01.pdf

PRZEDMOWA

Niniejsza„Logikaiteoriamnogości”jestwykłademwujęciusys-

tematyczno-historycznym.Zarównologikajakiteoriamnogościmają

głębokie korzenie ﬁlozoﬁczne. Dobraintuicja jednego idrugiego, lo-

giki i teorii mnogości, nie może więc obyć się bez wskazania uwi-

kłania historycznego w określony kontekst ﬁlozoﬁczny. Nie tylko to

i nie tylko fakt, że zarówno logika jak i teoria mnogości są dyscy-

plinami podstawowymi zdecydowało o łącznym ich ujęciu. Książka

podzielona jestna dwiezasadnicze części. Pierwsza poświęcona jest

logice. Druga zaś teorii mnogości. W części pierwszej korzysta się z

pewnych podstawowych pojęć teoriomnogościowych, choć w sposób

systematyczny są one wprowadzone dopiero w części drugiej. Wy-

starczającąintuicjętychpojęć,jakmożnaprzyjąć,wynosisięjużze

szkołyśredniej.Wczęścipoświęconejteoriimnogości,możnajużzato

korzystać zaparatury pojęciowej logiki. Takie podejściepozwala na

pokazaniezastosowanialogikiwdziedziniematematyki.Dziękitemu

stajesięjasne,żeto,cosięnaprawdędziejewmatematycejesttakie,

jaktoopisujelogika. Topodejście

implicite

1 Zob.Trzęsicki[1994].

zakłada jednak większą

jasność niektórych podstawowych pojęć teoriomnogościowych (mia-

nowicie tych, które są wykorzystane w wykładzie logiki) niż pojęć

logicznych.

Częśćpierwsza,częśćpoświęconalogice,wpewnymstopniujest

zbieżnaztreściąmoich„Elementówlogikidlahumanistów” 1 . Obecna

książkaskierowanajestdoinnegoczytelnika.Mamwniejnauwadze

osoby,dlaktórychznajomośćelementówlogikiiteoriimnogościjest

niezbędnajakopodstawadalszychstudiów.Wzwiązkuztymzmianie

Przedmowa

lub usunięciu uległy niektóre fragmenty. Dodane zostały nowe roz-

działynp.rozdziałypoświęconetablicomsemantycznym.Zmieniona

jestnotacja.

Część druga, część poświęcona teorii mnogości, obejmuje kla-

syczną problematykę teoriomnogościową tak, jak ona jest ujęta np.

w książce H. Rasiowej „Wstęp do matematyki współczesnej” 2 . We

„Wstępie ... ” logika jest rozważana po teorii mnogości. W „Logice

... ”jestodwrotnie:wykładteoriimnogościpoprzedzonyjestwykła-

demlogiki. Wpoczątkowych fragmentach wykładudowodywteorii

mnogości są w pełnisformalizowane. Dzięki temu wyraźne staje się

użycieaparaturypojęciowejlogiki.Stopnioworezygnujesięjednakze

wskazywania tych elementów dowodu, które stają się w pełnioczy-

wisteimogąbyćuznanezadomyślne.Dziękitemuzapisydowodów

stająsięcorazbliższezwykłejpraktycematematycznej.Odtegospo-

sobupostępowaniaczynionesąodstępstwawwypadkach,wktórych

dochodziłobydozbytniejkomplikacji.Pierwszeństwowstosunkudo

wszystkich elementów koncepcji publikacji dawane jest bowiem ja-

snościwykładu.

2 Zob.Rasiowa[1979].

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: