ep19z02b.pdf

(55 KB) Pobierz
ep19z02b
Zadania
167
Zad. 2-5. ņ aden z kondensatorów w podanym układzie nie był naładowany w chwili przył Ģ czenia
Ņ ródła napi ħ ciowego. Oblicz warto Ļ ci napi ħę na kondensatorach i ładunków kondensatorów.
Uwaga . Formalnie, ładunek kondensatora jest dodatni, a znaki ładunków zgromadzonych na jego
okładzinach s Ģ zwi Ģ zane z biegunowo Ļ ci Ģ napi ħ cia. Napi ħ cia stałe strzałkuje si ħ na ogół tak, by ich
warto Ļ ci były dodatnie (wyst ħ powały ze znakiem plus ). Znaki ładunków na okładzinach s Ģ wi ħ c
okre Ļ lone przez zwroty strzałek napi ħ cia i znak napi ħ cia. Gdy napi ħ cie zmienia znak, to samo staje
si ħ z ładunkami na jego okładzinach. Gdy napi ħ cie jest ujemne, to znaki ładunków na okładzinach
s Ģ odwrotne, ni Ň by to wynikało z jego zwrotu.
Symbole pojemno Ļ ci oraz ładunków, wyst ħ puj Ģ ce we wzorach, nie zawsze s Ģ opisane na rysunkach.
Z zasady maj Ģ one takie same indeksy, jak napi ħ cia, wi ħ c nie powoduje to niejasno Ļ ci.
a)
1
m
F
Rozwi Ģ zanie :
Przy równoległym poł Ģ czeniu kondensatorów, na
ka Ň dym z nich jest to samo napi ħ cie, a zatem:
12
+ Q 1 – Q 1
1
m
F
2
m
F
U
1
=
U
2
=
U
3
=
U
=
V;
+ Q 2 – Q 2
2
m
F
3
m
F
Q
1
=
C
1
×
U
=
1
×
12
=
12
mC,
+ Q 3 – Q 3
3
m
F
Q
2
=
C
2
×
U
=
2
×
12
=
24
mC,
12 V
Q
=
C
×
U
=
3
×
12
=
36
mC.
3
3
12 V
b)
2
m
F 3
m
F 6
m
F
Rozwi Ģ zanie składa si ħ z dwóch etapów: „zwini ħ cia” i „rozwi-
ni ħ cia” układu. W I etapie oblicza si ħ warto Ļę pojemno Ļ ci za-
st ħ pczej układu; w II etapie poszukuje si ħ warto Ļ ci napi ħę i ła-
dunków.
Obliczenia I etapu zostały ju Ň wykonane w zadaniu 2-1b.
Pojemno Ļę zast ħ pcza układu ma warto Ļę C = 1
U 1
U 2
U 3
F.
Przy szeregowym poł Ģ czeniu kondensatorów, ładunki ka Ň dego z nich s Ģ takie same, równe całkowi-
temu ładunkowi układu (tzn. ładunkowi kondensatora o pojemno Ļ ci zast ħ pczej), a zatem obliczenia
II etapu , stanowi Ģ ce powrót od układu zast ħ pczego do układu zadanego ( ), przebiegaj Ģ nast ħ pu-
j Ģ co:
12 V
m
2
m
F 3
m
F 6
m
F
1
m
F
Q
=
C
×
U
=
1
×
12
=
12
m
C;
+ Q – Q + Q – Q + Q – Q
Q
=
Q
=
Q
=
Q
;
+ Q – Q
1
2
3
U 1
U 2
U 3
U
= C
Q
=
12
=
6
V,
12 V
1
2
1
12 V
U
= C
Q
=
12
=
4
V,
U
= C
Q
=
12
=
2
V.
2
3
3
6
2
3
c)
( I etap: wyznaczenie pojemno Ļ ci zast ħ pczej )
4
m
F
4
m
F
2
m
F
12 V
2
m
F
12 V
12 V
6
m
F
8 mF
8
m
F
8
m
F
180565762.018.png 180565762.019.png 180565762.020.png
168
Elektrotechnika podstawowa
( II etap: obliczenie warto Ļ ci ładunków i napi ħę )
4 mF
4 mF
2 mF
+ Q – Q
+ Q – Q
+ Q – Q
U 1
+ Q 3
2
m
F
+ Q 4
U 1
(+ Q 34 )
U 3
U 4
U 3
8
m
F
12 V
6
m
F
12 V
12 V
U 2
U 2
– Q 3
– Q 4
(– Q 34 )
– Q + Q
8
m
F
– Q + Q
8
m
F
Obliczenia II etapu przebiegaj Ģ nast ħ puj Ģ co:
Q
=
C
×
U
=
2
×
12
=
24
m
C,
Q
=
Q
=
( 34
Q
)
=
Q
=
24
m
C,
U
= C
Q
1
=
24
=
6
V,
U
= C
Q
2
=
24
=
3
V,
1
2
1
4
2
8
1
2
U
=
U
=
U
-
U
-
U
=
12
-
6
-
3
=
3
V albo
U
=
U
=
Q
34
=
24
=
3
V,
3
4
1
2
3
4
C
8
34
Q
3
=
C
3
×
U
3
=
6
×
3
=
18
m
C,
Q
4
=
C
4
×
U
4
=
2
×
3
=
6
m
C
(sprawdzenie:
Q
3
+
Q
4
=
Q
).
d)
12
m
F 12
m
F
12
m
F
12
m
F
4
m
F
12 V
2
m
F 6
m
F
12 V
4
m
F
12 V
12 V
2
m
F
6
m
F
12
m
F 12
m
F
12
m
F
12
m
F
4
m
F
+ Q – Q
+ Q 3 – Q 3
+ Q – Q
+ Q – Q
+ Q – Q
U 1
+ Q 2
U 3
+ Q 4
U 1
+ Q 2
(+ Q 34 )
U 1
+ Q
12 V
2 mF 6 mF
6 mF
4 mF
2
U 2
U 2
U 2
U 4
m
F
12 V
– Q 2
– Q 4
12 V
– Q 2
(– Q 34 )
12 V
– Q
Obliczenia II etapu przebiegaj Ģ nast ħ puj Ģ co:
Q
=
C
×
U
=
4
×
12
=
48
m
C,
Q
1
=
Q
=
48
m
C,
U
= C
Q
1
=
48
=
4
V,
U
=
U
-
U
=
12
-
4
=
8
V,
Q
=
C
×
U
=
2
×
8
=
16
m
C,
1
12
2
1
2
2
2
1
(
Q
34
)
=
Q
3
=
Q
4
=
Q
-
Q
2
=
48
-
16
=
32
mC,
U
= C
Q
3
=
32
@
2
67
V,
U
= C
Q
4
=
32
@
5
33
V
3
12
4
6
3
4
(sprawdzenie:
U
1
+
U
3
+
U
4
=
U
).
180565762.021.png 180565762.001.png 180565762.002.png 180565762.003.png
Zadania
169
e)
3
m
F 3
m
F 2
m
F 2
m
F
4
m
F 2
m
F
( I etap )
Pojemno Ļę zast ħ pcza układu została obliczona
w zadaniu 2-4b. Ma ona warto Ļę C = 2
3
m
F
m
F.
12 V
3
m
F 3
m
F 2
m
F 2
m
F
( II etap )
( C 34 ) ( C 567 )
U 3 U 4 U 5 U 6
1,5
m
F 3
m
F
4
m
F
2
m
F
4
m
F 2
m
F
+ Q – Q
(+ Q ) (– Q )
+ Q – Q
U 1 U 7
U 1
3
m
F
12 V
3 mF
12 V
12 V
U 2
U 2
Na schemacie układu nie umieszczono – dla przejrzysto Ļ ci – symboli ładunków kondensatorów.
Zwi Ģ zek ich z zaznaczonymi napi ħ ciami jest oczywisty, wi ħ c nie jest to konieczne.
Obliczenia II etapu przebiegaj Ģ nast ħ puj Ģ co:
Q
=
C
×
U
=
2
×
12
=
24
mC,
Q
1
= Q
=
24
mC,
U
= C
Q
1
=
24
=
6
V,
U
=
U
-
U
=
12
-
6
=
6
V,
Q
=
C
×
U
=
3
×
6
=
18
mC,
1
4
2
1
2
2
2
1
(
Q
3
..
7
)
=
(
Q
34
)
=
Q
567
)
=
Q
3
=
Q
4
=
Q
-
Q
2
=
24
-
18
=
6
mC,
U
= C
Q
3
=
6
=
2
V,
U
= C
Q
4
=
6
=
2
V,
3
3
4
3
3
4
U
=
U
-
U
-
U
=
6
-
2
-
2
=
2
V albo
U
= C
(
Q
567
)
=
6
=
2
V,
7
2
3
4
7
(
)
3
567
Q
7
=
C
7
×
U
7
=
2
×
2
=
4
m
C,
(
Q
56
)
=
Q
5
=
Q
6
=
(
Q
34
)
-
Q
7
=
6
-
4
=
2
m
C,
U
= C
Q
5
=
2
=
1
V,
U
= C
Q
6
=
2
=
1
V
5
2
6
2
5
6
(sprawdzenie:
U
1
+
U
3
+
U
4
+
U
5
+
U
6
=
U
).
f)
C 1
Dane:
C
=
1
m
F,
C
=
C
=
C
=
2
m
F,
C 3
1
2
5
7
C
=
C
=
3
m
F,
C
=
6
m
F,
U
=
18
V.
C 2
3
4
6
U
Odpowiedzi :
Q
1
=
6
m
C,
Q
2
=
12
m
C,
C 6 C 5 C 4
Q
=
18
m
C,
Q
=
Q
=
Q
=
6
m
C,
3
4
5
6
Q
7
=
12
m
C;
C 7
U
1
=
U
2
=
U
3
=
U
7
=
6
V,
U
4
=
2
V,
U
5
=
3
V,
U
6
=
1
V.
( do samodzielnego rozwi Ģ zania )
(
180565762.004.png 180565762.005.png 180565762.006.png 180565762.007.png 180565762.008.png 180565762.009.png 180565762.010.png 180565762.011.png 180565762.012.png 180565762.013.png 180565762.014.png 180565762.015.png 180565762.016.png 180565762.017.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin