EMAGNES.DOC

PODSTAWOWE POJĘCIA.

              Źródłem pola magnetycznego są przewodniki z prądem i magnesy stałe. Jednym z najczęściej stosowanych układów do wytwarzania pola magnetycznego jest cewka wykonana z drutu przewodzącego zwiniętego w spiralę. Pole magnetyczne jest opisane wektorem indukcji magnetycznej B, który w przypadku cewki wynosi :

              B = m0 I n

gdzie              m0 - przenikalność magnetyczna próżni

              I - natężenie prądu płynącego w cewce

              n - liczba zwojów na jednostkę dlugości.

Jednostką indukcji magnetycznej B jest TESLA[T]

Indukcję wytwarzaną w cewce można znacznie zwiększyć umieszczając w niej rdzeń z materiału ferromagnetycznego. Taki materiał charakteryzuje się wielokrotnie większą przenikalnością magnetyczną niż próżnia. Dla takiej cewki B jest analogicznie równe :

              B = m0 mr I n

gdzie              mr - jest względną przenikalnością magnetyczną ośrodka.

Tego typu układ wykorzystano przy budowe elektromagnesów. Pole magnetyczne wytworzone w rdzeniu przez prąd płynący w uzwojeniach, dzięki zastosowaniu nabiegunników zostaje skupione w szczelinach pomiędzy nabiegunnikami. Jarzmo, poza utrzymywaniem stabilności konstrukcji, zamyka strumień magnetyczny uniemożliwiając jego rozpraszanie.

(Elektromagnes: a - jarzmo, b - uzwojenia, c - nabiegunniki)

Wykres zależności indukcji magnetycznej B w szczelinie elektromagnesu od natężenia prądu zasilającego ukazuje, że istnieje taka wartość natężenia prądu, powyżej której ma miejsce zjawisko nasycenia rdzenia i od tego miejsca przyrost indukcji w szczelinie, pomimo zwiększania natężenia, jest znikomy. Powoduje to ograniczenie maksymalnego pola magnetycznego, jaki można uzyskać w elektromagnesie.

(Zależność indukcjiB w szczelinie elektromagnesu od prądu natężenia zasilającego)

W elektromagnesach z zastosowaniem ferromagnetycznych rdzeni otrzymuje się maksymalne pola do 3 [T]. Pola wyższe, do 20 [T] wymagają użycia cewek wykonanych z materiału nadprzewodzącego.

Przybliżone wartośći pola B zebrano w tabeli :

PRZYRZĄDY :

1. Miliweberomierz (fluksometr).

2. Halotron.

Ad 1.)

              Miliweberomierz jest przyrządem służącym do pomiaru strumienia magnetycznego i indukcji magnetycznej. Bezpośrednio za pomocą miliwebromierza można mierzyć zmiany strumienia magnetycznego przepływającego przez cewkę pomiarową. Rozważmy jeden zwój cewki pomiarowej, o powierzchni S, umieszczonej w polu B w szczelinie elektromagnesu. Strumień przechodzący przez zwój wynosi :

                                          F = B S cosa

gdzie              a - kąt pomiędzy wektorem B i normalną do powierzchni S zwoju.

                            (a)              (b)

W sytuacji (a) F = BS, ponieważ kąt a wynosi 00. W sytuacji (b) kąt jest a równy 900, więc F = 0. W czasie obrotu cewki nastąpiła zmiana strumienia magnetycznego przechodzącego przez zwój o DF = BS. Zgodnie z prawem indukcji Faradaya w obwodzie cewki indukuje się siła elektromotoryczna :

Ponieważ obwód cewki zwarty jest oporem R, to siła elektromotoryczna powoduje przepływ prądu o natężeniu:

Całkowity ładunek przepływający przez cewkę wynosi zatem :

i nie zależy od czasu obrotu cewki, a tylko od wartości indukcji pola magnetycznego B, oraz od wymiarów geometrycznych cewki i jej oporu. W ćwiczeniu wartość B otrzymujemy ze wzoru :

gdzie              d1 i d0 - odpowiednio końcowe i początkowe położenia wskazówki miliweberomierza

              k - stała (10 -4 [Wb/działkę]

a stała cewki 2NS = 0.01 [m2] dla N zwojów, obrót następuje o 1800.

Ad 2.)

              Efekt Halla i kalibracja sondy.

Jeśli płytkę materiału, w którym płynie prąd IS umieści się w stałym polu magnetycznym B prostopadłym do kierunku przepływu prądu, to na nośniki prądu będzie działała siła Lorentza :

gdzie              V - średnia prędkość nośników

              q - ładunek

Siła ta zakrzywia tor nośników (ujemnych elektronów ku dołowi) w wyniku czego ilości nośników na dolnej i górnej ściance płytki stają się niejednakowe : pojawia się poprzeczne w stosunku do kierunku prądu pole elektryczne EH uniewożliwiające w końcu dalsze odchylanie toru nośników. Związane z tym polem napięcie UH (napięcie Halla) między elektrodami umieszczonymi  punktach A i A' wynosi :

                                          UH = kH IS B + DUR

gdzie              IS - natężenie prądu (sterującego)

              B - indukcja magnetyczna

              kH - stała Halla związana z ładunkiem i koncentracją nośników prądu w materiale

              DUR - napięcie niezrównoważenia (wynikające z niedokładności w mocowaniu elektrod) zależne od                                           natężenia prądu sterującego.

Pomiar napięcia UH jest zatem metodą mierzenia indukcji B pola magnetycznego, jeśli znane są pozostałe wielkości.

PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA :

Po ustawieniu szerokości szczeliny elektromagnesu na 12 [mm] przy pomocy miliweberomierza mierzono wartość indukcji magnetycznej w szczelinie dla 5 wartości prądu zasilania elektromagnesu. Obliczeń dokonywano używając wzoru wykorzystując obrót cewki włożonej między nabiegunniki, wyniki zestawiono w tabelach 1 i 2 :