Matematyka.pdf

(2609 KB) Pobierz
2670391 UNPDF
MATEMATYKA
Podredakcj¡AndrzejaJustaiAndrzejaPi¡tkowskiego
InternetowykursdlakandydatównaPolitechnik¦Łódzk¡
RepetytoriumdlastudentówIrokuPolitechnikiŁódzkiej
i
Skryptniniejszyzawierawiadomo±cizanalizymatematycznejiobejmuje
swoimzakresemprogramnowejmaturynarozszerzonympoziomie.Wzwi¡zku
ztymmo»eby¢przydatnydlastudentówpolitechniki,którzyzostaliprzyj¦cina
studiapozdaniumatematykitylkonapoziomiepodstawowym.Dlastudentów
tychb¦dziestanowiłdobreuzupełnienieprogramurealizowanegonapierwszym
rokustudiów.Uczniomklasmaturalnychpozwoliprzygotowa¢si¦domaturyi
studiównanaszejuczelniioceni¢stanswejwiedzyzzakresumatematyki.
SkryptzostałnapisanyprzezpracownikówCentrumNauczaniaMatematyki
iFizykiPolitechnikiŁódzkiej.Autoramiposzczególnychrozdziałóws¡:
Rozdział1: AndrzejPi¡tkowski;
Rozdział2: AndrzejPi¡tkowski(redaktorrozdziału),KonradGrzegorczyk,
SławomirJagodzi«ski,IzabelaJó¹wik,AnnaOlek,DorianSzymczak;
Rozdział3: AgnieszkaZawadzka(redaktorrozdziału)EwaCzkwianianc,
HannaDrabik,JadwigaKici«ska-Słaby,DorotaRogowska;
Rozdział4: AndrzejPi¡tkowski(redaktorrozdziału),KrzysztofLisiecki,
MonikaPotyrała;
Rozdział5: MarekMałolepszy(redaktorrozdziału),GrzegorzKariozen,
WiesławMajchrzak,MagdalenaNockowska,AnnaWo¹niakowska;
Rozdział6: AndrzejPi¡tkowski(redaktorrozdziału),AgnieszkaKubi±-
Lipowska,AdamLipowski,JoannaPeredko,AnnaWaliszewska.
Cało±¢graficznieitechnicznieopracowałWitoldWalas.
Ko«cowejkorektyskryptudokonałzespółwskładzie:JerzyBienias,Monika
Lindner,WandaLindner,MariaSielska,RyszardSielskiiZbigniewWysocki.
Spistre±ci
1Wiadomo±ciwst¦pne 1
1.1Logika................................. 1
1.1.1Zdania,tautologie...................... 1
1.1.2Formyzdaniowe,kwantyfikatory.............. 5
1.2Rachunekzbiorów.......................... 6
1.3Zbioryliczbowe............................ 10
1.4Warto±¢bezwzgl¦dnaijejwłasno±ci ................ 10
1.5Przedziały,otoczenia,s¡siedztwa.................. 11
1.6SilniaisymbolNewtona....................... 13
1.7Własno±cipot¦gowania........................ 14
1.8Logarytmijegowłasno±ci...................... 14
1.9Płaszczyznakartezja«ska....................... 15
2Funkcjaijejwłasno±ci 17
2.1Poj¦ciefunkcjiijejwykresu..................... 17
2.2Zło»eniefunkcji,funkcjaodwrotna................. 17
2.3Własno±cifunkcji........................... 22
2.4Przekształceniawykresów...................... 26
2.5Przegl¡dfunkcjipodstawowych................... 28
2.5.1Funkcjetrygonometryczne.................. 28
2.5.2Funkcjapot¦gowa...................... 34
2.5.3Funkcjaliniowa........................ 36
2.5.4Funkcjakwadratowa..................... 37
2.5.5Wielomiany.......................... 41
2.5.6Funkcjewymierne...................... 46
2.5.7Funkcjewykładnicze..................... 47
2.5.8Funkcjelogarytmiczne.................... 48
2.6Poj¦ciefunkcjielementarnej..................... 49
3Równaniainierówno±ci 50
3.1Wiadomo±ciwst¦pne......................... 50
3.1.1Rozwi¡zywanierówna«metod¡
równa«równowa»nych.................... 50
ii
2670391.001.png
SPISTRECI
iii
3.1.2Rozwi¡zywanienierówno±cimetod¡
nierówno±cirównowa»nych.................. 51
3.1.3Metodaanalizystaro»ytnych................ 52
3.1.4Rozwi¡zywanierówna«inierówno±ci
metod¡graficzn¡....................... 53
3.2Równanialiniowe........................... 55
3.3Nierówno±ciliniowe.......................... 56
3.4Modułwrównaniachinierówno±ciach
liniowych............................... 57
3.5Układydwóchrówna«
zdwiemaniewiadomymi....................... 60
3.6Równaniakwadratowe........................ 64
3.7Nierówno±cikwadratowe....................... 65
3.8Równaniainierówno±cizparametrem................ 69
3.9Równaniawielomianowe....................... 71
3.9.1Pomocniczaniewiadoma................... 71
3.9.2Rozkładnaczynniki..................... 72
3.10Nierówno±ciwielomianowe...................... 73
3.10.1Metodasiatkiznaków.................... 73
3.10.2Metodagraficzna....................... 74
3.11Równaniawymierne......................... 78
3.11.1Równaniawymiernezparametrem............. 80
3.12Nierówno±ciwymierne........................ 80
3.13Równaniatrygonometryczne..................... 83
3.14Nierówno±citrygonometryczne................... 92
3.15Równaniawykładnicze........................ 97
3.16Równanialogarytmiczne....................... 98
3.17Nierówno±ciwykładnicze.......................101
3.18Nierówno±cilogarytmiczne......................102
4Ci¡gi 105
4.1Poj¦cieci¡gu.............................105
4.2Własno±cici¡gów...........................106
4.3Granicaci¡gu.............................107
4.4Ci¡garytmetycznyigeometryczny.................115
4.5Sumycz¦±cioweci¡gów........................118
4.6Sumawszystkichwyrazów
ci¡gugeometrycznego........................121
4.7Indukcjamatematyczna.......................124
5Granicaici¡gło±¢funkcji 129
5.1Poj¦ciegranicyfunkcji........................129
5.2Obliczaniegranic...........................136
5.3Ci¡gło±¢funkcji............................143
5.4Własno±cifunkcjici¡głych......................148
5.5Asymptotywykresufunkcji .....................153
2670391.002.png
SPISTRECI
iv
6Pochodna 156
6.1Poj¦ciepochodnej ..........................156
6.2Własno±cipochodnej.........................160
6.3Monotoniczno±¢iekstremafunkcji .................164
6.4Zadaniaoptymalizacyjne.......................167
6.5Pełnebadanieprzebieguzmienno±cifunkcji ............173
6.6Wyznaczaniewarto±cinajwi¦kszejinajmniejszej .........181
2670391.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin