1.Pojęcia podstawowe
Masa – jest własnością materii decydującą o bezwładności i grawitacyjnym oddziaływaniu ciał. Jak wykazały badania masa bezwładna i grawitacyjna tego samego ciała są sobie równe. Jednostka masy w układzie Si to 1kg. Przyjęto ze 1kg to siła z jaką ziemia przyciąga do swojego środka mase 1kg z prędkością 9,82m/s2
Siła – w układzie SI jednostka siły 1N (niuton) jest jednostka pochodną. Jest to siła, która masie 1kg nadaje przyśpieszenie 1m/s2. Jednostka ta ma wiec wymiar kg/m*s2.
Ilość substancji – można ja określić za pomocą masy lub ciężaru. Dlatego w układzie SI za jednostkę można przyjąć tę ilość substancji, której masa spoczynkowa w normalnych warunkach energetycznych wynosi 1kg. Przy stosowaniu układu SI istnieje tylko pojęciowa różnica pomiędzy masa m a ilością substancji G. Obie te wielkości wyrazone są w tych samych jednostkach i maja tę samą wartość liczbową G=m.
Ciśnienie – stosunek siły jaką wywołuje płyn ( ciecz lub gaz ) na pewną powierzchnię, do pola tej powierzchni. W układzie SI główną jednostka ciśnienia jest 1Pa (Pascal) = 1N/m2. Jednostka praktyczną jest 1MPa = 106 Pa. Ciśnienie można również wyrazić za pomocą słupa cieczy manometrycznej.
Praca – w mechanice definiuje się ją jako iloczyn skalarny siły i drogi tj. iloczyn drogi i rzutu siły na kierunek przesunięcia. W termodynamice konieczne jest uogólnienie pojęcia pracy, gdyż oprócz pracy mechanicznej może wystąpić praca wykonana przez prąd elektryczny czy pole magnetyczne. Wykonanie pracy jest jednym ze sposobów przekazywania energii pomiędzy układami.
ciepło,
Energia – jest to taka funkcja stanu której spadek jest równy pracy L 1-2ad wykonanej przez układ adiabatyczny zamknięty. Wykonanie pracy jest jednym ze sposobów przekazywania energii pomiędzy układami. Jeżeli rozpatrywane układy są zamkniętymi mogą wystąpić tylko dwa sposoby przekazywania energii. Przekazywanie energii pomiędzy układami zamkniętymi które nie jest wykonaniem pracy nazywamy przepływem ciepła. Układ jest adiabatyczny jeżeli wykonanie pracy jest jedynym sposobem oddziaływania między układem a ciałami zewnętrznymi.
Moc – wyraża stosunek wykonanej pracy do czasu. Moc cieplna jest to stosunek przekazanego ciepła do czasu. W układzie SI główna jednostka mocy jest 1 W (Wat).
Temperatura – jest parametrem stanu opisującym zdolność przekazywania ciepła. Temperatura T1ciała pierwszego jest wyższa od temperatury T2 ciała drugiego, jeżeli Pio zetknięciu ciało pierwsze przekazuje ciepło ciału drugiemu. Jeżeli pomiędzy dwoma stykającymi się ze sobą ciałami odizolowanymi od otoczenia nie występuje wymiana ciepła, to ciała znajdują się w równowadze termicznej i maja tę sama temperaturę.
Objętość właściwa – wielkości właściwe są odniesione do jednostki substancji. Objętość właściwą ʋ odnosi się więc do 1kg. Całkowita objętość substancji oblicza się mnożąc jej objętość właściwą przez ilość substancji:
Gęstość masy – wielkości odniesione do jednostek masy noszą nazwę gęstości. W układzie SI gęstośc substancji wyrażona w kgn/m3 jest ze znikomym błędem równa gęstości masy p.
Dynamiczny współczynnik lepkości η jest to stosunek naprężenia stycznego powstałego pomiędzy warstwami poruszającego się płynu, do gradientu prędkości. W układzie SI jednostką tego współczynnika jest 1PA*s.
Kinematyczny współczynnik lepkości v jest zdefiniowany wzorem:
Jednostka główną współczynnika lepkości jest 1 m2/s
2.Zasada zachowania ilości substancji
Sformułowanie zasady zachowania ilości substancji – zgodnie z teorią względności masa substancji podlegającej przemianom fizycznym , chemicznym lub jądrowym ulega zmianie , gdyż jest zależna od poziomu energetycznego. Przyrost Δmu masy układu spowodowany przyrostem ΔEu jego energii jest określony wzorem:
w którym c oznacza prędkość swiatła w próżni
Z równanie tego wynika że prawa zachowania masy i energii nie są niezależne, stanowią tylko odmienne sformułowanie jednego ogólnego prawa zachowania materii.
Zgodnie z zasadą zachowania ilości substancji nie ulegają zmianie:
-liczba drobin w procesach fizycznych
-liczba atomow pierwiastków w procesach fizycznych
-liczba nukleonów w procesach syntezy i rozszczepiania jader
Bilans substancji - wyniki barania procesów termodynamicznych ujmuje się zwykle w formie bilansu. Bilans wynikający z zachowania ilości substancji nazywamy bilansem substancji. Bilans substancji przeprowadza się dla układu za pomocą osłony kontrolnej. Możemy zapisać ogólne równanie bilansu substancji:
Gdzie:
Udziały substancjalne – ilość składników zawartych w roztworach określa się za pomoca udziałów substancjonalnych.
Udział gramowy gi składnika jest to stosunek masy normalnej i-tego składinka do masy normalnej całego roztworu gi=Gi/G. Udział gramowy nazywa się czasami udziałem wagowym lub masowym. Suma udziałów gramowych wszystkich składników roztworu jest jednością.
Udział molowy zi składnika roztworu jest to stosunek liczby moli i-tego składnika do liczby kilo moli roztworu przy założeniu, że liczba kilo moli roztworu jest równa sumie liczb kilo moli składników zi=ni/n
Bilanse pierwiastków w procesach chemicznych – przed sporządzeniem bilansów pierwiastków w procesach chemicznych dogodnie jest obliczyć liczbę kilo moli każdego z rozpatrywanych pierwiastków w każdej substancji biorącej udział w procesie. Liczba kilomoli pierwiastka zawartego w kilomolu związku chemicznego wynika z wzoru chemicznego. Liczbę atomów pierwiastka występujących w drobinie związku należy podzielić przez liczbę atomów przypadających na drobinę pierwiastka. Na przykład:
1kmol CO zawiera 1 kmol C + ½ kmil O2
Bilanse pierwiastków sporządza się tylko dla tzw. Pierwiastków zasadniczych procesu, które przeważają w porównaniu z innymi pierwiastkami. Im większej dokładności wymaga się od bilansu, tym więcej pierwiastków powinno się zaliczyć do zasadniczych.
3.Równania stanu gazów
Definicja równania stanu – stan czynnika termodynamicznego o stałym składzie można opisać za pomocą trzech parametrów termicznych: cisnienia, temperatury i objętości właściwej. Tylko dwa z nich są niezleżne, jeżeli czynnik jest w stanie stabilnej równowagi termodynamicznej. Na przykład przy danych wartościach temperatury i ciśnienia występuje tylko jedna objętość właściwa danego czynnika ( jeżeli jest on jednofazowy). Zależność ϕ(p,T,v) = 0 między termicznymi parametrami stanu danego czynnika nazywamy termicznym równaniem stanu.
Gaz doskonały – jest to hipotetyczny gaz, którego drobiny nie przyciągają się wzajemnie, są nieskończenie małe i sztywne ( tzn. wewnątrz drobin nie występują drgania)
Gaz półdoskonały – różni się od doskonałego tym, że w jego drobinach występują drgania. Atomy wchodzące w skład drobiny są więc ze sobą powiązane sprężyście.
Gaz rzeczywisty – zachowuje się jak półdoskonały pod dostatecznie niskim ciśnieniem, w miare bowiem rozrzedzania gazu zmniejszają się siły wzajemnego przyciągania i zmniejsza się wpływ objętości własnej drobin.
Termiczne równanie stanu gazów doskonałych i półdoskonałych – termiczne równanie stanu jest jednakowe dla gazów doskonałych i półdoskonałych. Ciśnienie jest następstwem uderzeń drobin o ściany naczynia. Przez zastosowanie do ruchu drobin praw mechaniki można otrzymać zależność pomiędzy cisnieniem gazu półdoskonałego ( doskonałego) a prędkością drobin
Gdzie N-stężenie drobin,-masa drobiny,w-średnia kwadratowa prędkości drobiny ( kwadrat tej prędkości jest średnią arytmetyczną kwadratów prędkości poszczególnych drobin,p-gęstość masy.
Z równania wynika, że ciśnienie gazu jest proporcjonalne do średniej energii kinetycznej drobiny i do stężenia drobin.
Równanie to nazywane równaniem Clapeirona wyraża termiczne równanie stanu gazów doskonałych i półdoskonałych. Po pomnożeniu obu stron równanie przez ilość G substancji gazu otrzymamy po lewej stronie całkowitą objętość gazu pV=GRT.
Uniwersalne równanie stanu gazów doskonałych i półdoskonałych
Z równanie wynika, że molowa objętość właściwa w ustalonych warunkach termicznych ma jednakową wartośc dla wszystkich gazów doskonałych i półdoskonałych.
4.Pierwsza zasada termodynamiki
Bilans energii – wynika z zasady zachowania energi i jest podstawowym narzędziem do rozwiązywania zagadnień z termodynamiki technicznej. Bilans ten sporządza się dla układu termodynamicznego wyodrębnionego osłona kontrolna. Powinna ona być wspólna dla bilansu substancji i energi, gdyż bilans substancji stanowi podstawe bilansu energi.
Z energi doprowadzonej do układu wyodrębnionego osłoną kontrolną część pozostaje w układzie, reszta zas z układu wypływa. Równanie bilansu energii można ująć wzorem:
Gdzie Ed-energia doprowadzona do układu, Ew-energia wyprowadzona z układu, - przyrost energii układu.
Energia układu – jest funkcją jego stanu. Przyrost energii układu, wywolany przejściem od stanu początkowego do końcowego, nie zależy od sposobu przejścia pomiędzy tymi stanami, jest bowiem różnicą energii końcowej Euk i początkowej Eup
Energia wewnętrzna – Eu=Ek+Ep+U U-nazywana energią wewnętrzną układu. Głównymi jej składnikami są:
-energia kinetyczna rucu postępowego ( translacyjnego) i obrotowego (rotacyjnego) drobin
-energia ruchu drgającego atomów w drobinie
-energia potencjalna w polu wzajemnego przyciągania się drobin
-energia chemiczna, związana z możliwością przebudowy drobin
-energia stanów elektronowych
-energia jądrowa
Entalpia – funkcja stanu wprowadzona przez Gibbsa. Definiuje się ją za pomocą wzoru Gibbsa I=U+pV gdzie: U,I energia wewnętrzna i entalpia , p- bezwzględne cisnienie statyczne,V-objętość całkowita właściwa.
Entalpia jest funkcją tych samych parametrów stanu co energia wewnętrzna.
Sposoby doprowadzania i wyprowadzania energii –
a) Za pomocą prądu elektrycznego
b) Przez wykonanie pracy mechanicznej
c) Przez przepływ ciepła
d) Za pomocą strugi czynnika
Ciepło doprowadzone do układu – całkowite ciepło Qc1-2pobrane przez ciało w przedziale temperatur T1:T2 jest suma ciepła Q1-2 doprowadzonego z zewnątrz i ciepła tarcia Qf powstałego wewnątrz ciała Qc1-2=Q1-2+Qf
Energia doprowadzona ze strugą płynu -
Na rysunku przedstawiono model służący do obliczania energii wniesionej do układu przez strugę czynnika. Do pionowo ustawionego cylindra zamkniętego tłokiem przesuwającym się bez tarcia dopływa za pośrednictwem poziomego przewodu struga płynu.
Praca mechaniczna -
Praca bezwzględna – Pracą bezwzględną nazywamy pracę wykonaną przez czynnik termodynamiczny przy zmianie jego objętości.Prace tę można obliczyć, rozpatrując układ złożony z cylindra i tłoka. Dla nieskończenie małego przesunięcia dx tłoka, na który działa sila K, czynnik wykonuje pracę dL=Kdx
Praca użyteczna – jeżeli ciśnienie na zewnątrz cylindra nie jest równe zeru (pot>0), to część pracy ekspansji czynnika zostaje zużyta na pokonanie działającej na tłok siły Kot=Apot pochodzącej od ciśnienia pot otoczenia. Po odjęciu pracy kompresji otoczenia AΔxpot = (V2-V1)pot od pracy bezwzględnej otrzymuje się prace użyteczną gdzie V1iV2 oznaczają końcową i początkową objętośc czynnika w cylindrze.
Praca techniczna – praca wykonana przez maszynę przeplywową jest sumą pracy Ln napełniania, L1-2 przemiany w układzie zamknietym i Lw wytłaczania. Sumę tę nazwano praca techniczną Lt
Jeżeli przemiana przebiega bez tarcia, to pracę techniczną możemy obliczyc ze wzoru dLt= -Vdp
Praca wykresowa – jest to pole objęte krzywą wykresu indykatorowego Lwk Przekazywana jest przez czynnik tłokowy maszyny.
Praca wewnętrzna – praca przekazana tłokowi nazywa się praca wewnętrzną Li maszyny tłokowej wzór:
Praca efektywna – Le mierzy się na sprzęgle maszyny. Jest ona mniejsza od pracy wewnętrznej o pracę Lm=Qm tarcia występującego na przemieszczających się względem siebie powierzchniach poza wnętrzem maszyny
Stosunek pracy efektywnej do pracy wykresowej silnika tłokowego lub do ptacy wewnętrznej silnika wirnikowego nazywa się sprawnością mechaniczną ηm.
Szczególne przypadki bilansu energii – z bilansu energi układu zamkniętego, w którym czynnik nie porusza się względem osłony kontrolnej wynika, że ciepło doprowadzone do czynnika ze źródeł zewnętrznych zuzywa się na wykonanie pracy bezwzględnej zewnętrznej i na przyrost energii wewnętrznej czynnika
równanie to jest matematycznym sformułowaniem pierwszej zasady termodynamiki.
Idealna maszyna przepływowa – w bilansie energii dla idealnej maszyny przepływowej energia doprowadzona Ed składa się z entalpii Id=Gid czynnika doprowadzonego do maszyny i ciepła Qd doprowadzonego z zewnętrznych źródeł. Skladnikami energii wyprowadzonej Ew są: praca techniczna Lt i entalpia czynnika wyprowadzonego Iw=Giw . Jeżeli maszyna działa w sposób ustalony, to po całkowitej liczbie okresów przyrost energii układu jest równy zeru. Otrzymujemy równanie:
Wyraża on bilans energii dotyczącej idealnej maszyny przepływowej działającej w sposób ustalony.
Rzeczywista maszyna przepływowa – oprócz entalpii należy w zasadzie uwzględnić energie kinetyczną i potencjalna czynnika dopływającego i odpływającego. W równaniach bilansu energii powinna wiec wystąpić entalpia całkowita.
Sprawność energetyczna ...
fujarsko