opisywać własności poszczególnych jednostek)

3.Prawidłowości te powinny dotyczyć własności występujących w tej zbiorowości

Rodzaje badań statystycznych:

1.Pełne( całkowite, wyczerpujące)- obejmują wszystkie jednostki danej zbiorowości statystycznej

2.Niepełne( częściowe)- obejmują niektóre jednostki zbiorowości statystycznej; Najpopularniejszym badaniem częściowym jest badanie reprezentacyjne np. sondaż opinii publicznej

Etapy badania statystycznego:

1.Przygotowanie badań:

·Ustalenie celu i metody badania; określenie populacji i jej cech, które są przedmiotem badania

·Ustalenie przedmiotu badania, sposobu wyboru jednostek do próby

·Przed badaniem należy udzielić badanym jednakowej informacji dotyczącej badania i jego celu

2.Zbieranie materiału statystycznego:

Materiał statystyczny może być obciążony błędami:

·Systematycznymi( tendencyjne odpowiedzi, próba nie była reprezentatywna; błędy fałszujące wyniki)

·Niesystematycznymi( pomyłki, błędy przypadkowe, które przy dużej liczebności próby mają mały wpływ na wyniki badania, nie są to poważne błędy)

·Zebrane dane powinny podlegać kontroli formalnej( kontrola ilościowa, np. liczba zebranych ankiet), kontroli merytorycznej( kontrola jakościowa, kontrolowanie lojalności i wiarygodności uzyskanych wyników)

·Uzyskany materiał należy usystematyzować i dokładnie opisać

3.Opracowanie i prezentacja wyników:

·budowa szeregów

·Sporządzanie tablic i wykresów

4.Opis i analiza wyników:

·Dokonanie opisu statystycznego

·Analiza wykresów badań poprzez odniesienie ich do populacji

vElementy zbiorowości statystycznej- to jednostki statystyczne( lub jednostki badane) odznaczające się pewnymi właściwościami: cechami statystycznymi

cechy statystyczne

·cechy stałe- określają jednostkę, a tym samym całą zbiorowość pod względem rzeczowym (co? kto?), przestrzennym (gdzie?) i czasowym( kiedy?); są one wspólne wszystkim jednostkom badanej zbiorowości i nie podlegają badaniu; one decydują o zaliczeniu poszczególnych jednostek do badanej zbiorowości, np. studenci I roku FiR(kto) w Toruniu (gdzie) w roku akademickim 20010/2011

cechy zmienne

·cechy zmienne- rozróżniają poszczególne jednostki i z tego względu podlegają badaniom statystycznym

·jakościowe (niemierzalne)- możemy je określić jedynie słownie, np.płeć, kolor włosów, dobry/zły itp.

·ilościowe( mierzalne)- możemy je wyrażać za pomocą liczb

·cechy skokowe( dyskretne)- mogą się wyrażać jedynie określonymi liczbami, zmieniającymi się skokowo, bez wartości pośrednich( to samo, ale troszkę inaczej: zbiór wartości, które może przyjmować cecha jest skończony lub przeliczalny, np. zbiór liczb naturalnych z określonego przedziału, np. liczba studentów, liczba osób w rodzinie, skala ocen

·cechy ciągłe- mogą przyjmować wartości z określonego przedziału w szczególności zbiór liczb rzeczywistych, zbiór wartości, które może przyjmować zmienna jest nieprzeliczalny, np. wiek, wzrost, miesięczne wydatki, kurs walutowy EUR/PLN, wartość indeksu WIG

5.Opracowanie i prezentacja wyników badań statystycznych:

Przeprowadzając badania statystyczne otrzymujemy dane liczbowe. W celu większej przejrzystości i dalszych badań należy ten materiał odpowiednio uporządkować oraz pogrupować.

·grupowanie- wyodrębnienie jednorodnych lub względnie jednorodnych części w ramach większej i zróżnicowanej zbiorowości statystycznej

oproste- według jednej cechy, np. studenci według ocen

ozłożone- według kilku cech wzajemnie powiązanych i uzupełniających się, np. studenci według ocen i odległości od miejsca zamieszkania

Podstawowymi formami prezentacji danych są szeregi statystyczne:

vSzereg statystyczny- zbiór wyników obserwacji jednostek

Rodzaje szeregów statystycznych:

1.       nieuporządkowane- jednostkowe wartości lub odmiany cechy zostały spisane według kolejności badania jednostek

2.       uporządkowane- najczęściej od wartości najmniejszej do największej

·         szereg szczegółowy( indywidualny, wyliczający)- uporządkowany materiał statystyczny

·         szereg rozdzielczy( strukturalny)- uporządkowany i pogrupowany materiał statystyczny: odpowiedniej cesze(wartości) przypisujemy jej liczebność:

§         punktowy

§         przedziałowy

·         szereg przestrzenny( geograficzny)

·         szereg czasowy (dynamiczny)

§         momentów

§         okresów

Przykłady szeregów statystycznych:

Otrzymano informacje o wynikach ocen z egzaminu z matematyki

Szereg nieuporządkowany: 4,5,2,2,4,4,3,5

Szereg szczegółowy: 2,2,3,4,4,4,5,5

Przykład tablicy dla szeregu rozdzielczego punktowego:

MIARY  ŚREDNIE:

Graficzna prezentacja wyników

Kryteria stosowania wykresów dla cechy skokowej i ciągłej:

a)zmienna skokowa- wykresy punktowe

b)zmienna ciągła- histogramy i diagramy

vHistogram- zbiór przylegających prostokątów, których podstawy- równe rozpiętości przedziałów klasowych- znajdują się na osi odciętych, a wysokości są liczebnościami (częstościami) przedziałów

Podstawowe miary opisu zbiorowości statystycznej

Podstawowe miary zbiorowości statystycznej:

- Miary tendencji centralnej (średnia)

-Miary zmienności (rozproszenia, dyspersji)

-Miary asymetrii

-Miary koncentacji

ØMiary tendencji centralnej- służą do określania wartości cechy, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości:

a)średnie klasyczne: (liczone na podstawie wszystkich wartości szeregu)

-średnia arytmetyczna

-średnia geometryczna

-średnia harmoniczna

b)średnie pozycyjne

-mediana

-dominanta (modalna, moda)

-kwantyle (kwartale, decyle, precentyle) kwintale

Øśrednia arytmetyczna ważona dla szeregu rozdzielczego z przedziałami klasowymi

x= xn1+ xn2+…+xnkn   lub x= i=1kxhn

n-liczba obserwacji

xi- środek przedziału klasowego(górna granica+dolna granica2)

Dominanta- wartość zmiennej, która w danym rozkładzie empirycznym występuje najczęściej. W szeregu indywidualnych i rozdzielczych punktowych dominanta to ta wartość cechy, której odpowiada najczęstsza liczebność

Ø...