B.Bożek - Wykłady z Analizy Matematycznej.pdf

(1072 KB) Pobierz
Aut_Rob_Anal.dvi
Wyklad z Analizy Matematycznej
wyklad dla studentow na kierunku automatyka i robotyka wersja robocza (13 luty 2005)
Boguslaw Bozek
Wydzial Matematyki Stosowanej AGH
1
145783054.001.png
Spis tresci
Wst ep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Rozdzial 1. Podstawowe poj ecia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1. Podstawowe pojecia logiczne przypomnienie . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2. Kwantyfikatory i kwantyfikatory warunkowe . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3. Zbiory – rachunek zbiorow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4. Produkt (iloczyn) kartezjanski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5. Funkcje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Rozdzial 2. Elementy analizy funkcjonalnej . . . . . . . . . . . . . . . 13
Rozdzial 3. Ci agi liczbowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Rozdzial 4. Ci ag fundamentalny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Rozdzial 5. Szeregi liczbowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Rozdzial 6. Wlasnosci funkcji ci aglych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Rozdzial 7. Rachunek rozniczkowy funkcji jednej zmiennej . . . . . 31
7.1. Podstawowe definicje i twierdzenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
7.2. Pochodne funkcji elementarnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
7.3. Ekstrema lokalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
7.4. Pochodne wyzszych rz edow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
7.5. Twierdzenie o wzorze Taylora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
7.6. Symbole nieoznaczone i regula de L’Hospitala . . . . . . . . . . . . . . . 37
Rozdzial 8. Rachunek rozniczkowy funkcji wielu zmiennych . . . . 39
Rozdzial 9. Rachunek calkowy – funkcja pierwotna . . . . . . . . . . 43
9.1. Podstawowe definicje i twierdzenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
9.2. Wzory rekurencyjne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
9.3. Podstawowe calki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
9.4. Calkowanie funkcji wymiernych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
9.5. Calkowanie pewnych klas funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Rozdzial 10. Calka oznaczona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
10.1. Obliczanie pol i objetosci figur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3
Spis tresci
10.2. Obliczanie dlugosci krzywych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Rozdzial 11. Calka podwojna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
11.1. Zastosowania geometryczne calek podwojnych . . . . . . . . . . . . . . . 54
Rozdzial 12. Calka potrojna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Rozdzial 13. Przykladowe zestawy zadan egzaminacyjnych . . . . . 61
145783054.002.png
Wst ep
Tekst ten powstal poprzez przepisanie notatek do wykladu z Analizy Matema
tycznej, ktory prowadz e na kierunku Automatyka i Robotyka na Wydziale Elek
trotechniki, Automatyki, Elektroniki i Informatyki. Zrobilem to na prosb e stu
dentow i mam nadziej e, ze b edzie pomocny dla kolejnych ,,rocznikow”. Pierwsza
cz esc jest jeszcze bardzo niekompletna i b ed e j a stopniowo, w miar e mozliwosci,
uzupelnial.
5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin