Szacowanie niepewności pomiaru w badaniach fizykochemicznych i mikrobiologicznych.pdf

LABORATORIUM 3/2009 | ... W LABORATORIUM

Szacowanie niepewności

pomiaru

w badaniach fizykochemicznych i mikrobiologicznych

STRESZCZENIE Laboratoria

akredytowane oraz ubiegające się

o akredytację powinny szacować

niepewność stosowanych metod

badawczych. Wymaganie takie nakłada

norma PN-EN ISO/IEC 17025:2005

oraz dokument EA-04/16. Artykuł

przedstawia wymagania, źródła

niepewności, sposoby szacowania

oraz formę nadzoru nad czynnikami

wnoszącymi niepewność.

SŁOWA KLUCZOWE niepewność

metody badawczej, akredytacja,

laboratorium, EA-04/16,

PN-EN ISO/IEC 17025:2005.

związany z wynikiem pomiaru,

charakteryzujący rozrzut warto-

ści, które można w uzasadniony sposób

przypisać wielkości mierzonej. Za nie-

pewność standardową uznajemy niepew-

ność pomiaru wyrażoną jako odchylenie

standardowe.

for Accreditation) ma zapewniać jed-

nolity tryb postępowania jej członków

w celu wzajemnego uznawania wytycz-

nych. Zaleca się zatem, by akredytowa-

ne laboratoria badawcze postępowały

jednakowo w kwestii oceny niepewno-

ści, zgodnie z przewodnikiem wdraża-

nia niepewności pomiaru ( Guide to the

Expression of Uncertainty in Measurements

– GUM). Rozdział 4 dokumentu EA-

04/16 przedstawia krótkie streszczenie

przewodnika GUM. Sposób wdrażania

i wykorzystania wytycznych podanych

w tym dokumencie pozostawia się

do uznania w laboratoriach. Działania

związane z wdrażaniem niepewności

mogą być włączone w proces ciągłe-

go doskonalenia systemu zarządzania

w obszarze technicznym. Znajomość

niepewności pomiaru wyników badań

jest fundamentalnie ważna dla laborato-

riów, ich klientów i wszystkich instytu-

cji wykorzystujących te wyniki w celach

porównawczych.

WYMAGANIA DOTYCZĄCE

NIEPEWNOŚCI

Norma PN-EN ISO/IEC 17025:2005

w punkcie 5.4.6. wymaga, aby labora-

toria posiadały i stosowały procedurę

szacowania niepewności pomiaru. Jedno-

cześnie norma zaznacza, iż w pewnych

warunkach charakter metody badawczej

może uniemożliwić ścisłe, metrologicz-

ne i statystycznie uzasadnione, oblicze-

nie niepewności pomiaru. Wskazane

jest w takiej sytuacji zidentyfikowanie

źródeł niepewności, oszacowanie ich

na podstawie danych z walidacji, do-

świadczenia i wiedzy analityków. Nor-

ma zaznacza też, iż należy wziąć pod

uwagę wszystkie składniki niepewności

wnoszące wkład do niepewności całko-

witej. W tym miejscu norma wymienia

wzorce i materiały odniesienia, stoso-

wane metody i wyposażenie, warunki

środowiskowe, właściwości i stan obiek-

tów poddawanych badaniu oraz wyko-

nawcę badania.

Kolejne wymagania zostały opubliko-

wane 22 czerwca 2007 r. w dokumencie

EA-04/16 – Wytyczne EA dotyczące

wyrażania niepewności w badaniach

ilościowych. Wraz z tym dokumentem

ukazał się komunikat PCA informują-

cy o obowiązku stosowania dokumen-

tu EA-04/16. Stąd jednym z wymagań

otrzymania i utrzymania akredytacji

laboratoriów badawczych, zamieszczo-

nych w dokumencie DAB-07 jest speł-

nienie wymagań dokumentu EA-04/16.

Działanie EA (European co-operation

SUMMARY Accredited laboratories

as well as those qualifying

for an accreditation should estimate

the uncertainty of applied research

methods. It is required by

the PN EN ISO/IEC 17025:2005 norm,

as well as the EA-04/16 document.

The article presents requirements, origins

of uncertainty, methods of estimation

and the character of supervision over

the uncertainty contributing factors.

KEY WORDS uncertainty of research

methods, accreditaion, laboratory,

EA-04/16, PN-EN ISO/IEC 17025:2005.

ŹRÓDŁA NIEPEWNOŚCI

W zależności od wymagań metody badaw-

czej lub konkretnych wymagań klienta

pod uwagę mogą być brane różne źródła

niepewności. Laboratorium powinno być

świadome, które etapy wnoszą niepew-

ność i które należy oszacować.

Przykładowe źródła niepewności:

– pobieranie próbki, transport i prze-

chowywanie próbki,

– nie w pełni zdefiniowane wartości

mierzone,

– niereprezentatywna próbka do badań,

– niedostateczna wiedza o wpływie czyn-

ników środowiskowych albo niedosko-

nały pomiar warunków otoczenia,

– wieloetapowość przygotowania próbki

do badań,

– zastosowanie wzorców czy materiałów

odniesienia,

– zastosowane wyposażenie,

mgr inż. Agnieszka Salata

ODDZIAŁ LABORATORYJNY

POWIATOWA STACJA SANITARNO EPIDEMIOLOGICZNA W ZGORZELCU

N iepewność pomiaru to parametr

... W LABORATORIUM | LABORATORIUM 3/2009

– przybliżenia i założenia upraszczające

tkwiące w metodzie lub procedurze

badawczej,

– zmienność warunków powtarzanych

badań.

Pomocnym narzędziem pracy jest

wykonanie diagramu uwzględniającego

wszystkie źródła niepewności. Przy-

kład takiego diagramu przedstawiono

na rys. 1.

BADANIA

FIZYKOCHEMICZNE

ORAZ ILOŚCIOWE BADANIA

MIKROBIOLOGICZNE

Oszacowanie niepewności może zostać

oparte na danych otrzymanych w pro-

cesie walidacji, danych otrzymanych

w ramach wewnętrznej kontroli jakości

badań oraz danych wynikających z pa-

rametrów metody badawczej. Walidacja

metod badawczych powinna bazować

na próbkach naturalnych. Nie zawsze

w danym okresie jest możliwe uzyskanie

w próbkach naturalnych stężeń w całym

zakresie badawczym, dlatego laboratoria

stosują certyfikowane materiały odniesie-

nia (CRM), np. wzorce fizykochemiczne

o określonym stężeniu lub mikrobiologicz-

ne kultury odniesienia. Dane wejściowe

służące do policzenia niepewności moż-

na podzielić na dwie grupy, co związane

jest ze sposobem określenia ich wielkości.

Pierwszą grupą są wielkości, których wy-

znaczenie jest możliwe poprzez obróbkę

statystyczną danych pochodzących bezpo-

średnio z powtarzanych obserwacji. Drugą

grupą są wielkości pochodzące ze źródeł

zewnętrznych. Mogą to być świadectwa

i certyfikaty jakości dostarczone przez

producenta danego wyposażenia oraz

świadectwa wzorcowania wyposażenia

wystawiane przez akredytowane labora-

toria wzorcujące. Z estymatami wielkości

wejściowych są związane dwa typy obli-

czania niepewności.

LABORATORIUM 3/2009 | ... W LABORATORIUM

Pobieranie

próbki

(czas,

objętość,

jednolitość)

Transport

próbki

(temperatura,

czas)

Przechowywanie

próbki

(czas, temperatura)

Doprowadzenie

do wymaganego

stanu (temperatura,

jednolitość,

rozcieńczenie)

Zdefiniowanie

próbki

(wytypowanie

bakterii

na płytce

z podłożem)

Dokładność

zastosowanego

wyposażenia

(spektrofotometr,

pipety, elektrody,

czujniki itp.)

Odczyt wskazań

wyposażenia

Przygotowanie

odczynników

i podłoży

mikrobiologicznych

(waga, odważniki,

pH-metr, cylindry,

pipety)

Wykonanie analizy

(czas zachodzenia

reakcji chemicznych,

czas inkubacji

mikroorganizmów,

liczenie kolonii,

zaokrąglenie wyników)

Warunki wykonywania

badań (temperatura,

wilgotność,

czystość powietrza,

powierzchni,

wyposażenia,

temperatura

w cieplarkach)

Obliczenie

wyniku badania.

Interpretacja

wyniku badania

Rys.1. Diagram źródeł niepewności

Metoda obliczania niepewności stan-

dardowej typu A jest oparta na obróbce

statystycznej serii obserwacji. Tak osza-

cowana niepewność standardowa (wzór

3, ramka 1) dla uśrednionych wyników

odpowiada odchyleniu standardowemu

średniej (wzór 2), które jest wyznaczane

w oparciu o odchylenie standardowe

(wzór 1). Metody fizykochemiczne oraz

ilościowe mikrobiologiczne umożliwiają

przeprowadzenie wielu niezależnych ob-

serwacji wielkości wejściowej. Dla metod

fizykochemicznych mogą one być oparte

na wielokrotnym badaniu próbki o okre-

ślonym stężeniu, dla ilościowych metod

mikrobiologicznych – na rozstępie.

Metoda obliczania niepewności stan-

dardowej typu B oparta jest na innych

zasadach niż analiza statystyczna serii

obserwacji. Przy obliczaniu można wziąć

pod uwagę dane uzyskane z wcześniej-

szych badań lub podane przez produ-

centa, dane pochodzące z certyfikatów

jakości, świadectw wzorcowania bądź

wiadomości dotyczące niepewności po-

chodzące z literatury.

Najważniejszym czynnikiem jest jed-

nak doskonała znajomość metody badaw-

czej oraz duża wiedza ogólna na temat

stosowanego wyposażenia. W sytuacji,

kiedy do szacowania niepewności typu

A posiadamy niewielką liczbę obserwacji,

szacowanie niepewności typu B okazu-

je się równie wiarygodne. Jeżeli brakuje

wartości wielkości wejściowych, wartość

niepewności standardowej należy obliczyć

na podstawie nabytego doświadczenia.

W przypadku, kiedy dane wejściowe

podane są w postaci x ± a (np. zakres

zmienności temperatury, podana przez

producenta specyfikacja wyposażenia),

możemy oszacować górną i dolną granicę

poprzez zastosowanie wzoru 7. W sytu-

acji, gdy producent podał niepewność

jako odchylenie standardowe, stosujemy

wzór 6.

Przykład 1

Producent buforów pH podaje na cer-

tyfikacie wartość 10,01± 0,02, sto-

sujemy wzór 7 i otrzymujemy

u(x 1 ) = 0,02/1,73 = 0, 011.

Przykład 2

Przygotowanie roztworu odczynnika lub

podłoża mikrobiologicznego. Źródłem

niepewności może być dopełnianie kolby

o objętości 50 ml przez analityka, tempe-

ratura oraz niepewność kolby. Pierwszą

składową uzyskamy przez wykonanie

kilku napełnień kolby, ważenie metodą

grawimetryczną i obliczenie odchylenia

standardowego równego niepewności

standardowej u(x 1 ). Wpływ temperatury

poznamy dzięki informacji o tym, w jakim

zakresie waha się temperatura w labora-

torium, np. 21 ± 3°C. Stosujemy wzór

nr 7, dla rozkładu prostokątnego, gdzie

a =  . V 0 . ΔT, a  to współczynnik roz-

szerzalności objętościowej wody, i otrzy-

mujemy u(x 2 ) = 2,1 . 10-4 . 50 . 3 [ml].

Informację o niepewności kolby otrzy-

mamy z certyfikatu producenta, któ-

ry podał ją w postaci 50 ± 0,05 ml.

Stosujemy wzór nr 8 i otrzymujemy

u(x 3 ) = 0,05/2,45 = 0,02 [ml].

Należy sumować wyliczone trzy

składowe poprzez zastosowanie wzo-

ru 5, dzięki czemu otrzymujemy złożoną

niepewność wynikającą z przygotowania

roztworu. Można założyć, iż oszaco-

wanie typu A, które opiera się na serii

pomiaru wyników

badań jest fundamentalnie

ważna dla laboratoriów,

ich klientów i wszystkich

instytucji wykorzystujących

te wyniki w celach porównań.

obserwacji, jest już obarczone wpływem

wszystkich innych źródeł niepewności.

Jednak by w pełni móc nadzorować

każdy element niepewności, by być

świadomym, które źródła niepewności

wnoszą znaczący wkład, należy doko-

nać szacowania typu B. Dzięki temu

można stale doskonalić sferę techniczną

systemu zarządzania, przez zwrócenie

uwagi na obszary wnoszące największą

niepewność i ograniczenie ich wpływu.

Wytypowanie składników niepewności

oraz oszacowanie ich prowadzi do ob-

liczenia niepewności złożonej zgodnie

ze wzorem 5. Natomiast niepewność

rozszerzoną pomiaru U uzyskujemy

poprzez pomnożenie niepewności zło-

żonej i współczynnika rozszerzenia k

(wzór 4). Standardowo przyjmuje się

współczynnik rozszerzenia k = 2, co od-

powiada poziomowi ufności wynoszą-

cemu 95%. Kolejnym krokiem jest po-

danie przedziału obejmującego wynik

badania, zawierającego część wartości

mogących być przypisanymi wielkości

Z najomość niepewności

... W LABORATORIUM | LABORATORIUM 3/2009

Wzór 1. Odchylenie standardowe

Wzór 5. Niepewność całkowita złożona

)

(

)

(

)

(

)

....

(

Ğr

x i - kolejny wynik, x śr - wartość średnia, n- ilość prób

Wzór 6. Niepewność standardowa dla rozkładu normalnego

(

)

Wzór 2. Odchylenie standardowe średniej

S Ğr

k - współczynnik rozszerzenia, a – odchylenie standardowe

Wzór 7. Niepewność standardowa dla rozkładu prostokątnego

n - ilość prób

(

)

Wzór 3. Niepewność standardowa

Wzór. 8. Niepewność standardowa dla rozkładu trójkątnego

u i

(

)

Wzór 4. Niepewność rozszerzona

U = k · U C

k - współczynnik rozszerzenia, U c - całkowita niepewność standardowa

Ramka 1. Wzory wykorzystywane przy obliczaniu niepewności

mierzonej. Jest to niepewność rozszerzo-

na, będąca wielokrotnością niepewności

standardowej. Pomocne w szacowaniu

niepewności mogą być wyniki badań

PT. Można połączyć odchylenie stan-

dardowe powtarzalności, wyznaczone

w laboratorium z błędem systematycz-

nym metody, ustalonym na podstawie

badań PT. Istotne jest wtedy uwzględ-

nienie wyników z kilku rund PT.

SZACOWANIE

NIEPEWNOŚCI

JAKOŚCIOWYCH METOD

MIKROBIOLOGICZNYCH

Dokument EA 04/16 w deklaracji poli-

tyki podaje informację, iż obecnie bierze

się pod uwagę tylko niepewność pomiaru

w badaniach ilościowych, a strategia postę-

powania z wynikami badań jakościowych

powinna zostać opracowana przez społecz-

ność naukową. Informacja ta nie powinna

być interpretowana jako całkowite zanie-

chanie podawania niepewności dla metod

jakościowych, ponieważ punkt 5.4.6.2 PN-

EN ISO/IEC 17025:2005 podaje, iż labo-

ratoria badawcze powinny mieć i stosować

procedury szacowania niepewności pomia-

ru. W sytuacji, gdy charakter metody ba-

dawczej jest w stanie uniemożliwić ścisłe,

metrologiczne i statystycznie uzasadnione

reklama

ANALIZA LABORATORYJNA

SPEKTROFOTOMETR VIS

DR 3800 SC

Doskonałe perspektywy

Spektrofotometr VIS DR 3800 sc

Firma HACH LANGE jako pro-

ducent inteligentnych systemów

do analizy wody już od bardzo

wielu lat prezentuje technologie

dostosowane do potrzeb użytkow-

ników oraz przyszłościowe rozwią-

zania w dziedzinie fotometrów, od-

czynników oraz akcesoriów.

► Bezpośrednie porównanie procesowych wartości pomiarowych

oraz wartości laboratoryjnych dzięki oprogramowaniu LINK2SC ®

► 230 metod – od badań screeningowych, aż po uznaną oﬁcjalnie kontrolę

wewnętrzną

► Łatwe programowanie metod przez użytkownika za pośrednictwem

intuicyjnego menu

► Przejrzyste i pewne informacje dzięki kolorowemu wyświetlaczowi TFT

► Precyzyjne wyniki dzięki programowi do weryﬁkacji dokładności apara-

tu przy użyciu certyﬁkowanych ﬁltrów

HACH LANGE Sp. z o.o., 52-013 Wrocław, ul. Opolska 143a, tel. 071 342 10 83, fax 071 342 10 79, e-mail: info@hach-lange.pl

www.hach-lange.pl

LABORATORIUM 3/2009 | ... W LABORATORIUM

obliczenie niepewności pomiaru, powin-

no się zidentyfikować wszystkie składniki

niepewności i oszacować je. Świadomość,

które składniki wnoszą dużą niepewność

do metod jakościowych, pozwala na wła-

ściwe ich nadzorowanie i uniknięcie poten-

cjalnych niezgodności, o których można

nie wiedzieć z braku ich oszacowania.

Zakładając, że metoda badawcza polega

na wykryciu lub stwierdzeniu braku dane-

go mikroorganizmu w badanej matrycy,

większość interesujących nas obszarów

mogących wnosić niepewność (przygoto-

wanie pożywek, wpływ temperatury, czasu

inkubacji itp.) może być policzona w spo-

sób podobny jak dla metod ilościowych.

Należy jednak zwrócić uwagę, iż w przy-

padku jakościowych metod mikrobiolo-

gicznych istotna jest niepewność związa-

na z granicą wykrywalności, a co za tym,

idzie z inoculum. Laboratorium musi być

świadome, jaką najmniejszą liczbę mikro-

organizmów jest wstanie wykryć w trakcie

rutynowych badań.

podstawą podwyższonego zaufania, którym

klient może obdarzyć laboratorium. 

NADZOROWANIE

CZYNNIKÓW WNOSZĄCYCH

NIEPEWNOŚĆ

Nadzorowanie składników wnoszących

niepewność do wyniku badania można

prowadzić poprzez utworzenie listy istot-

nych źródeł niepewności i ustalenie formy

nadzoru nad nimi. Przykładowe zestawie-

nie w tabeli 1.

Co daje oszacowanie niepewności? La-

boratorium może zapewnić klienta, że każde

źródło niepewności jest oszacowane, nad-

zorowane, a personel jest świadomy źródeł

niepewności. Klient ma pewność, że korzysta

z pełni usług laboratorium, a sprawozdania

z badań są wyczerpujące i użyteczne. Perso-

nel świadom niedoskonałości stosowanych

metod i wyposażenia, będący w stanie

niepewność oszacować i nadzorować, jest

Piśmiennictwo

1. PN-EN ISO/IEC 17025:2005, Ogólne wy-

magania dotyczące kompetencji laboratoriów

badawczych i wzorujących .

2. EA-04/16, Wytyczne EA dotyczące wyrażania

niepewności w badaniach ilościowych .

3. ILAC-G17:2002, Wprowadzenie problematyki

niepewności pomiaru w badaniach w związ-

ku z wejściem do stosowania normy ISO/IEC

17025 .

4. Komunikat Polskiego Centrum Akredy-

tacji z dnia 22.06.2007 r. w sprawie wpro-

wadzenia dokumentu EA-04/16, Wytyczne

EA dotyczące wyrażania niepewności w bada-

niach ilościowych .

5. EA-4/02, Wyrażanie niepewności pomiaru

przy wzorcowaniu .

6. Wyrażanie niepewności pomiaru. Przewodnik .

Główny Urząd Miar, 1999.

ETAP PRACY

SKŁADNIK MAJĄCY WPŁYW

NA NIEPEWNOŚĆ

FORMA NADZORU NAD SKŁADNIKIEM NIEPEWNOŚCI

Pobieranie próbek

Niewłaściwy pobór może

zanieczyścić matrycę lub nie

reprezentować właściwie obiektu.

Za pobór próbek oraz ich transport odpowiadają próbkobiorcy, postępujący

zgodnie z właściwymi instrukcjami oraz procedurami. Próbkobiorcy podlegają

serii szkoleń wewnętrznych oraz zewnętrznych i ściśle współpracują z personelem

laboratorium. Raz w miesiącu kontrolowany jest odzysk poprzez równoległy pobór

próbek, zbadanie jednej z nich bezpośrednio po pobraniu, a drugiej po transporcie

w terenie w termotorbie.

Transport próbek

Niewłaściwe przechowywanie

i transport może utrudnić badanie.

Warunki w cieplarkach

mikrobiologicznych.

Procedura, nadzór nad wyposażeniem, instrukcje sprawdzania.

Wykonywanie kontroli rozkładu temperatur w cieplarkach i chłodziarkach.

Codzienne kontrole rejestratorów temperatury. Ocena trendów na kartach

kontrolnych. Kontrola czystości mikrobiologicznej.

Nadzór nad

wyposażeniem

oraz warunkami

środowiska

Przygotowywanie odczynników

chemicznych, pożywek i podłoży

mikrobiologicznych.

Procedura, nadzór nad wyposażeniem, instrukcje sprawdzania.

Nadzór nad wagami, zachowanie spójności pomiarowej.

Tabela 1. Nadzorowanie źródeł niepewności

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: