Niezwykle szczególna teoria względności.pdf

NIEZWYKLESZCZEGÓLNA

ANDRZEJ DRAGAN

TEORIA WZGLĘDNOŚCI

PRZED SPOŻYCIEM

N iniejsza książeczka powstała z myślą o studentach bawiących na wykładzie z teorii

względności, który prowadziłem po raz pierwszy w 2001 roku w Szkole Nauk Ścisłych

PAN (zasymilowanej później przez Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego), a w

kolejnych latach na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego. Pisana była również z

nadzieją, że okaże się przydatna wszystkim tym, którzy są zainteresowani samodzielnym

studiowaniem teorii względności od podstaw.

Wykład ten został spisany bynajmniej nie po to, żeby dzielić się jakąś wiedzą. Po

wstał on raczej po to, żeby po zakończonej lekturze Czytelnik na dźwięk zwrotu „przy

bliżenie nierelatywistyczne” robił się nieco markotny, bowiem teoria względności jest nie

tylko zadziwiająco prosta i intuicyjna, ale przede wszystkim niezwykle ciekawa. Nie po

trzeba żadnej wstępnej wiedzy, wszystko, o czym tu mowa, można zrozumieć posiadając

niewiedzę wręcz encyklopedyczną. Potrzebny jest tylko zapał, skupienie oraz umiejętne

gospodarowanie zdrowym rozsądkiem. Dlatego szczególny nacisk położony został na ogra

niczeniedoabsolutnegominimumaparatumatematycznegopotrzebnegodozapoznaniasię

z wyłożonym materiałem. Celem było napisanie i do rzeczy, i do ludzi, dlatego z wyjąt

kiem rozdziału jedenastego zawierającego rozważania dotyczące elektrodynamiki klasycz

nej, strona matematyczna prowadzonego wykładu rzadko wykracza stopniem trudności

poza elementarne przekształcenia algebraiczne. W fachowej literaturze dotyczącej przed

stawianych tu zagadnień zawiłości analizy matematycznej przysłaniają często spore i tak

trudnościpojęciowe.Niejednokrotnienatomiastrzeczy,którychniepotraﬁmywyjaśnićwła

snej babci, sami nie rozumiemy. Smakowitym przykładem jest zjawisko precesji Thomasa.

Z tajemniczych powodów jest ono pomijane w przeważającej części podręczników teorii

względności (jako zbyt trudne?!), a jeśli już spotyka się je w literaturze, to wyjaśnione

jest ono przy użyciu przybornika intelektualnego zawierającego pojęcia takie jak grupoidy

asocjacyjnokomutatywne, żyrogrupy i przestrzenie żyrowektorowe, grupy przekształceń

holonomicznych, algebryCliﬀordaDiraca,formalizmtetradowy,itp,itd.Natomiastwroz

dziale trzecim tejże książeczki równanie precesji Thomasa wyprowadzone jest na jednej

karteczce elementarnym rachunkiem wektorowym. Będąc fanem edukacji, a niekoniecznie

edukacjonizmu, liczę, że wykład, który niniejszym przedkładam stanowić będzie pożywną

paszę dla osób chcących po raz pierwszy zapoznać się dogłębnie z teorią względności, a

pozbawionych wiadomości z zakresu matematyki wyższej i najwyższej. Osoby zaintereso

wane bardziej sformalizowanym i zmatematyzowanym podejściem, niewątpliwie ciekawym

samymwsobie,musząsięniestetyobejśćsmakiemlubteżsięgnąćpoinnąpozycjęzbogatej

literatury dotyczącej tego tematu.

Wykład podzielony został na dwie części w pierwszej, ortodoksyjnej, znajduje się to,

co powinien wiedzieć i rozumieć każdy szanujący się absolwent kursu ﬁzyki relatywistycz

nej. Rozważania snuły się jednak tak płynnie, że ni stąd, ni zowąd, dobrnęły do układów

nieinercjalnych, horyzontów zdarzeń i statycznej czarnej dziury, na której postawiona zo

stałakropkaporzucającaCzytelnikawirytującym,zapewne,suspensie.Apokryﬁcznaczęść

druga zawiera natomiast próbędopełnienia szczególnej teoriiwzględności treścią, której w

moim przekonaniu brakuje w sformułowaniu doktrynalnym, a która może okazać się bra

kującym łącznikiem z teorią kwantową.

Za liczne pomyłki i nieścisłości, które niechybnie zostały przeze mnie popełnione i nie

dostrzeżone, niech diabeł poniesie mnie na oklep w otchłań hańby.

ANDRZEJDRAGAN

Spis treści

I WE RS E TY OR TO DO KS YJ NE

1 TRZĘSIENIEZIEMI 9

1.1 TRANSFORMACJA LORENTZA a’la MINKOWSKI . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2 CZASOPRZESTRZEŃ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3 RUCHCZYLI OBRÓT HIPERBOLICZNY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4 NICNIE MOŻE PORUSZAĆSIĘSZYBCIEJOD ŚWIATŁA? . . . . . . . . . . . 17

1.5 PARADOKSY PRZYCZYNOWOSKUTKOWE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.6 INTERWAŁ CZASOPRZESTRZENNYI JEGO ROLA . . . . . . . . . . . . . . . 20

Pytania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2 JAK POWIEDZIAŁO SIĘA,TRZEBAPOWIEDZIEĆ Ą 25

2.1 WIELOZNACZNA JEDNOCZESNOŚĆ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2 DYLATACJA CZASU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.3 SKRÓCENIELORENTZA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4 PARADOKS TUNELU WZDŁUŻ WISŁY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.5 CZY SKRÓCENIELORENTZAJESTRZECZYWISTE? . . . . . . . . . . . . . 29

2.6 ELEKTRYZUJĄCY PARADOKS ELEKTRYCZNY . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.7 PARADOKS BLIŹNIĄT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.8 ZAKAZ OGLĄDANIA PLECÓW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.9 PARADOKS ROBERTA KORZENIOWSKIEGO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.10 RELATYWISTYCZNETRANSFORMACJE PRĘDKOŚCI . . . . . . . . . . . . . 42

2.11 NOWEDOWODY W SPRAWIERZEKOMEJŚMIERCI ELVISAP. . . . . . . . 46

Pytania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: