Termodynamika 1
Podstawowe wiadomości
1. Gaz doskonały
n gaz składa się z cząsteczek, które traktuje się jak punkty materialne (posiadają masę, a objętość jest pomijalnie mała)
n cząsteczki gazu poruszają się chaotycznie i podlegają zasadom dynamiki Newtona
n całkowita liczba cząsteczek jest bardzo duża
n poza momentem zderzenia na cząsteczki nie działają żadne siły
n zderzenia są sprężyste, a czas ich trwania jest pomijalny
(równanie stanu gazu doskonałego)
p- ciśnienie
V- objętość
n- liczba moli
R- stała gazowa
S- temperatura w Kelvinach
2. Przemiany gazowe
n adiabatyczna - układ jest cieplnie izolowany, ciepło nie dopływa ani nie odpływa
n izotermiczna - temperatura gazu i jego masa pozostają stałe
n izobaryczna - ciśnienie i masa gazu pozostają stałe
n izochoryczna - objętość i masa gazu pozostają stałe
3. Prawo Daltona
Ciśnienie mieszaniny gazów, które nie oddziaływują chemicznie, jest równe sumie ciśnień cząstkowych, które są wywołane przez każdy gaz oddzielnie
4. Równanie stanu gazu rzeczywistego (van der Waalsa)
v- objętość 1 mola V/n
b - objętość własna cząsteczek gazu
a- stała wynikająca z oddziaływania międzycząsteczkowego
Zadania
1. Zbiornik balastowy łodzi podwodnej ma objętość V1=5m3 i jest napełniony wodą. Jakie ciśnienie p powietrza powinno być w butli o pojemności V2=0,2m3, aby po połączeniu butli ze zbiornikiem łódź podwodna mogła całkowicie uwolnić się od balastu na głębokości H=100m? Temperatura powietrza nie zmienia się. Ciśnienie atmosferyczne jest równe pa=1,01*105N/m2, gęstość wody morskiej wynosi 1030kg/m3.
Gdy łódź pozbędzie się balastu powietrze zajmie objętość
Ciśnienie powietrza musi być równe ciśnieniu na zewnątrz
Ponieważ temperatura nie zmienia się
stąd
2. W naczyniu o pojemności 2 litrów znajduje się dwutlenek węgla pod ciśnieniem 12,6*104N/m2 i w temperaturze 27oC. Ile molekuł dwutlenku węgla znajduje się w naczyniu?
Sprowadzamy gaz do warunków normalnych (p=1,01*105N/m2, T1=273K)
Jeden kilomol gazu ( w warunkach normalnych) zajmuje objętość 22,41 m3, więc w gazie
znajduje się
moli gazu
W jednym molu gazu znajduje się N=6,025*1023 cząsteczek gazu, więc w n molach będzie
3. Do zasklepionej z jednego końca symetrycznej rurki w kształcie litery U nalano wody, przy czym na skutek obecności w rurce powietrza różnica poziomów u jej końców wynosi h. O ile należy zmienić temperaturę powietrza w rurce, aby różnica poziomów wody w jej końcach zmniejszyła się dwukrotnie? Ciśnienie atmosferyczne jest równe po.
Z równania stanu gazu mamy
Na początku ciśnienie p = po+rgh
Po zmianie temperatury zmieni się różnica poziomów do wartości , ciśnienie p1 będzie
więc równe
Aby po zmianie temperatury różnica poziomów wynosiła poziom cieczy od strony
zamkniętej podniesie się o a od strony otwartej opadnie o . Jeśli poziom cieczy od
strony zamkniętej podniósł się o to wysokość słupa powietrza zmniejszy się do
a co za tym objętość , tak więc
4. Dwa balony połączono rurką z zaworem. W pierwszym znajduje się gaz pod ciśnieniem 9,8*104N/m2, a w drugim pod ciśnieniem 5,88*104M/m2. Pojemność pierwszego balonu wynosi 1 litr, a drugiego 3 litry. Jakie ciśnienie ustali się w balonach, jeżeli zawór zostanie otwarty? Temperatura jest stała. Objętość rurki jest zaniedbywalna.
Po otwarciu zaworu gaz przemiesza się i zajmie objętość
i osiągnie ciśnienie (z prawa Daltona)
przemiana jest izotermiczna więc ciśnienia cząstkowe
,
Tak więc ustali się ciśnienie
5. W cylindrze pod tłokiem znajduje się gaz. Ciężar tłoka jest równy 6N, powierzchnia tłoka wynosi 20cm2, ciśnienie atmosferyczne ma wartość 9,975*104N/m2. Jaką dodatkową siłą należy działać na tłok, aby objętość gazu w cylindrze zmniejszyła się dwukrotnie? Temperatura gazu nie zmienia się.
Ponieważ temperatura i masa gazu nie zmieniają się przemiana jest przemianą izotermiczną
p1, V1 parametry gazu pod ciężarem tłoka
p2, V2 parametry gazu po zadziałaniu siłą F
jeśli objętość gazu zmniejszyła się dwukrotnie to
tak więc można zapisać
marekwolek