projekt46.pdf
(
303 KB
)
Pobierz
dyn-kla-sysak.sxw
Część 1
DYNAMIKA – UJĘCIE KLASYCZNE
1
POLITECHNIKA POZNAŃSKA
INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI
ĆWICZENIE NR 3
DYNAMIKA – UJĘCIE KLASYCZNE
Agnieszka Sysak
Gr 3
Dla układu
Agnieszka Sysak Gr 3
2004-05-16
Część 1
DYNAMIKA – UJĘCIE KLASYCZNE
2
m
3
m
2
1
,0
m
1
P cos pt
k
[m]
3,0
5,0
gdzie:
m
1
=
300 kg
m
2
=
100 kg
m
3
=
100 kg
k
=
1
4
EJ
P
=
9000 N
p
=
29 Hz
=
182,21
rad
s
oraz
J
=
const
A
=
const
zaprojektowano przekroje prętów przy statycznym obciążeniu masami, tak aby:
dop
=
100 MPa
=
10
kN
cm
2
F
3
= m
3
g
F
2
= m
2
g
1
,0
F
1
= m
1
g
k
[m]
3,0
5,0
przyjęto:
g
=
10
m
s
2
F
1
=
300
⋅
10
=
3000 N
=
3 kN
F
2
=
100
⋅
10
=
1000 N
=
1 kN
F
3
=
100
⋅
10
=
1000 N
=
1 kN
M
stat.
[kNm]
1
,0
k
7,5
[m]
3,0
5,0
Agnieszka Sysak Gr 3
2004-05-16
Część 1
DYNAMIKA – UJĘCIE KLASYCZNE
3
M
max
=
7,5 kNm
=
750 kNcm
=
M
max
W
max
W
max
=
750
10
=
75,0 cm
3
Przyjęto dwuteownik
I 140
dla którego
W
=
81,9 cm
3
81,9
=
9,16
kN
cm
2
10
kN
cm
2
A
=
14,4 cm
2
J
=
573 cm
4
E
=
205 GPa
OBLICZENIE CZĘSTOŚCI I POSTACI DRGAŃ WŁASNYCH
m
3
= m
m
2
=m
1
,0
m
1
= 3m
k
[m]
3,0
5,0
gdzie:
m
=
100 kg
q
1
q
2
q
3
1
,0
q
1
k
[m]
3,0
5,0
SSD
=
3
-m
3
q
1
-m
3
q
2
-m
2
q
3
1
,0
-m
1
q
1
k
[m]
3,0
5,0
{
q
1
=
11
−
m
1
q
1
−
m
3
q
1
12
−
m
3
q
2
13
−
m
2
q
3
gdzie wartości
δ
ik
obliczamy ze wzoru:
Agnieszka Sysak Gr 3
2004-05-16
M
max
=
750
q
2
=
21
−
m
1
q
1
−
m
3
q
1
22
−
m
3
q
2
23
−
m
2
q
3
q
3
=
31
−
m
1
q
1
−
m
3
q
1
32
−
m
3
q
2
33
−
m
2
q
3
Część 1
DYNAMIKA – UJĘCIE KLASYCZNE
4
ik
=
∑∫
M
i
M
k
EJ
dx
∑
R
i
R
k
k
1
,0
M
1
[m]
1
,0
5
8
1
k
15
k
8
3
8
[m]
[m]
3,0
5,0
3,0
5,0
1
1
,0
M
2
[m]
3
8
1,0
k
1
k
5
1
8
8
1
8
[m]
[m]
3,0
5,0
3,0
5,0
1
1
,0
M
3
[m]
1,0
k
k
1
[m]
[m]
3,0
5,0
3,0
5,0
11
=
1
EJ
1
2
⋅
3
⋅
15
8
⋅
2
3
⋅
15
8
1
2
⋅
5
⋅
15
8
⋅
2
3
⋅
15
8
3
8
⋅
3
8
1
4
=
9,375
EJ
0,5625
EJ
=
9,9375
EJ
EJ
22
=
1
EJ
1
2
⋅
1
⋅
1
⋅
2
3
⋅
1
1
2
⋅
3
⋅
3
8
⋅
2
3
⋅
3
8
1
2
⋅
5
⋅
5
8
⋅
2
3
⋅
5
8
1
8
⋅
1
8
1
4
=
1,125
EJ
0,0625
EJ
=
1,1875
EJ
EJ
33
=
0
1
⋅
1
1
4
EJ
=
4
EJ
12
=
21
=
1
EJ
−
1
2
⋅
3
⋅
15
8
⋅
2
3
⋅
3
8
1
2
⋅
5
⋅
15
8
⋅
2
3
⋅
5
8
3
8
⋅
1
8
1
4
=
1,25
EJ
0,1875
EJ
=
1,4375
EJ
EJ
13
=
31
=
0
3
8
⋅
1
1
4
EJ
=
1,5
EJ
Agnieszka Sysak Gr 3
2004-05-16
Część 1
DYNAMIKA – UJĘCIE KLASYCZNE
5
23
=
32
=
0
1
8
⋅
1
1
4
=
0,5
EJ
EJ
{
q
1
9,9375
EJ
3 m q
1
m q
1
1,4375
EJ
m q
2
1,5
EJ
m q
3
=
0
EJ
3 m q
1
m q
1
1,1875
EJ
m q
2
0,5
EJ
m q
3
=
0
q
3
1,5
EJ
3 m q
1
m q
1
0,5
EJ
m q
2
4
EJ
m q
3
=
0
{
q
1
39,75
EJ
m q
1
1,4375
EJ
m q
2
1,5
EJ
m q
3
=
0
q
2
5,75
EJ
m q
1
1,1875
EJ
m q
2
0,5
EJ
m q
3
=
0
q
3
6
EJ
m q
1
0,5
EJ
m q
2
4
EJ
m q
3
=
0
Rozwiązaniem układu równań różniczkowych jest funkcja:
q
i
=
A
i
cos
t
q
i
=−
A
i
sin
t
q
i
=−
A
i
2
cos
t
Po podstawieniu do układu równań i podzieleniu przez
cos ωt
otrzymamy:
{
A
1
−
39,75
m
2
EJ
A
1
−
1,4375
m
2
EJ
A
2
−
1,5
m
2
EJ
A
3
=
0
A
2
−
5,75
m
2
EJ
A
1
−
1,1875
m
2
EJ
A
2
−
0,5
m
2
EJ
A
3
=
0
A
3
−
6
m
2
EJ
A
1
−
0,5
m
2
EJ
A
2
−
4
m
2
EJ
A
3
=
0
podstawiając:
=
m
2
EJ
otrzymamy:
{
A
1
−
39,75
A
1
−
1,4375
A
2
−
1,5
A
3
=
0
a w zapisie macierzowym:
[
1 0 0
0 0 1
]
−⋅
[
39,75 1,4375 1,5
5,75 1,1875 0,5
6
4
]
⋅
[
A
1
A
3
]
=
0
0,5
Agnieszka Sysak Gr 3
2004-05-16
q
2
1,4375
A
2
−
5,75
A
1
−
1,1875
A
2
−
0,5
A
3
=
0
A
3
−
6
A
1
−
0,5
A
2
−
4
A
3
=
0
0 1 0
A
2
Plik z chomika:
Danny-L
Inne pliki z tego folderu:
proj100.pdf
(644 KB)
proj101.pdf
(447 KB)
proj102.pdf
(501 KB)
proj103.pdf
(366 KB)
proj104.pdf
(174 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin