Lab_2.pdf

Katedra Mechatroniki

Wydział Elektryczny

POLITECHNIKA ĺ L ġ SKA

INSTRUKCJA DO Ę WICZE İ LABORATORYJNYCH

Przedmiot:

Podstawy modelowania

Kierunek:

Mechatronika

Ę wiczenie:

Tworzenie, zapis i odczyt oraz prezentacja zmiennych i macierzy .

Nr ę wiczenia: 2

Wst ħ p teoretyczny

1. Zapisywanie i wczytywanie zmiennych z pliku

Do zapisywania i wczytywania danych z pliku słu ŇĢ odpowiednio funkcje save i load.

Dokładny opis funkcji – help save, help load.

Wybrane polecenia:

save Nazwa_pliku X – zapisuje zmienn Ģ X w pliku Nazwa_pliku.mat

· save Nazwa_pliku X –ascii - zapisuje zmienn Ģ X w pliku tekstowym

Nazwa_pliku.

· save Nazwa_pliku – zapisuje wszystkie zmienne w pliku Nazwa_pliku.mat

· load Nazwa_pliku – wczytuje wszystkie zmienne z pliku Nazwa_pliku.mat

2. Automatyczna generacja macierzy

2.1 Za pomoc Ģ funkcji specjalnych Matlaba

Funkcja

Opis

Eye

Macierz jednostkowa – z jedynkami na przek Ģ tnej

Linspace

Wektor o warto Ļ ciach rozło Ň onych w równych odst ħ ach

Logspace

Wektor o warto Ļ ciach rozło Ň onych logarytmicznie

Meshgrid

Macierz dla wykresów 3D

Ones

Macierz jedynek

Rand

Macierz losowa o rozkładzie równomiernym

-1-

Randn

Macierz losowa o rozkładzie normalnym

Zeros

Macierz zer

Compan

Macierz stowarzyszona

Hadamard

Macierz Hadamarda

Hankel

Macierz Hankela

Hilb

Macierz Hilberta

Invhilb

Odwrotna macierz Hilberta

Magic

Kwadrat magiczny

Pascal

Macierz Pascala

Toeplitz

Macierz Toeplitza

vander

Macierz Vandermondea

gallery

Para małych macierzy testowych

2.2 Poprzez generacj ħ przy u Ň yciu dwukropka

A = j:k - generuje wektor [j, j+1, .....k]

A = j:i:k - generuje wektor [j, j+i,j+2i, .....k]

2.3 Wybór elementów z macierzy

A(:,j) – wypisuje j-t Ģ kolumn ħ

A(:,j:k) – wypisuje kolumny A(j) ....A(k)

A(i,:) – Wypisuje i-ty wiersz

A(:) – wypisuje wszystkie elementy macierzy A w jednej kolumnie

A(j:k) – wypisuje elementy macierzy A od elementu j do elementu k

3. Wykresy dwuwymiarowe

Do tworzenia wykresów 2D słu ŇĢ funkcje plot, fplot, bar, stem, hist, stairs . Dokladny opis

wszystkich funkcji przy pomocy funkcji help.

Funkcja Plot:

plot(X) – rysuje wektor w funkcji indeksu, w przypadku macierzy traktuje j Ģ jak zestaw

wektorów

plot(X,Y) – wykre Ļ la wektor Y w funkcji wektora X, Gdy X lub Y jest macierz Ģ to wektor

jest rysowany odpowiednio w funkcji kolumn lub rz ħ dów.

plot(X,Y,S) – wykre Ļ la jak funkcja plot(X,Y) ale dodatkowo pozwala wybiera ę kolor, rodzaj

linii i symbole punktów – patrz tabela poni Ň ej.

-2-

y yellow

. point

- solid

m magenta

o circle

: dotted

c cyan

x x-mark

-. dashdot

r red

+ plus

-- dashed

g green

* star

b blue

s square

w white

d diamond

k black

v triangle (down)

^ triangle (up)

< triangle (left)

> triangle (right)

p pentagram

h hexagram

Przykłady:

Plot(y) – wykre Ļ la wektor y w funkcji jego indeksów

Plot(1:10,y) – wykre Ļ la wektor od 1 do 10 w funkcji wektora y

Plot(1:10,y,’bx’) – j.w. ale dodatkowo wykre Ļ la go w kolorze niebieskim zaznaczaj Ģ c punkty

krzy Ň ykami.

Plot(1:10,x,’bx’, 1:10,y,’r*’) – wykre Ļ la dwa wykresy na jednym

Funkcja Hist:

N=hist(X) – funkcja zlicza ilo Ļę elementów wektora w 10 równych przedziałach. Przedziały

s Ģ tworzone na podst. Najmniejszej i najwi ħ kszej warto Ļ ci wektora

N=hist (X,M) – j.w., ale M jest liczb Ģ przedziałów.

Funkcja Stairs:

Stairs(X) – funkcja wykre Ļ la wektor w postaci schodków od najwi ħ kszego do najmniejszego

elementu

Funkcja Bar i Stem:

Bar(X) lub Stem(X) – funkcje wykre Ļ laj Ģ wektor w postaci słupków(bar) lub linii pionowych

(ystem)

-3-

4. Wykresy dwuwymiarowe funkcji – funkcja fplot

List ħ funkcji matematycznych predefiniowanych w MATLABie mo Ň na uzyska ę poprzez

polecenie help elfun (funkcje podstawowe) i help specfun (funkcje specjalne)

fplot(F,P) – funkcja wykre Ļ la funkcj ħ F w przedziale P (np. fplot(‘2*sin(x)’,[0 2*pi]) –

funkcja 2*sin(x) w przedziale od 0 do 2

List ħ funkcji matematycznych predefiniowanych w MATLABie mo Ň na uzyska ę poprzez

polecenie help elfun (funkcje podstawowe) i help specfun (funkcje specjalne)

II.

Przebieg ę wiczenia

Zadanie 1

Informacje o zmiennych, usuwanie zmiennych (who, whos, clear)

1. Wprowad Ņ dowolne zmienne ła ı cuchowe, zespolone i rzeczywiste (macierze i liczby):

a, b, ła ı cuch, A, B, x, z, X, Z.

2. Uzyskaj informacje na temat wszystkich istniej Ģ cych zmiennych – szczegółowe i

skrócone.

3. Uzyskaj informacje na temat jednej z istniej Ģ cych zmiennych np. Z – szczegółowe i

skrócone. Co b ħ dzie, je Ļ li podamy nazw ħ zmiennej, której nie zadeklarowali Ļ my?

4. Usu ı zmienn Ģ jedna ze zmiennych np. Z. Uzyskaj informacje na temat wszystkich

istniej Ģ cych zmiennych – Czy istnieje zmienna Z?

5. Uzyskaj informacje na temat wszystkich istniej Ģ cych zmiennych. Usu ı wszystkie

zmienne.

Zadanie 2

Operacje na macierzach II

1. Wprowadzi ę macierz zespolon Ģ A o rozmiarze 4x2.

2. Wprowadzi ę macierz zespolon Ģ B o rozmiarze 4x2.

3. Jak przemno Ň y ę macierz A przez B?

Dokona ę transpozycji macierzy B: B T

4. Obliczy ę transpozycj ħ macierzy B: B=B T

5. Obliczy ę A*B

6. Sprawdzi ę ró Ň nic ħ miedzy operatorem ’ (sprz ħŇ enie macierzy), a .’ (transpozycja

macierzy)

7. Dokona ę ponownie transpozycji macierzy B.

8. Wykona ę parami tablicowe i macierzowe:

a) mno Ň enie,

b)dzielenie,

c) podnoszenie do kwadratu macierzy A i B

Zadanie 3

Zapisywanie danych i odczytywanie danych z pliku

1. Zapisa ę Wszystkie dane w pliku wszystkie_dane

2. Zapisa ę macierze A i B z Zad. 2 w pliku macierze i macierze_ascii , w formacie

Matlaba i pliku tekstowym

3. Usun Ģę wszystkie dane z pami ħ ci Matlaba

4. Wczyta ę dane z pliku macierze, Wykona ę dowolna operacj ħ na tych macierzach (np.

Dodawanie, mno Ň enie) a wynik wstawi ę do zmiennej C.

-4-

5. Doda ę zmienn Ģ C do pliku macierze

6. Usun Ģę wszystkie dane z pami ħ ci Matlaba

7. Wczyta ę wszystkie dane z pliku wszystkie_dane .

Zadanie 4

Generowanie wektorów

1. Wygenerowa ę macierze za pomoc Ģ 2 wybranych funkcji podanych w pkt 2.1. Opisu

do Laboratorium

- wypisz 2 kolumn ħ

- wypisz 3,4,5 wiersz,

- przepisa ę wszystkie elementy macierzy do jednego wektora

2. Wygenerowa ę wektor od 0 do 1000 z krokiem 1

3. Wygenerowa ę wektor od 0 do 1 z krokiem 0.001 dwoma metodami (pierwsza: z

dwukropkiem, druga: operacja na poprzednio wygenerowanym wektorze)

Zadanie 5

Wykresy 2D

1. Usun Ģę wszystkie zmienne z przestrzeni roboczej

2. Wprowadzi ę wektor x składaj Ģ cy si ħ z 20 liczb rzeczywistych

3. Wykonaj wykresy wektora x za pomoc Ģ funkcji plot, bar, stem, hist, stairs.

4. Wykonaj wykres histogramu z podziałem na 5 przedziałów

5. Wprowadzi ę wektor y składaj Ģ cy si ħ z 20 liczb rzeczywistych

6. Wykre Ļ l wektor x w funkcji wektora y i odwrotnie

7. Wykre Ļ l oba wektory w funkcji swoich indeksów na jednym wykresie z u Ň yciem

ró Ň nych kolorów, typów linii i symboli.

Zadanie 6

Wykresy funkcji 2D

1. Przy pomocy funkcji help obejrzyj zestawy funkcji w katalogach elfun i specfun .

2. Z powy Ň szych katalogów wybra ę 3-4 funkcje i na ich podstawie stworzy ę własne

funkcje.

3. Wykona ę wykresy dla własnych funkcji przyjmuj Ģ c sensowne przedziały obliczania

funkcji.

4. Narysowa ę wykres funkcji 2cos(x+(Pi/2))*sin (4x) dla 3 ro Ň nych przedziałów

u Ň ywaj Ģ c

- funkcji plot i generowania zmiennych x za pomoc Ģ operatora dwukropka

- funkcji fplot,

LITERATURA PODSTAWOWA:

[1] Instrukcja programu Matlab

Opracował:

dr in Ň . G.Kłapyta

Sprawdził:

dr in Ň . W.Burlikowski

Zweryfikował:

prof. dr hab. in Ň .

Krzysztof KLUSZCZY İ SKI

Zatwierdził:

prof. dr hab. in Ň .

Krzysztof KLUSZCZY İ SKI

Uwagi:

-5-

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: