Matematyka - Matura - Maj 2002 - Arkusz 1.pdf

(274 KB) Pobierz
13646194 UNPDF
Miejsce
na naklejkê
rozpoczêciem pracy)
z kodem
KOD ZDAJ¥CEGO
MMA-P1A1P-021
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY
Arkusz I
Czas pracy 120 minut
ARKUSZ I
MAJ
ROK 2002
Instrukcja dla zdaj¹cego
1.
Proszê sprawdziæ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron.
Ewentualny brak nale¿y zg³osiæ przewodnicz¹cemu zespo³u
nadzoruj¹cego egzamin.
2.
Rozwi¹zania i odpowiedzi nale¿y zapisaæ czytelnie w miejscu
na to przeznaczonym przy ka¿dym zadaniu.
3.
Proszê pisaæ tylko w kolorze niebieskim lub czarnym; nie pisaæ
o³ówkiem.
4.
W rozwi¹zaniach zadañ trzeba przedstawiæ tok r
ozumowania
prowadz¹cy do ostatecznego wyniku.
5.
Nie wolno u¿ywaæ korektora.
6.
B³êdne zapisy trzeba wyranie przekreliæ.
7.
Obok ka¿dego zadania podana jest maksymalna liczba punktów,
któr¹ mo¿na uzyskaæ za jego poprawne rozwi¹zani
e.
9.
Podczas egzaminu mo¿na korzystaæ z tablic matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora. Nie mo¿na korzystaæ
z kalkulatora graficznego.
Za rozwi¹zanie
wszystkich zadañ
mo¿na otrzymaæ
³¹cznie 40 punktów
10.
Do ostatniej kartki arkusza do³¹czona jest
karta odpowiedzi ,
któr¹ wype³nia egzaminator
.
¯yczymy powodzenia!
Wpisuje zdaj¹cy przed rozpoczêciem pracy)
PESEL ZDAJ¥CEGO
(Wpisuje zdaj¹cy przed
8.
Brudnopis nie bêdzie oceniany.
13646194.091.png 13646194.102.png 13646194.113.png
2
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz I
Zadanie 1. (3 pkt)
Dana jest prosta l o równaniu
y
=
3
x
-
2
oraz punkt
A
(
-
3
-
2
)
. Wykres funkcji liniowej
2
f
jest prostopad³y do prostej
l , punkt A
nale¿y do wykresu funkcji
f.
Wyznacz:
a) wzór funkcji f ,
b) miejsce zerowe funkcji f.
Zadanie 2. (3 pkt)
AB
Dany jest wektor
[ ]
4
oraz punkt
A
=
( )
,1
2
.
Oblicz:
a)
wspó³rzêdne punktu
B
,
®
®
b) wspó³rzêdne i d³ugoæ wektora
v
=
-
2
×
AB
.
=
=
,3
13646194.124.png 13646194.001.png 13646194.012.png 13646194.023.png 13646194.034.png 13646194.045.png 13646194.046.png 13646194.047.png 13646194.048.png 13646194.049.png 13646194.050.png 13646194.051.png 13646194.052.png 13646194.053.png 13646194.054.png 13646194.055.png 13646194.056.png 13646194.057.png 13646194.058.png 13646194.059.png 13646194.060.png 13646194.061.png 13646194.062.png 13646194.063.png 13646194.064.png 13646194.065.png 13646194.066.png 13646194.067.png 13646194.068.png 13646194.069.png 13646194.070.png 13646194.071.png 13646194.072.png
Egzamin maturalny z matematyki
3
Arkusz I
Zadanie 3. (3 pkt)
W klasie licz¹cej 30 uczniów, dziewiêciu obejrza³o film pt. Nasz XXI wiek. Wychowawca
klasy otrzyma³ 4 bilety i zamierza wylosowaæ uczniów, których zaprosi na projekcjê tego
filmu. Oblicz prawdopodobieñstwo zdarzenia, ¿e wród czterec
h wylosowanych z tej klasy
uczniów nie ma ucznia, który ju¿ ten film ogl¹da³.
Zadanie 4. (5 pkt)
redniej po pierwszym pó³roczu przeprowadzono test z matematyki.
Tabelka przedstawia zestawienie wyników testu:
Ocena
1
2
3
4
5
6
Liczba uczniów
10
30
80
30
25
5
a)
Sporz¹d diagram s³upkowy przedstawiaj¹cy zestawienie wyników testu.
b)
Oblicz redni¹ arytmetyczn¹ uzyskanych ocen.
c)
Oblicz, ilu uczniów uzyska³o ocenê wy¿sz¹ od redniej arytmetycznej ocen.
W pewnej szkole
13646194.073.png 13646194.074.png 13646194.075.png 13646194.076.png 13646194.077.png 13646194.078.png 13646194.079.png 13646194.080.png 13646194.081.png 13646194.082.png 13646194.083.png 13646194.084.png 13646194.085.png 13646194.086.png 13646194.087.png 13646194.088.png 13646194.089.png 13646194.090.png 13646194.092.png 13646194.093.png 13646194.094.png 13646194.095.png 13646194.096.png 13646194.097.png 13646194.098.png 13646194.099.png 13646194.100.png 13646194.101.png 13646194.103.png 13646194.104.png 13646194.105.png 13646194.106.png 13646194.107.png 13646194.108.png
4
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz I
Zadanie 5. (4 pkt)
Ania przeczyta³a ksi¹¿kê science
-
fiction w ci¹gu 13 dni, przy czym ka¿dego dnia czyta³a
tak¹ sam¹ liczbê stron wiêcej, ni¿ w dniu poprzednim. Ile stron mia³a ta ksi¹¿ka, je¿eli
wiadomo, ¿e w
trzecim dniu Ania przeczyta³a 28 stron a w
ostatnim 68?
Zadanie 6. (3 pkt)
Je¿eli x 1 = 2, x 2 = 3 i x 3 = – 1 s¹ miejscami zerowymi wielomianu
W
(
x
)
=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
,
gdzie
a
¹
0
oraz
W
(
4
=
2
, to wspó³czynnik
a
mo¿na wyznaczyæ postêpuj¹c w nastêpuj¹cy
sposób:
Wielomian
W
zapisujemy w postaci iloczynowej: () ( ( ( )
W
x
=
a
-
2
x
-
3
x
+
1
()
( )( )( )
i wykorzystuj¹c warunek
W
4
=
2
otrzymujemy równanie:
2
=
a
4
-
-
+
,
st¹d
a
=
1
.
5
Postêpuj¹c analogicznie, wyznacz wspó³czynnik
a
wielomianu
W
()
x
=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
,
()
wiedz¹c, ¿e jego miejsca zerowe to
x
1
=
-
2
,
x
2
=
1
,
x
3
=
2
oraz
W
-
1
=
3
.
o
13646194.109.png 13646194.110.png 13646194.111.png 13646194.112.png 13646194.114.png 13646194.115.png 13646194.116.png 13646194.117.png 13646194.118.png 13646194.119.png 13646194.120.png 13646194.121.png 13646194.122.png 13646194.123.png 13646194.125.png 13646194.126.png 13646194.127.png 13646194.128.png 13646194.129.png 13646194.130.png 13646194.131.png 13646194.132.png 13646194.133.png 13646194.134.png 13646194.002.png 13646194.003.png 13646194.004.png 13646194.005.png 13646194.006.png 13646194.007.png
Egzamin maturalny z matematyki
5
Arkusz I
Zadanie 7. (4 pkt)
30 zaplanowanej kwoty, w drugim tygodniu o
60 z³otych mniej ni¿ w pierwszym, w trzecim po³owê reszty pieniêdzy. Na czwarty tydzieñ
zosta³o 270 z³otych. Oblicz kwotê, któr¹ rodzina Kowalskich przeznaczy³a na wy¿ywienie.
%
Zadanie 8. (5 pkt)
Funkcja kwadratowa
f
(
x
)
=
ax
2
+
bx
-
3
, gdzie
b
>
0
posiada dwa ró¿ne miejsca zerowe,
których iloczyn jest równy (
- ). Wiedz¹c, ¿e funkcja ta przyjmuje najmniejsz¹ wartoæ
3
- ), wyznacz:
a) wspó³czynniki
4
,
b) miejsca zerowe funkcji f.
a
i
b
Planuj¹c czterotygodniowe wakacje, rodzina Kowalskich przeznaczy³a pewn¹ kwotê na
wy¿ywienie. W pierwszym tygodniu wydano
równ¹ (
13646194.008.png 13646194.009.png 13646194.010.png 13646194.011.png 13646194.013.png 13646194.014.png 13646194.015.png 13646194.016.png 13646194.017.png 13646194.018.png 13646194.019.png 13646194.020.png 13646194.021.png 13646194.022.png 13646194.024.png 13646194.025.png 13646194.026.png 13646194.027.png 13646194.028.png 13646194.029.png 13646194.030.png 13646194.031.png 13646194.032.png 13646194.033.png 13646194.035.png 13646194.036.png 13646194.037.png 13646194.038.png 13646194.039.png 13646194.040.png 13646194.041.png 13646194.042.png 13646194.043.png 13646194.044.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin