ZAGADKI LOGICZNE

Ile widzisz trójkątów na tych rysunkach?

Ile kwadratów? Ile prostokątów i kwadratów łącznie?
 

MATEMATYCZNE

1.     Dwaj ojcowie podarowali synom pieniądze. Jeden dał swemu synowi 150 zł, drugi zaś dał swojemu - 100 zł. Okazuje się jednak, że obaj synowie razem powiększyli swoje kapitały tylko o 150 zł.
Jak to wyjaśnić ?
 

2.      Posługując się tylko dodawaniem napisz liczbę 28 przy pomocy pięciu dwójek, a liczbę 1000 przy pomocy ośmiu ósemek.
 

3.      Mamy trzy identyczne naczynia i wagę szalkową bez odważników. W jednym naczyniu znajduje się 2/3 litra wody, dwa pozostałe są puste. W jaki sposób odmierzyć dokładnie pół litra wody ?
 

4.      Mamy do dyspozycji 2 naczynia: 5 litrowe, 3 litrowe i nieograniczoną ilość wody. Jak za ich pomocą odmierzyć 4 litry wody ?
 

5.      Jak podzielić tarczę zegara na 6 części w taki sposób, aby suma liczb w każdej z nich była równa pozostałym?
 

6.     Jak podzielić tarczę zegara na trzy części, aby suma liczb w każdej z nich była równa pozostałym?
 

7.      Jak używając wszystkich cyfr (0123456789) zapisać liczbę 1?
 

8.      Dwie liczby dwucyfrowe różnią się od siebie o 5; obie są podzielne przez 5; ich suma podniesiona do kwadratu jest liczbą, którą otrzymamy pisząc te liczby obok siebie. Jakie to liczby?
 

9.      Jaka to liczba? Po dodaniu do niej jej połowy i wyciągnięciu pierwiastka kwadratowego otrzymujemy jej połowę.
 

10.  Chłopiec ma dwa razy więcej braci niż sióstr, a jego siostra - pięć razy więcej braci niż sióstr. Ile synów i córek mają rodzice?
 

11.  Czy można napisać wszystkie liczby naturalne od 0 do 10 przy pomocy czterech piątek, nawiasów i znaków działań?
 

12.  Małgosia ma teraz 3 razy tyle lat, ile Jaś miał wtedy, gdy Małgosia miała tyle, ile Jaś ma teraz. Kiedy Jaś będzie miał tyle lat, ile ma ich teraz Małgosia, razem będą mieli 28 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich?
 

13.  W pewnej jamie żyły smoki czerwone i smoki zielone. Każdy czerwony smok miał 6 głów,8 nóg i 2 ogony. Każdy zielony smok miał 8 głów, 6 nóg i 4 ogony. Wszystkich ogonów było 44, a zielonych nóg było o 6 mniej niż czerwonych głów. Ile czerwonych smoków żyło w tej jamie?
 

14.  Ania ma w pudełku 9 kredek. Ca najmniej jedna z nich jest niebieska. Wśród każdych 4 kredek przynajmniej dwie są tego samego koloru, a wśród każdych 5 kredek najwyżej trzy są w tym są w tym samym kolorze. Ile niebieskich kredek jest w pudełku?
 

15.  Lody z owocami kosztują 2,67 zł, galaretka z owocami 2,45 zł, a galaretka z bitą śmietaną 1,68 zł. Ile kosztują lody z bitą śmietaną?
 

16.  Pewna osoba była 4 lata temu 4 razy młodsza od matki, a 10 lat temu była młodsza od matki 10 razy. Ile lat ma ta osoba?
 

17.  Podaj liczbę 10-cyfrową, składającą się z 10 różnych cyfr, mającą taką właściwość, że liczba utworzona z pierwszych 2 cyfr dzieli się przez 2, z pierwszych 3 cyfr dzieli się przez 3, z pierwszych 4 cyfr dzieli się przez 4, ... z pierwszych 9 cyfr dzieli się przez 9, z pierwszych 10 cyfr dzieli się przez 10.
 

18.  Na moim ręcznym zegarku jest dwadzieścia dwie minuty po godzinie ósmej. Na zegarze w pokoju stołowym jest jedna minuta po ósmej. Mój sportowy zegarek ręczny wskazuje za pięć ósmą. Na budziku przy łóżku jest dwanaście minut po ósmej. Najgorsze w tym bałaganie jest to, że żaden z tych zegarów nie wskazuje właściwego czasu. Wiem bowiem na pewno, że jeden z nich myli się o trzy minuty, drugi - o siedem minut, trzeci - o czternaście minut, czwarty zaś myli się aż o dwadzieścia minut (choć niekoniecznie w tej kolejności). Czy mój ręczny zegarek późni się, czy spieszy? I o ile minut?
 

19.  Ile mam kwiatów, jeśli wszystkie są różami z wyjątkiem dwóch, wszystkie są tulipanami, z wyjątkiem dwóch, wszystkie są stokrotkami z wyjątkiem dwóch?

ODPOWIEDZI - MATEMATYCZNE

1.     Byli to: syn, ojciec i dziadek. Dziadek dał ojcu 150 zł, a ojciec dał synowi 100 zł. Ojcu zostało 50 zł, a syn miał 100 zł, czyli razem 150 zł.

2.     22+2+2+2=28
888+88+8+8+8=1000

3.     Rozlewamy wodę do dwóch pustych naczyń. Aby sprawdzić, czy jest tam taka sama ilość płynu, posłużymy się wagą. W każdym z dwóch naczyń znajduje się teraz 1/3 litra. Bierzemy zatem jedno z nich i znów, korzystając z wagi, rozlewamy po równo. W dwóch naczyniach jest po 1/6 litra, a w jednym znajduje się 1/3 litra , tj. 2/6. Dolewając do 2/6 wodę z jednego z pozostałych naczyń otrzymujemy 3/6, czyli 1/2.

4.     Nalewamy do pełna naczynie 5-litrowe. Odlewamy z niego część wody do naczynia 3-litrowego, tak, by je napełnić w całości. Opróżniamy pojemnik trzylitrowy i napełniamy go zawartością pięciolitrowego, czyli dwoma litrami. Następnie napełniamy ponownie naczynie pięciolitrowe i przelewamy część jego zawartości do trzylitrowego, w którym są już dwa litry, więc może się zmieścić jeszcze tylko jeden. Jeżeli z pięciolitrowego naczynia odlejemy ten jeden litr, zostaną cztery.

5.     Na każdej części tarczy musi znajdować się jedna z par liczb: 12 i 1, 11 i 2, 10 i 3, 9 i 4, 8 i 5, 7 i 6. Suma na każdej części wynosi 13.

6.     Części te wyglądają odpowiednio: 12, 11, 1 i 2, 10, 9, 3 i 4, 8, 7, 6 i 5.

7.     0*23456789+1 lub 1234567890 lub 1123456789

8.     30 i 25 lub 20 i 25.

9.     To liczba 6.

10. Jest 5 sióstr i dwóch braci.

11. 0=55-55
1=5-5+5:5
2=5:5+5:5
3=(5+5+5):5
4=(5*5-5):5
5=(5-5)*5+5
6=55:5-5
7=(5+5):5+5
8=
9=5+5-5:5
10=5+5+5-5

12. Małgosia ma teraz 12 lat, a Jaś 8.

13. W jamie żyło 8 czerwonych smoków.

14. W pudełku są trzy niebieskie kredki.

15. Lody z bitą śmietaną kosztują 1,90 zł.

16. Ta osoba ma 13 lat.

RÓŻNE

1.     Wyspę X zamieszkują tylko Rycerze i Łotry. Wyglądają dokładnie tak samo, ale Rycerze są zawsze prawdomówni, a Łotrzy zawsze kłamią.

Pewien człowiek przybywając na Wyspę X spotyka trzech jej mieszkańców. Zadaje pierwszemu pytanie: "Kim jesteś?", na co ten odpowiada, lecz bardzo niewyraźnie. Drugi tłumaczy: "On powiedział że jest Łotrem", a trzeci natychmiast reaguje: "Nie wierz mu. On kłamie".
Kogo spotkał człowiek na Wyspie X ?
 

2.     Pewien złodziej dostał się do skarbnicy sławnego bogacza. Znajduje tam 10 worków wypełnionych po brzegi monetami. W dziewięciu z nich znajdują się monety ważące po 10 gramów każda. W jednej są monety ważące po 11 gramów i tylko ten worek zawiera prawdziwe monety, ponieważ w pozostałych są falsyfikaty. Złodziej ma do dyspozycji przyrząd, który dokładnie podaje wagę, nałożonych przedmiotów. Może go niestety użyć tylko raz, ponieważ nie ma więcej czasu.
Co powinien zrobić złodziej, by wykraść worek z prawdziwymi monetami?
 

3.     Na egzotycznej wyspie w starej świątyni stały rzędem obok siebie trzy posągi bóstw, uważane za wróżebne. Bóstwa chętnie odpowiadały na zadawane im pytania, ale pożytek z tego nie był wielki, były to bowiem, choć identyczne z wyglądu, trzy zupełnie różne bóstwa: bóstwo prawdy (które na każde zadane mu pytanie zawszę odpowiadało prawdę), bóstwo kłamstwa (które oczywiście, zawsze kłamało) oraz bóstwo uniku (które albo mówiło prawdę, albo kłamało, przy czym nigdy nie było wiadomo, na co akurat się zdecyduje).
Znalazł się jednak wreszcie mądry człowiek, który przyszedł do świątyni i zapytał bóstwo stojące po lewej stronie:
- Powiedz, o bóstwo, kto stoi obok ciebie?
Odpowiedź brzmiała :
- Bóstwo prawdy.
Wówczas ów mądry człowiek zapytał centralną figurę:
- Powiedz o bóstwo, kim jesteś ?
Odpowiedź brzmiała:
- Bóstwo uniku.
Wtedy, ów mądry człowiek zapytał bóstwo po prawej stronie:
- Powiedz o bóstwo, kto stoi obok ciebie ?
Odpowiedź brzmiała:
- Bóstwo kłamstwa.
Po chwili rozważań mądry ten człowiek wiedział już dokładnie, jak ustawione są w świątyni wszystkie trzy bóstwa.
Jak ?
 

4.     Czterej sportowcy - amatorzy, panowie Abacki, Babacki, Cabacki i Dabacki, zorganizowali między sobą współzawodnictwo w biegu na sto metrów. Niestety bieg odbył się bez sędziego i po przekroczeniu linii mety
-    pan Abacki powiada, że Cabacki był pierwszy, Babacki zaś był drugi;
-    pan Babacki powiada, że Cabacki był drugi, Dabacki zaś był trzeci;
-    pan Cabacki powiada, że Dabacki był ostatni, Abacki zaś był drugi;
-    pan Dabacki nic nie mówi, milczy.
Każdy ze sportowców podał dwie informacje - jedną z nich prawdziwą, jedną- fałszywą.
Jaka była w rzeczywistości kolejność na mecie ?
 

5.     Mam dwie szklanki: jedną z wodą, drugą z mlekiem.
Stołową łyżkę mleka przelewam do szklanki z wodą i starannie mieszam. Teraz stołową łyżką tej mieszanki przelewam znów do szklanki z mlekiem.
Czego jest więcej: wody w mleku, czy mleka w wodzie ?
 

6.     Mamy dwa pomieszczenia połączone dość długim korytarzem. Oba pomieszczenia są niewielkie - nie można się nawet wyprostować. Znajdujemy się w pierwszym pomieszczeniu, w którym są trzy włączniki. W drugim pomieszczeniu zwisa z sufitu żarówka. Możemy przejść z pierwszego pomieszczenia do drugiego, ale wrócić się nie możemy (np. drzwi się zamykają po przejściu i już nie otwierają). W jaki sposób stwierdzić, który z 3 włączników włącza żarówkę, jeśli z pierwszego pomieszczenia nie widać, czy żarówka świeci się w drugim?
 

7.     Masz trzy zapałki. Ile należy dodać, aby było cztery?
 

8.     Jeśli bumbramsztykle nie bimbambolą, wtedy oczywiście wichajstry nie tentegują. Natomiast jeśli dingusy tentegują albo transmogryfikują, wówczas z całą pewnością bimbambolą wszystkie bumbramsztykle. Jeśli glątwy tentegują, wtedy - to jasne - żaden z dingusów nie bimbamboli. Jeśli natomiast wichajstry nie obcyndalają się, wówczas każdy dingus trrransmogryfikuje. Jeśli wreszcie żadna glątwa nie bimbamboli, wówczas z pewnością bimbamboli każdy dingus.

Wszystkie bumbramsztykle, glątwy, wichajstry i dingusy coś robią - albo bimbambolą, albo tentegują, albo tranmogryfikują albo - wreszcie - obcyndalają się. I każde z nich wykonuje tylko jedną z tych czynności.
Czy potrafisz się w tym wszystkim połapać?
 

9.     Pan Abacki stwierdza, że pan Babacki kłamie. Pan Babacki stwierdza, że pan Cabacki kłamie. Pan Cabacki stwierdza, że pan Abacki kłamie i pan Babacki też kłamie. Który z tych panów kłamie, który zaś mówi prawdę ?
 

10. Na pastwisku pasą się krowy, owce i kaczki. Owiec jest więcej niż kaczek. Owce i kaczki mają łącznie sto głów i nóg i jest ich łącznie trzy razy więcej niż krów. Ile krów pasie się na pastwisku ?
 

11. Panowie Abacki, Babacki, Cabacki i Dabacki są zapalonymi graczami i mistrzami, każdy w swojej specjalności. Jeden z nich znakomicie gra w brydża, drugi jest wybitnym szachistą, trzeci opanował wszystkie tajniki gry w warcaby, czwarty zaś zawsze wygrywa w domino. Co ciekawe, wszyscy czterej panowie nie tylko poświęcają czas na towarzyskie gry umysłowe, lecz również z pasją uprawiają różne rodzaje sportu. Jeden z nich jeździ na rowerze, drugi grywa w tenisa, trzeci uprawia pływanie, czwarty zaś jeździ na nartach. Pan Abacki jest szachistą. Rowerzysta świetnie gra w warcaby. Pan Dabacki nie gra w brydża. Pływakiem nie jest pan Cabacki. Pan Abacki nie jeździ na nartach. Pan Babacki nie zna gry w warcaby i nie grywa w tenisa. Pan Dabacki nie umie jeździć na rowerze, a pan Cabacki nie gra w domino. Brydżysta nie umie jeździć na nartach. Jakiej grze towarzyskiej i jakiemu sportowi poświęca swój czas pan Dabacki ?
 

12. Są czterej sąsiedzi, którzy dobrze się znają. Inżynier imieniem Andrzej często grywa w szachy z panem Abackim - co najmniej równie często, jak w warcaby grywają mecenas Cabacki z panem Bolesławem. Pan Dariusz jest filatelistą. Redaktor Dabacki wydrukował ostatnio interesujący wywiad z jednym ze swych sąsiadów, doktorem Czesławem. Żaden z panów nie mam monogramu, który składałby się z dwu jednakowych liter. Jak mają na imię i jak się nazywają oraz kim są z zawodu wszyscy czterej sąsiedzi ?
 

13. Masz trzy torby: A, B, C. Na pierwszej masz napisane "JABŁKA I POMARAŃCZE",
na drugiej "JABŁKA", a na trzeciej "POMARAŃCZE". Wszystkie etykiety są niepoprawne.
Twoim zadaniem jest poprawne rozmieszczenie etykiet na torbach.
Możesz jednak tylko raz sięgnąć do jednej z toreb i wyciągnąć jeden owoc.
Nie wolno zaglądać do pozostałych toreb.
Sięgasz do torby A i wyciągasz pomarańczę. Jak powinny być rozmieszczone etykiety?

ODPOWIEDZI  - RÓŻNE

Różne

1.     Nikt na tej wyspie nie może powiedzieć, że jest łotrem, ponieważ rycerz zawsze mówi prawdę, zaś łotr skłamie, że jest rycerzem. W takim razie druga osoba jest łotrem, gdyż skłamała, a trzecia to rycerz.

2.     Złodziej weźmie z pierwszego worka 1 monetę, z drugiego 2, itd. Po zważeniu cyfra jedności uzyskanej liczby wskaże na numer worka. Jeśli to będzie pierwszy - cyfrą tą jest 1, jeżeli drugi - 2, w przypadku 0 - worek dziesiąty. Nie wierzysz? Zatem sprawdźmy. Załóżmy, że prawdziwe monety są w trzecim worku. Złodziej weźmie więc:
1*10+2*10+3*11+4*10+5*10+6*10+7*10+8*10+9*10+10*10=10+20+33+40+50+60+70+80+90=553
Zgadza się?

3.     Od lewej: bóstwo uniku, bóstwo kłamstwa, bóstwo prawdy.

4.     Pierwszy - Cabacki, drugi - Abacki, trzeci - Dabacki, czwarty - Babacki

5.      

6.     Naciskamy pierwszy włącznik i odczekujemy kilka minut. Następnie wciskamy drugi włącznik i śpiesznie udajemy się do drugiego pomieszczenia. Jeżeli żarówka się świeci, właściwy był oczywiście drugi włącznik, jeśli jest ciemna, ale ciepła - pierwszy, jeżeli jest zimna - trzeci.

7.     Nie musimy dodawać ani jednej, bo z trzech zapałek możemy ułożyć rzymską czwórkę: IV.

8.     Bumbramsztykle tentegują, wichajstry obcyndalają się, dingusy bimbambolą, a glątwy transmogryfikują.

9.     Prawdę mówi Babacki, a kłamią Abacki i Cabacki.

10. Pasło się 8 krów, 14 owiec i 10 kaczek.

11. Dabacki jeździ na nartach oraz gra w domino.

12. Andrzej Babacki - inżynier, Bolesław Dabacki - redaktor, Czesław Abacki - doktor, Dariusz Cabacki - mecenas.

13. W pierwszej są pomarańcze, w trzeciej jabłka, a w drugiej jedno i drugie.

GŁUPIE ŁATWE I ŚMIESZNE

1.      Na wystawie obrazów pewien mężczyzna przyglądał się portretowi. Ktoś go zapytał: "Czyjemu portretowi się przyglądasz?" Ów człowiek odpowiedział: "Nie mam braci, ani sióstr, ale o...