FIZYK~58.DOC

Mostek Wheatstone’a.

Gdy mostek jest w stanie równowagi to przez galwanometr nie płynie prąd. Oznacza to, że przez Rx i R1 płynie prąd o takim samym natężeniu oraz, że spadki napięć na Rx i R2 są takie same. Korzystając z tego możemy obliczyć Rx.

                                                                      Rx =

Zastępując rezystancję R2 i R3 działkami, których liczba jest wprost proporcjonalna do rezystancji otrzymujemy:

                                                                      Rx =

Prawa Kirhoffa:

1. Suma algebraiczna prądów w węźle jest równa zero.

2. Suma algebraiczna sił elektromotorycznych oraz spadków napięć na poszczególnych elementach obwodu zamkniętego jest równa zero.

Przebieg laboratorium.

1. Zestawienie obwodu i ustawienie rezystancji R1 tak aby zrównoważenie mostka następowało przy położeniu suwaka w zakresie 300-700 działek na skali helipotu.

2. Wykonanie około 200 pomiarów oporu Rx.

              Tabela wyników:

3. Obliczanie wartości średniej położenia suwaka helipotu dwoma sposobami:

                            a). = 560,06 dz.

                            b). = 560,06 dz.

4. Obliczanie odchylenia standardowego s pojedynczego pomiaru:

                                          = 2,13 dz.

5. Zrenormalizowanie funkcji Gaussa podstawiając za stałą C we wzorze

pole powierzchni histogramu (liczbę pomiarów).

6. Narysowanie histogramu w postaci kolumn oraz zrenormalizowanej funkcji Gaussa:

7. Obliczenie wartości procentowej wyników pomiarów w przedziałach:

              (-s ; s)             

              (-2s ; 2s)             

              (-3s ; 3s)             

Po odczytaniu z wykresu otrzymujemy dla:

              (-s ; s)              = 78%

              (-2s ; 2s)              = 95,21%

              (-3s ; 3s)              = 100%

Powyższe wartości są bardzo bliskie wynikom teoretycznym co oznacza, że ćwiczenie oraz obliczenia były przeprowadzone poprawnie.

9. Obliczenie wartości oporu Rx

                                                                      Rx = =2622,456 W

Błąd bezwzględny średni:

                                                        DRx = =22,67 W,      gdzie Dnx = s

Błąd bezwzględny maksymalny:

                                                        DRx = = 68,01 W,                gdzie Dnx = 3s.

Błąd względny procentowy:

              średni                                          dRx = = 0,86%

              maksymalny                            dRx == 2,6%

Największy wpływ na błędy pomiarowe miała dokładność helipotu. Podczas kręcenia pokrętłem można było wyczuć luz. Ważnym czynnikiem był też brak idealnej liniowości przesuwu suwaka helipotu. Natomiast ważną zaletą pomiaru rezystancji mostkiem Wheatstone’a jest brak wpływu wahań napięcia zasilającego na wynik pomiaru. Także błąd wnoszony przez dekadę wzorcową jest tutaj mało istotny w porównaniu z innymi błędami. Pole pod znormalizowaną krzywą Gaussa wyraża prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa przejmie wartości zawarte w tym polu. Zrenormalizowana funkcja Gaussa wyraża nam już nie czyste prawdopodobieństwo lecz liczbę pomiarów przyjmujących wartości oczekiwane.