regulatory.pdf

(374 KB) Pobierz
93483859 UNPDF
Automatyka
Regulatory
Regulatory
Regulator jest podstawową częścią każdego układu regulacji. Jego zadaniem jest wytworzenie
sygnału sterującego, który zapewni uzyskanie i utrzymanie nastawionych przez użytkownika
wartości (na przykład poziomu cieczy w zbiorniku, prędkości obrotowej silnika, położenia tłoka w
cylindrze siłownika, wielkości przepływu, temperatury w pomieszczeniu, wartości prądu
spawania, napięcia na zaciskach zasilacza i innych).
Regulator ma co najmniej jedno wejście i jedno wyjście. Regulator pracuje zawsze w układzie z
zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego - tylko wtedy możliwy jest proces regulacji. Na rys.1
przedstawiony został uproszczony schemat układu regulacji z regulatorem ciągłym. Symbole użyte
na rysunku oznaczają:
Yo(s) - sygnał wartości zadanej,
E(s) - sygnał uchybu (błędu) regulacji,
S(s) - sygnał sterujący,
Y(s) - sygnał wyjściowy,
R - regulator,
O - obiekt regulacji.
Rys. 1: Podstawowy układ regulacji
Jak to zostało pokazane na rys. 1, wielkością wejściową dla regulatora jest sygnał uchybu (błędu
regulacji), który jest różnicą sygnału wielkości zadanej i sygnału wyjściowego. Na wyjściu
regulatora jest sygnał sterujący. W praktyce, układy regulacji składają się często z większej ilości
elementów. Regulatory zwykle nie mają wystarczającej mocy aby bezpośrednio wysterować
obiekt. Sygnał sterujący S jest zazwyczaj unormowany i aby można go było zastosować do
sterowania obiektem należy zastosować specjalne układy dopasowujące włączane pomiędzy
regulator i obiekt regulacji (rys. 2). Układy takie działają jak zwykłe przetworniki proporcjonalne
(wzmacniacze) i nie mają wpływu na proces regulacji. Sygnał wyjściowy z obiektu z reguły
również nie nadaje się do bezpośredniego porównania z sygnałem wartości zadanej - należy go
najpierw przetworzyć, wygładzić i dopasować do standardu regulatora (lub inaczej: unormować;
istnieje wiele standardów sygnałów stosowanych w technice - na przykład: sygnał prądowy
4...20mA, sygnał napięciowy -10...+10V, sygnał ciśnienia 20....100kPa i inne). Układ
przetwarzający sygnał wyjściowy nazywa się przetwornikiem pomiarowym i znajduje się w pętli
sprzężenia zwrotnego. Wartość zadana może być podawana do układu za pośrednictwem
zadajnika. Zadajnik jest urządzeniem, które przetwarza wielkość nastawioną przez użytkownika
(na przykład położenie gałki, pozycję dźwigni, liczbę nastawioną na wyświetlaczu, itp.) na
unormowany sygnał wielkości zadanej (prąd lub napięcie w przypadku regulatorów elektrycznych,
ciśnienie powietrza w przypadku reg. pneumatycznych, itp.). Na rys. 2 przedstawiony został
schemat rozbudowanego układu regulacji.
Na rysunku 2 zaznaczony został również sygnał zakłócający Z. Należy pamiętać, że zakłócenia
mogą pojawić się w każdym miejscu układu regulacji. Aby oddać właściwy charakter sygnału
zakłócającego należałoby więc na schemacie z rys. 2 narysować węzły sumujące na każdej gałęzi.
Jednakże, regulator jest w stanie skompensować wpływ tylko tych zakłóceń, które działają na
urządzenia i linie sterujące znajdujące się w głównej gałęzi schematu po stronie wyjścia regulatora
Radosław Cechowicz, Katedra Automatyzacji, Politechnika Lubelska
1
93483859.015.png
Automatyka
Regulatory
(to znaczy na układ wykonawczy i obiekt sterowania oraz dochodzące do nich sygnały).
Zakłócenia działające na sygnał sprzężenia zwrotnego lub na sygnał wartości zadanej będą
przeniesione przez regulator. Ważne jest więc, aby układ regulacji projektować w taki sposób,
żeby maksymalnie ograniczyć możliwość powstania zakłóceń w układzie sterowania.
Rys. 2: Ogólny schemat układu regulacji
Nowe symbole, jakie pojawiły się na rysunku oznaczają:
X(s) - sygnał zadający,
Sw(s) - dopasowany (na przykład wzmocniony) sygnał sterujący,
Ym(s) - przetworzony (na przykład wzmocniony lub ustandaryzowany) sygnał wyjściowy,
Z(S) - sygnał zakłócający,
Z - zadajnik,
UW- układ wykonawczy,
PP - przetwornik pomiarowy.
Istnieją cztery podstawowe typy regulatorów, które mają zastosowanie w technice:
• regulator proporcjonalny (nazywany również regulatorem P),
• regulator proporcjonalno-całkujący (PI),
• regulator proporcjonalno-różniczkujący (PD),
• regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący (PID).
W dalszej części opracowania podane zostaną własności i charakterystyki tych regulatorów. W
tablicach przyjęto następujące oznaczenia:
G s  - transmitancja operatorowa
G j  - transmitancja widmowa
Re G j  - część rzeczywista transmitancji widmowej
Im G j  - część urojona transmitancji widmowej
∣ G j  ∣ = Re G j  2  Im G j  2
- moduł transmitancji widmowej
Re G j  - argument (faza) transmitancji widmowej
Charakterystyki dynamiczne regulatorów wyznaczane są dla sygnałów oznaczonych jak na rys. 3.
E
R
S
Sygnał wymuszenia
Regulator
Sygnał wyjściowy
Rys. 3: Oznaczenia sygnałów użyte na wykresach charakterystyk dynamicznych regulatorów
Radosław Cechowicz, Katedra Automatyzacji, Politechnika Lubelska
2
arg G j = arctg Im G j 
93483859.016.png
Automatyka
Regulatory
Regulator P
Regulator P był jednym z najczęściej stosowanych urządzeń sterujących w praktyce przemysłowej.
Jego zalety to bardzo prosta budowa i niski koszt (w porównaniu z innymi regulatorami). Wadami
są mała dokładność i mała szybkość regulacji.
Regulator można zastosować wszędzie tam gdzie nie jest potrzebna ani duża dokładność ani duża
szybkość regulacji. Typowe zastosowania to sterowanie przepływem cieczy, napełnianie
zbiorników, regulacja niektórych wielkości w procesach ciągłych. Jedną z odmian urządzenia jest
regulator P z tzw. kompensacją punktu pracy która pozwala na częściowe zlikwidowanie zjawiska
narastania błędu statycznego wraz ze zmianą wartości wielkości zadanej.
Obecnie regulatory P stosuje się coraz rzadziej ponieważ na rynku dostępne są tanie cyfrowe
urządzenia sterujące pozwalające zrealizować funkcję regulatora PID.
Jedynym parametrem regulatora P jest współczynnik wzmocnienia k .
G s G j  Re G j  Im G j  ∣ G j  ∣ arg G j 
k
k
k
0
k
0
A
Im G j  20log ∣ G j  ∣
B
20log k
log
k
Re G j 
arg G j 
log
−0,5
−
−1,5
Rys. 4: Charakterystyki częstotliwościowe regulatora P:
A - ch. amplitudowo-fazowa; B - ch. logarytmiczne
x,y
A
x,y
B
y
y = kx
x
x
t
t
Rys. 5: Charakterystyki dynamiczne regulatora P:
A - odpowiedź na wymuszenie skokowe ; B - odpowiedź na wymuszenie liniowo narastające
Radosław Cechowicz, Katedra Automatyzacji, Politechnika Lubelska
3
93483859.017.png 93483859.018.png 93483859.001.png 93483859.002.png
Automatyka
Regulatory
Regulator PI
Regulator PI pozwala na dokładne odtworzenie położenia i dlatego nadaje się do układów regulacji
od których wymaga się dużej dokładności. Typowe zastosowania to regulacja poziomu cieczy,
pozycjonowanie, regulacja prędkości obrotowej silników oraz serwomechanizmy. Wadą
regulatora PI jest mała dynamika (mała szybkość działania lub inaczej długi czas regulacji).
Parametrami regulatora PI są:
• współczynnik wzmocnienia k
• czas całkowania T i nazywany również czasem zdwojenia
G s G j  Re G j  Im G j  ∣ G j  ∣ arg G j 
k 1 1
T i s k 1 1
T i j k − k
T i T i 2 2 1 T i
k
T i
A
Im G j  20log ∣ G j  ∣
B
20log k
log
=∞
log 1
T i
Re G j 
arg G j 
k
0,5
log
−0,5
=0
−
−1,5
Rys. 6: Charakterystyki częstotliwościowe regulatora PI:
A - ch. amplitudowo-fazowa; B - ch. logarytmiczne
x,y
A
x,y
B
y
t
y = k 1 1
T i ∫ 0
xd 
2kx
kx
x
x
t
t
T i
Rys. 7: Charakterystyki dynamiczne regulatora PI:
A - odpowiedź na wymuszenie skokowe ; B - odpowiedź na wymuszenie liniowo narastające
Radosław Cechowicz, Katedra Automatyzacji, Politechnika Lubelska
4
93483859.003.png 93483859.004.png 93483859.005.png 93483859.006.png 93483859.007.png 93483859.008.png 93483859.009.png 93483859.010.png
Automatyka
Regulatory
Regulator PD
Regulator PD jest rzadko stosowany w praktyce przemysłowej ze względu na bardzo dużą czułość
na zakłócenia, szczególnie te o wysokiej częstotliwości (szumy). Zwykle stosuje się go w
połączeniu odpowiednim filtrem dolnoprzepustowym, który pozwala wygładzić sygnał uchybu lub
w połączeniu z regulatorem PI. Typowe problemy regulacji, wymagające zastosowania regulatora
PD to stabilizacja położenia kulki na równi oraz problem odwróconego wachadła. Ze względu na
wspomniane wcześniej wady regulatora do sterowania w takich układach używa się regulatorów
PID albo stosuje się inny sposób regulacji (sterowanie w przestrzeni stanów, logika rozmyta).
Parametrami regulatora PD są:
• współczynnik wzmocnienia k
• czas różniczkowania T d
G s G j  Re G j  Im G j  ∣ G j  ∣ arg G j 
k 1 T d s k 1 T d j  k
kT d k 1 T d 2 2
T d
A
Im G j  20log ∣ G j  ∣
=∞
B
20log k
log
k
=0
log 1
T d
Re G j 
arg G j 
0,5
log
−0,5
−
−1,5
Rys. 8: Charakterystyki częstotliwościowe regulatora PD:
A - ch. amplitudowo-fazowa; B - przybliożne ch. logarytmiczne
x,y
A
x,y
B
y
y = k 1 T d dx
dt
kT d a
kx
x = at
x
t
t
Rys. 9: Charakterystyki dynamiczne regulatora PI:
A - odpowiedź na wymuszenie skokowe ; B - odpowiedź na wymuszenie liniowo narastające
Radosław Cechowicz, Katedra Automatyzacji, Politechnika Lubelska
5
93483859.011.png 93483859.012.png 93483859.013.png 93483859.014.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin